九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)》鞏固提高 新人教版

二次函數(shù)鞏固提高一、選擇題1、小李從如圖所示的二次函數(shù)CBXAY2的圖象中，觀察得出了下面四條信息（1）B24AC0；（2）C1；（3）AB0；（4）ABC0你認為其中錯誤的有A2個B3個C4個D1個答案A2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線Y2X2不動，而把X軸、Y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是AY2X222BY2X222CY2X222DY2X222答案A3、下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A、Y21XB、Y2（X1）24C、Y4D、Y（X2）2X2答案D4、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程AX2BXC0（A0）一個解X的取值范圍（）X323324325326YAX2BXC006002003009A、3”或“0已知這四位同學(xué)敘述都正確。請寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)_答案答案不唯一例如21YX8、甲、乙兩位同學(xué)對問題“求函數(shù)2X的最小值”提出各自的想法。甲說“可以用配方法，把它配成XY，所以函數(shù)的最小值為2”。乙說“我也用配方法，但我配成21XY，最小值為2”。你認為_（填寫“甲對”、“乙對”、“甲、乙都對”或“甲乙都不對”）的。你還可以用_法等方法來解決答案乙圖象（答案不唯一）9、如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線21YX上運動，當(dāng)P與X軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為答案2,6或,11我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點，點D的坐標(biāo)為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為_。經(jīng)過點C的“蛋圓”的切線的解析式為_。答案YX22X3,Y2X310、如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC,與X軸的夾角為30O,在射線OC上取一點A，過點A作AHX軸于點H在拋物線YX2X0上取點P，在Y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是_源答案3，,，,2，2,，313313323323三、解答題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為023，第2題OXAYHCYX2（1）請在圖中畫出ABC向下平移3個單位的像ABC；（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式（2）由題意得,ABC的坐標(biāo)分別是（0，1），（3，1），（2，0）設(shè)過點的二次函數(shù)的關(guān)系式為2YAXBC，則有193420CAB解得,1C二次函數(shù)的關(guān)系式為231YX2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與X軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為坐標(biāo)原點A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程01242的兩根，且COSDAB2（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）作ACAD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；答案（10分）解（1）解方程01242X得61X，2A（2，0），B（6，0）過D作DEX軸于E，D是頂點，點E是AB的中點，E（2，0）在RTDAE中，COSDAB2，DAE45，AEDE4，D（2，4）（由A、B、D三點坐標(biāo)解出二次函數(shù)解析式，不論用頂點式、兩根式還是一般式均可）拋物線的解析式為421XY（或?qū)懗?412XY）（2）ACAD，由（1）DAE45得BAC45，ACG是等腰直角三角形設(shè)C（A，B）（顯然A0，B0），則BA2，即C（A，A2）點C在拋物線上，A241（A2）24A28A200解之得A110，A22（舍去）C（10，12）設(shè)直線AC的方程為NMXY，代入A、C的坐標(biāo)，得102,N解之得2,1直線AC的解析式為YX23、已知拋物線與X軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點，且與Y軸交于點C（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸方程和頂點M坐標(biāo)；（3）求四邊形ABMC的面積。解（1）YX22X3；（2）X1，M（1，4），（3）9；4、已知二次函數(shù)YAXBC的圖象Q與X軸有且只有一個交點P，與Y軸的交點為B（0，4），且ACB，（1）求這個二次函數(shù)的解析式。（2）將一次函數(shù)Y3X的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點P，記所得的圖象為L，圖象L與Q的另一個交點為C，請在Y軸上找一點D，使得CDP的周長最短。答案（1）由B（0，4）得，C4Q與X軸的交點P（2BA，0），由條件ACB，得C，所以2BAC，即P（2，0）所以4,20解得1,4所求二次函數(shù)的解析式為2YX（2）設(shè)圖象L的函數(shù)解析式為Y3XB，因圖象L過點P（2，0），所以6B，即平移后所得一次函數(shù)的解析式為Y3X令24X，解得1，5將它們分別代入Y36，得10Y，29所以圖象L與Q的另一個交點為C（5，9）點P（2，0）關(guān)于Y軸的對稱點為點P（2，0）則直線CP的解析式為9187X，且與Y軸的交點為180,7D即YCDP在軸上使得最小的點是0,75已知二次函數(shù)2AXBC的圖象與X軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的頂點為P，且PB5，求（1）二次函數(shù)的解析式。（2）求出這個二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答當(dāng)X取什么值時，Y的值不小于0。解（1）由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為YAX1X5,即YAX26AX5A對稱軸為X3，設(shè)對稱軸與X軸的交點為C3,0OC3OB5BC2P是頂點，BP25PC4P（3，4）23634A19A二次函數(shù)的解析式為25YX（2）略（3）當(dāng)1X5時，Y06、丁丁推鉛球的出手高度為16M，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球運動路線是拋物線Y01（XK）225，求鉛球的落點與丁丁的距離。答案Y01X202KX01K22501K22516K3K301（X3）2250X12舍去X28所以,鉛球的落點與丁丁的距離為8CM7、恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在該州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲05元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放X天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為Y元，試寫出Y與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售（利潤銷售總金額收購成本各種費用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤最大利潤是多少解（1）由題意得Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為Y6205943X（1X110，且為整數(shù)）（不寫取值范圍不扣分）（3分）（2）由題意得202102000340X22500解方程得1X50X150（不合題意，舍去）李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。（6分）（2）設(shè)最大利潤為W，由題意得209432X102000340X13（8分）當(dāng)10時，30W最大100天110天存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元（10分）8如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標(biāo)原點，拋物線的對稱軸為Y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出X的取值范圍；（2）有一輛寬28米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道答案解（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為2AXY由題意，得函數(shù)圖象經(jīng)過點B（3，5），59A95所求的二次函數(shù)的解析式為295XYX的取值范圍是3X（2）當(dāng)車寬8米時，此時CN為41米，對應(yīng)459841952Y，EN長為459，車高5米，農(nóng)用貨車能夠通過此隧道；4A76，解得413A；綜上所述所求點P的坐標(biāo)為（9，0）或（413，0）12分9、某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時留下一塊1798平方米的矩形空地，準(zhǔn)備建一個矩形的露天游泳池，設(shè)計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶（1）請你計算出游