灌云縣四隊(duì)中學(xué)2016年八年級上第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷含解析

第 1 頁（共 23 頁） 2016年江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2在 ABC中， B， B= B，補(bǔ)充條件后，仍 不一定能保證 ABC，這個(gè)補(bǔ)充條件是（ ） A C B A= A C C D C= C 3小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、 2、 3、 4 的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（ ） A第 1 塊 B第 2 塊 C第 3 塊 D第 4 塊 4用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出 AOB= 依據(jù)是（ ） A（ B（ C（ D（ 5如圖， 分 點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 ，則最小值為（ ） A B 2 C 3 D 2 6如圖，在 ，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M， N，作直線 點(diǎn) D，連接 周長為 10， ，則 周長為（ ） 第 2 頁（共 23 頁） A 7 B 14 C 17 D 20 7如圖， 別是關(guān)于 所在直線的軸對稱圖形，若 1： 2： 3=7： 2： 1，則 的度數(shù)為（ ） A 90 B 108 C 110 D 126 8 如圖所示的 4 4 正方形網(wǎng)格中， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7=（ ） A 330 B 315 C 310 D 320 二、填空題：（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分） 9如圖，若 1= 2，加上一個(gè)條件 ，則有 10木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中個(gè)木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 第 3 頁（共 23 頁） 11小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 12工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖， 一個(gè)任意角，在邊 B 上分別取 N，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M， N 重合過角尺頂點(diǎn)C 的射線 是 平分線這種做法的依據(jù)是 13一個(gè)三 角形的三邊為 2、 5、 x，另一個(gè)三角形的三邊為 y、 2、 6，若這兩個(gè)三角形全等，則 x+y= 14如圖， C， C， 0，且 8，則 15如圖 M，交 D， N， E= F=90， B= C， F給出下列結(jié)論： 1= 2； F； N其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)） 16如圖，分別作出點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) 結(jié) 別交 點(diǎn)M、 N，若 周長為 三、解答題：（共 94 分） 17尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡 如圖：已知 C、 D 兩點(diǎn)，求作一點(diǎn) P，使 D，且 P 到 邊的距離相等 第 4 頁（共 23 頁） 18如圖，在 11 11 的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn) 三角形的 頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （ 1）在圖中作出 于直線 l 對稱的 要求 A 與 B 與 C 與 對應(yīng)）； （ 2）在直線 l 上找一點(diǎn) P，使得 周長最小 19如圖， 于點(diǎn) E，且 B， C求證： A= D 20已知：如圖， 平分線， C， D求證： D 21已知：如圖， D， E， F 是垂足， F 求證：（ 1） F；（ 2） 第 5 頁（共 23 頁） 22如圖，在 ， C， D、 E 是 上的點(diǎn)，連接 邊在直線為對稱軸作 軸對稱圖形 ，連接 DC，若 D （ 1）求證： （ 2）若 120，求 度數(shù) 23如圖，公園有一條 “Z”字形道路，其中 E， M， F 處各有一個(gè)小石凳，且F， M 為 中點(diǎn)，請問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由 24如圖（ 1）在 ， 0， C，直線 過點(diǎn) C，且 點(diǎn)D， 點(diǎn) E （ 1）求證： D+ （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置時(shí)， 怎樣的關(guān)系？并加以證明 25已知：在 ， C， 0，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D，點(diǎn) E 是 上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn) A、 B），連接 點(diǎn) B 作 垂線交直線 點(diǎn) F，交直線 （如圖 ） （ 1）求證： G； （ 2）若點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到線段 時(shí)（如圖 ），試猜想 數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請直接寫出你的結(jié)論； （ 3）過點(diǎn) A 作 直于直線 足為點(diǎn) H，并交 延長線于點(diǎn) M（如圖 ），找出圖中與 等的線段，并證明 第 6 頁（共 23 頁） 第 7 頁（共 23 頁） 2016年江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：（本題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1下列四副圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析 】 直接利用軸對稱圖形的概念求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解：軸對稱圖形的是 B， C， D；不是軸對稱圖形的是 A 故選 A 2在 ABC中， B， B= B，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證 ABC，這個(gè)補(bǔ)充條件是（ ） A C B A= A C C D C= C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判定，做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證 【解答 】 解： A 中兩邊夾一角，滿足條件； B 中兩角夾一邊，也可證全等； C 中 B 并不是兩條邊的夾角， C 不對； D 中兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等，所以 D 也正確， 故答案選 C 3小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、 2、 3、 4 的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應(yīng)該帶（ ） A第 1 塊 B第 2 塊 C第 3 塊 D第 4 塊 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對 應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證 【解答】 解： 1、 2、 3 塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?只有第 4 塊有完整的兩角及夾邊，符合 足題目要求的條件，是符合題意的 故選： D 第 8 頁（共 23 頁） 4用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出 AOB= 依據(jù)是（ ） A（ B（ C（ D（ 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 我們可以通過其作圖 的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用 案可得 【解答】 解：作圖的步驟： 以 O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 點(diǎn) C、 D； 任意作一點(diǎn) O，作射線 OA，以 O為圓心， 為半徑畫弧，交 OA于點(diǎn) C； 以 C為圓心， 為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn) D； 過點(diǎn) D作射線 OB 所以 AOB就是與 等的角； 作圖完畢 在 OCD， ， OCD（ AOB= 顯然運(yùn)用的判定方法是 故選： B 5如圖， 分 點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 ，則最小值為（ ） A B 2 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；垂線段最短 【分析】 首先過點(diǎn) P 作 B，由 分 ，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得 值，又由垂線段最短，可求得 最小值 【解答】 解：過點(diǎn) P 作 B， 分 ， A=3， 第 9 頁（共 23 頁） 最小值為 3 故選： C 6如圖，在 ，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M， N，作直線 點(diǎn) D，連接 周長為 10， ，則 周長為（ ） A 7 B 14 C 17 D 20 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)題意可得 垂直平分線，即可得 D，又由 周長為 10，求得 C 的長，則可求得 周長 【解答】 解： 在 ，分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) B 為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) M， N，作直線 點(diǎn) D，連接 垂直平分線， D， 周長為 10， D+C+D=C=10， ， 周長為： C+0+7=17 故選 C 第 10 頁（共 23 頁） 7如圖， 別是關(guān)于 所在直線的軸對稱圖形，若 1： 2： 3=7： 2： 1，則 的度數(shù)為（ ） A 90 B 108 C 110 D 126 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)計(jì)算即可 【解答】 解： 1： 2： 3=7： 2： 1， 設(shè) 1=7x， 2=2x， 3=x， 由 1+ 2+ 3=180得： 7x+2x+x=180， 解得 x=18， 故 1=7 18=126， 2=2 18=36， 3=1 18=18， 別沿著 翻折 180形成的， E= 3=18， 2= D=36， 4= E=36+18=54， 5= 2+ 3=18+36=54， 故 4+ 5=54+54=108， 在 ， E= = 08 故選 B 第 11 頁（共 23 頁） 8如圖所示的 4 4 正方形網(wǎng)格中， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7=（ ） A 330 B 315 C 310 D 320 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組 三角形全等，如 1 和 7 的余角所在的三角形全等，得到 1+ 7=90等，可得所求結(jié)論 【解答】 解：由圖中可知： 4= 90=45， 1 和 7 的余角所在的三角形全等 1+ 7=90 同理 2+ 6=90， 3+ 5=90 4=45 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7=3 90+45=315 故選 B 二、填空題：（本題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分） 9如圖，若 1= 2，加上一個(gè)條件 A= B ，則有 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如 A= B，或者 B 等 【解答】 解： A= B， 理由是：在 ， ， 故答案為： A= B 10木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中個(gè)木條），這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 三角形的穩(wěn)定性 【考點(diǎn)】 三角形的穩(wěn)定性 【分析】 三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性 第 12 頁（共 23 頁） 【解答】 解：結(jié)合圖形，為防止變形釘上兩條斜拉的木板條，構(gòu)成了三角形，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性 故答案為：三角形的穩(wěn)定性 11小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10： 21 【考點(diǎn)】 鏡面對稱 【分析】 鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對稱注意鏡子的 5 實(shí)際應(yīng)為2 【解答】 解：電子表的實(shí)際時(shí)刻是 10： 21，可以把給定的讀數(shù)寫在紙上，然后把紙翻過來看到的讀數(shù)就是實(shí)際讀數(shù) 故答案為 10： 21 12工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角做法如下：如圖， 一個(gè)任意角，在邊 B 上分別取 N，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M， N 重合過角尺頂點(diǎn)C 的射線 是 平分線這種做法的依據(jù)是 明 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖 基本作圖 【分析】 由三邊相等得 由 定三角全等做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證 【解答】 解：由圖可知， N，又 N， 公共邊， 即 是 平分線 故答案為： 明 13一個(gè)三角形的三邊為 2、 5、 x，另一個(gè)三角形的三邊為 y、 2、 6，若這兩個(gè)三角形全等，則 x+y= 11 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)已知 條件分清對應(yīng)邊，結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案 【解答】 解： 這兩個(gè)三角形全等，兩個(gè)三角形中都有 2 長度為 2 的是對應(yīng)邊， x 應(yīng)是另一個(gè)三角形中的邊 6同理可得 y=5 x+y=11 故填 11 14如圖， C， C， 0，且 8，則 128 第 13 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 先證明 而得到角的關(guān)系，再由 度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用 三角形的內(nèi)角和即可得到答案 【解答】 解： 0， 在 ， 8， 8， 0 38=52， 80（ =180 52=128， 故答案為： 128 15如圖 M，交 D， N， E= F=90， B= C， F給出下列結(jié)論： 1= 2； F； N其中正確的結(jié)論有 （填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 由已知條件，可直接得到三角形全等，得到結(jié)論，采用排除法，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而確定正確的結(jié)論 【解答】 解： B+ 0， C+ 0， B= C 1= 2（ 正確） E= F=90， B= C， F C， F（ 正確） B= C， C 正確） M（ 不正確） 第 14 頁（共 23 頁） 所以正確結(jié)論有 故填 16如圖，分別作出點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) 結(jié) 別交 點(diǎn)M、 N，若 周長為 5 【考點(diǎn)】 軸對稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得 1M， 2N，從而求出 周長等于 而得解 【解答】 解： 點(diǎn) P 關(guān)于 對稱點(diǎn) 1M， 2N， 周長等于 故答案是： 5 三、解答題：（共 94 分） 17尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡 如圖：已知 C、 D 兩點(diǎn)，求作一點(diǎn) P，使 D，且 P 到 邊的距離相等 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線 的性質(zhì) 【分析】 先作 垂直平分線和 平分線，它們的交點(diǎn)為 P 點(diǎn)，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到 D，且 P 到 邊的距離相等 【解答】 解：如圖，點(diǎn) P 為所作 第 15 頁（共 23 頁） 18如圖，在 11 11 的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn) 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上） （ 1）在圖中作出 于直線 l 對稱的 要求 A 與 B 與 C 與 對應(yīng)）； （ 2）在直線 l 上找一點(diǎn) P，使得 周長最小 【考點(diǎn)】 作圖 對稱 【分析】 （ 1）分別作出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于直線 l 對稱的點(diǎn)，然后順次連接； （ 2）連接 l 的交點(diǎn)即為點(diǎn) P，此時(shí) 周長最小 【解答】 解：（ 1）所作圖形如圖所示； （ 2）點(diǎn) P 即為所求的點(diǎn) 19如圖， 于點(diǎn) E，且 B， C求證： A= D 第 16 頁（共 23 頁） 【考點(diǎn)】 全等 三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 首先連接 B， C，利用 可證得 而可證得： A= D 【解答】 證明：連接 在 ， ， A= D 20已知：如圖， 平分線， C， D求證： D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 而推出 利用 定其全等從而得到 D 【解答】 證明： 平分線， 在 ， D 第 17 頁（共 23 頁） 21已知：如圖， D， E， F 是垂足， F 求證 ：（ 1） F；（ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）利用 理即可證明 明 E，據(jù)此即可得到 F； （ 2）根據(jù) 可證得 A= C，然后利用平行線的判定定理證明 【解答】 證明：（ 1） 0， 在 ， ， ； E， 即 E F； （ 2） A= C， 22如圖，在 ， C， D、 E 是 上的點(diǎn)，連接 邊在直線為對稱軸作 軸對稱圖形 ，連接 DC，若 D （ 1）求證： （ 2）若 120，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì) 【 分析】 （ 1）根據(jù)對稱得出 D，根據(jù) 可； （ 2）根據(jù)全等得出 求出 根據(jù)對稱得出 代入求出即可 【解答】 （ 1）證明： 以 邊 在直線為對稱軸作 軸對稱圖形 ， D， 在 ， 第 18 頁（共 23 頁） （ 2）解： 120， 以 邊 在直線為對稱軸作 軸對稱圖形 ， D 60， 即 0 23如圖，公園有一條 “Z”字形道路，其中 E， M， F 處各有一個(gè)小石凳，且F， M 為 中點(diǎn)，請問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由 【考點(diǎn)】 全等三角形的應(yīng)用 【分析】 問題可以轉(zhuǎn)化為證明 就需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等圍繞已知，找全等的條件 【解答】 解：三個(gè)小石凳在一條直線上 證明如下：連接 M 為 點(diǎn)， C 又 在 ， F， M， 又 80， 80， E， M， F 在一條直線上 24如圖（ 1）在 ， 0， C，直線 過點(diǎn) C，且 點(diǎn)D， 點(diǎn) E 第 19 頁（共 23 頁） （ 1）求證： D+ （ 2）當(dāng)直線 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）的位置時(shí)， 怎樣的關(guān)系？并加以證明 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 （ 1） 由已知推出 0，因?yàn)?0， 0，推出 據(jù) 可得到答案； 由 得到 E， E，即可求出答案； （ 2）與