圓柱圓錐表面積.ppt

1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積,課前準(zhǔn)備 1、導(dǎo)學(xué)案、練習(xí)本、雙色筆 2、分析錯(cuò)因，自糾學(xué)案 3、標(biāo)記疑難，以備討論 溫馨提示 全力投入會(huì)使你與眾不同，你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！,一、導(dǎo)學(xué)案完成情況,1、了解柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)算公式； 2、提高學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； 3、激情投入，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、化歸轉(zhuǎn)化的思想。,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎？,幾何體表面積,提出問(wèn)題,正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和,因此，我

2、們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積,引入新課,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？,探究,棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,h,棱柱的展開(kāi)圖,正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖,棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開(kāi)圖,棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖,棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平

3、面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和,例1 已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因?yàn)锽C=a，,所以：,因此，四面體S-ABC 的表面積,交BC于點(diǎn)D,解：先求 的面積，過(guò)點(diǎn)S作 ，,典型例題,求多面體的表面積可以通過(guò)求各個(gè)平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的面積該如何求呢?,思考,圓柱的表面積,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,圓錐的表面積,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,圓臺(tái)的表面積,參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么 ,圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán),例1 已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角

4、形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因?yàn)锽C=a，,所以：,因此，四面體S-ABC 的表面積,交BC于點(diǎn)D,解：先求 的面積，過(guò)點(diǎn)S作 ，,典型例題,三者之間關(guān)系,圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？,例2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長(zhǎng)15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.14，結(jié)果精確到1 ）？,解：由圓臺(tái)的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是999 ,典型例題,20,探究點(diǎn)一：圓錐、圓柱、圓臺(tái)的表面積 探究點(diǎn)二：圓錐、圓柱、圓臺(tái)的體積

5、 探究點(diǎn)三：球體的表面積與體積,認(rèn)真 熱烈 高效 有序,合作探究,（限時(shí)8分鐘),21,規(guī)范展示,22,精彩點(diǎn)評(píng),當(dāng)堂檢測(cè),1、一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積. 2、一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60，求圓臺(tái)的表面積. 變式：求切割之前的圓錐的表面積 3、面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？ 4、若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3，求這個(gè)圓錐的表面積,課堂評(píng)價(jià),學(xué)科班長(zhǎng)： 1.回扣目標(biāo)總結(jié)知識(shí)，提升能力； 2.公布各組得分情況并評(píng)價(jià)出優(yōu)秀小組。,明德 博學(xué) 篤行 創(chuàng)新,、長(zhǎng)方體的體積,等底等高柱體的體積相等嗎？,2、柱體的體積,定理：等底等高柱體的體積相等,祖恒原理,將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系？,思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？,3、錐體的體積,定理：等底等高錐體的體積相等,等底等高的棱柱和棱錐體積的關(guān)系,4、臺(tái)體的體積,例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)？,求