2016年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上《第1章有理數(shù)》單元測(cè)試含答案解析

第 1頁(yè)（共 14頁(yè)） 第 1 章 有理數(shù) 一、選擇題 1 2015的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 3和 3 B 3和 C 3和 D 和 3 3一個(gè)數(shù)的相反數(shù)仍是它本身 ，這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 0 D正數(shù) 4下面關(guān)于表示互為相反數(shù)的 述正確的是（ ） A表示數(shù) B表示數(shù) C一樣遠(yuǎn) D無(wú)法比較 5下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A因?yàn)橄喾磾?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以 0沒(méi)有相反數(shù) B數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù) C符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) D正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 6下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（ ） A（ +7）與 +（ 7） B 與 +（ C 與 D +（ 7下列說(shuō)法正確的是（ ） A 5是 的相反數(shù) B 與 互為相反數(shù) C 4是 4的相反數(shù) D 是 2的相反數(shù) 8下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A +（ +（ C（ +（ D（ +（ 9（ 2）的值是（ ） 第 2頁(yè)（共 14頁(yè)） A 2 B 2 C 2 D 4 10 的相反數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 11一個(gè)實(shí)數(shù) ，則 ） A B 5 C D 5 12如圖，數(shù)軸上表示數(shù) 2的相反數(shù)的點(diǎn)是（ ） A點(diǎn) P B點(diǎn) Q C點(diǎn) M D點(diǎn) N 13下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A 3 B C 2 D 二、填空題 14數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為 4，則這兩個(gè)數(shù)是 15若 a=13，則 a= ；若 x=3，則 x= 16數(shù)軸上點(diǎn) A、 點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) 三、解答題 17已知數(shù) a， （ 1）在數(shù)軸上表示出 a， b 的相反數(shù)的位置； （ 2）若數(shù) 0個(gè)單位長(zhǎng)度，則 （ 3）在（ 2）的條件下，若數(shù) 個(gè)單位長(zhǎng)度，求 18填表 原數(shù) 5 4 相反數(shù) 3 7 第 3頁(yè)（共 14頁(yè)） 19求下列各數(shù)（式）的相反數(shù) （ 1） ； （ 2） 5； （ 3） 0； （ 4） a； （ 5） x+1 20化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào) （ 1）（ +4）； （ 2）（ （ 3） +（ 5） ； （ 4） （ 8） 21在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 7，點(diǎn) B、 點(diǎn) 間的距離為 2，求點(diǎn) B、C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？ 22小李在做題時(shí)，畫(huà)了一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn) A，其表示的數(shù)是 3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn) 3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？ 23如圖是具有互為相 反數(shù)的三角形數(shù)陣當(dāng)最下面一行的兩個(gè)數(shù)為多少時(shí)，這兩個(gè)數(shù)以及它們上面的數(shù)的個(gè)數(shù)為 2013 第 4頁(yè)（共 14頁(yè)） 第 1 章 有理數(shù) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 2015的相反數(shù)是（ ） A 2015 B 2015 C D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加 “ ” ，據(jù)此解答即可 【解答】解： 2015的相反數(shù)是（ 2015） =2015 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握 2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A 3和 3 B 3和 C 3和 D 和 3 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義分別判定得出答案即可 【解答】解： A、 3+（ 3） =0， 3與 3為互為相反數(shù)，故選項(xiàng) 正確； B、 3+ 0， 不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 3 0， 不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 3+ 0， 不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的定義，利用定義分別判斷是解題關(guān)鍵 3一個(gè)數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 0 D正數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分 析】根據(jù)相反數(shù)的定義， 0的相反數(shù)仍是 0 第 5頁(yè)（共 14頁(yè)） 【解答】解： 0的相反數(shù)是其本身 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) 0的相反數(shù)是其本身 4下面關(guān)于表示互為相反數(shù)的 述正確的是（ ） A表示數(shù) B表示數(shù) C一樣遠(yuǎn) D無(wú)法比較 【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法與相反數(shù)的定義得到 【解答】解：互為相反數(shù)的 故選 C 【點(diǎn)評(píng) 】本題考查了相反數(shù)： a也考查了數(shù)軸 5下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A因?yàn)橄喾磾?shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，所以 0沒(méi)有相反數(shù) B數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩點(diǎn)表示的數(shù)是互為相反數(shù) C符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) D正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù) 0的相反數(shù)為 0對(duì) 據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法對(duì) 據(jù)相反數(shù)的定義對(duì) C、 【解答】解： A、 0的相反數(shù)為 0，所以 B、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)的距離的點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，所以 ； C、符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，所以 D、正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)： a也考查了數(shù)軸 6下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（ ） 第 6頁(yè)（共 14頁(yè)） A（ +7）與 +（ 7） B 與 +（ C 與 D +（ 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 【解答】解：（ +7） = 7， +（ 7） = 7，故這對(duì)數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與（ 互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 1 = ，與 互為相反數(shù)， 故本選項(xiàng)正確； D、 +（ = = 這對(duì)數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義 7下列說(shuō)法正確的是（ ） A 5是 的相反數(shù) B 與 互為相反數(shù) C 4是 4的相反數(shù) D 是 2的相反數(shù) 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【專題】存在型 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】接： A、 5與 5是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 5的相反數(shù)是 5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 與 ， 的相反數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò) 誤； C、 4與 4是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 4的相反數(shù)是 4，故本選項(xiàng)正確； D、 與 是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 的相反數(shù)是 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 8下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A +（ +（ C（ +（ D（ +（ 第 7頁(yè)（共 14頁(yè)） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可知， A， B， 等的一組是 D 【解答】解：根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可排除 A， B， C 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)化符號(hào)可根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)求得 9（ 2）的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 4 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果 【解答】解：（ 2） =2， 故選 B 【 點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0 10（ 2015宜賓） 的相反數(shù)是（ ） A 5 B C D 5 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】解： 的相反數(shù)是 ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 11（ 2012大慶）一個(gè)實(shí)數(shù) ，則 ） A B 5 C D 5 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，列出方程求解即可 【解答】解：根據(jù)題意得， a=5， 解得 a= 5 第 8頁(yè)（共 14頁(yè)） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的 性質(zhì)，主要利用了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 12如圖，數(shù)軸上表示數(shù) 2的相反數(shù)的點(diǎn)是（ ） A點(diǎn) P B點(diǎn) Q C點(diǎn) M D點(diǎn) N 【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù) 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出 N、 M、 Q、 出 2的相反數(shù)，根據(jù)以上結(jié)論即可得出答案 【解答】解：從數(shù)軸可以看出 2， ， 2的相反數(shù)是 2， 數(shù)軸上表示數(shù) 2的相反數(shù)是點(diǎn) P， 故選 A 【點(diǎn) 評(píng)】本題考查了數(shù)軸和相反數(shù)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大 13下列四個(gè)數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A 3 B C 2 D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，及正整數(shù)的概念，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可 【解答】解：其相反數(shù)是正整數(shù)的數(shù)本身首先必須是負(fù)數(shù)則可舍去 A、 B，而且相反數(shù)還得是整數(shù)又舍去 D 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】主要考查相反數(shù)及 整數(shù)的概念 二、填空題 14數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為 4，則這兩個(gè)數(shù)是 2， 2 【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸 第 9頁(yè)（共 14頁(yè)） 【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的定義，可設(shè)兩個(gè)數(shù)是 x 和 x（ x 0），再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列方程計(jì)算 【解答】解：設(shè)兩個(gè)數(shù)是 x 和 x（ x 0）， 則有 x（ x） =4， 解得： x=2 則這兩個(gè)數(shù)分別是 2和 2 故答案為： 2， 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ” 號(hào) 掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法 15若 a=13，則 a= 13 ；若 x=3，則 x= 3 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得出答案 【解答】解：若 a=13，則 a= 13； 若 x=3，則 x= 3； 故答案為： 13， 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義 16數(shù)軸上點(diǎn) A、 點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) 5 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】點(diǎn) 1， 點(diǎn) ，所以， |4；點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，所以，點(diǎn) C 到點(diǎn) 4，即，設(shè)點(diǎn) x，則， 1 x=4，解出即可解答； 【解答】解：如圖，點(diǎn) 1，點(diǎn) ，所以， |4； 又點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 C，所以，點(diǎn) 的距離 |4， 設(shè)點(diǎn) x， 則， 1 x=4， x= 5； 第 10頁(yè)（共 14頁(yè)） 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 三、解答題 17已知數(shù) a， （ 1）在數(shù)軸上表示出 a， b 的相反數(shù)的位置； （ 2）若數(shù) 0個(gè)單位長(zhǎng)度，則 （ 3）在（ 2）的條件下，若數(shù) 個(gè)單位長(zhǎng)度，求 【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）根據(jù)互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等在數(shù)軸上表示出 a， b； （ 2）先得到 0，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到 的數(shù)； （ 3）先得到 0，再利用數(shù) 個(gè)單位長(zhǎng)度，則 ，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到 【解答】解：（ 1）如圖， ； （ 2）數(shù) 0個(gè)單位長(zhǎng)度，則 0， 所以 10； （ 3）因?yàn)?0， 而數(shù) 個(gè)單位長(zhǎng)度， 所以 ， 所以 數(shù)是 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)： a也考查了數(shù)軸 18填表 原數(shù) 5 3 4 7 第 11頁(yè)（共 14頁(yè)） 相反數(shù) 5 3 0 4 7 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】解： 原數(shù) 5 3 4 7 相反數(shù) 5 3 4 7 故答案為： 4 ， 3， 0， 4 ， 7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù) 號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 19求下列各數(shù)（式）的相反數(shù) （ 1） ； （ 2） 5； （ 3） 0； （ 4） a； （ 5） x+1 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義， a，分別得出即可 【解答】解：（ 1） 的相反數(shù)為： ； （ 2） 5的相反數(shù)為： 5； （ 3） 0的相反數(shù)為： 0； （ 4） a； （ 5） x+1的相反數(shù)為： x 1 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵 20化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào) （ 1）（ +4）； （ 2）（ （ 3） +（ 5） ； 第 12頁(yè)（共 14頁(yè)） （ 4） （ 8） 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是 “ +” 則可直接去掉，若括號(hào)前面是 “ ” 則括號(hào)里面各項(xiàng)需變號(hào) 【解答】解：（ 1）（ +4） = 4； （ 2）（ = （ 3） +（ 5） = 5； （ 4） （ 8） = 8 【點(diǎn)評(píng)】本題考查 去括號(hào)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是 “ +” 則可直接去掉，若括號(hào)前面是 “ ” 則括號(hào)里面各項(xiàng)需變號(hào) 21在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示 7，點(diǎn) B、 點(diǎn) 間的距離為 2，求點(diǎn) B、C 對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？ 【考點(diǎn)】相反數(shù)；數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)列式計(jì)算，再根據(jù)相反數(shù)的定義寫(xiě)出最后答案 【解答】解： 數(shù)軸上 ， 且點(diǎn) 的距離為 2， 或 9 又 B， 5或 9 故 B： 5， C： 5或 B： 9， C： 9 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了數(shù)軸和相反數(shù)：本題考查了互為相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “ ” 號(hào)掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法 22小李在做題時(shí)，畫(huà)了一個(gè)數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一點(diǎn) A，其表示的數(shù)是 3，由于粗心，把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置，使點(diǎn) 3的相反數(shù)的位置，想一想，要把數(shù)軸畫(huà)正確，原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度？ 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】綜合題 【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，便可直觀解答，點(diǎn) A 的相反數(shù)是 3，可得出原點(diǎn)需要向右移動(dòng) 第 13頁(yè)（共 14頁(yè)） 【解 答】解：如圖所示，可得應(yīng)向右移動(dòng) 6個(gè)單位， 故答案為原點(diǎn)應(yīng)向右移動(dòng) 6 個(gè)單位 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了對(duì)數(shù)軸概念的理解，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 23如圖是具有互為相反數(shù)的三角形數(shù)陣