一元一次方程例題及練習題

1、.知識點1列一元一次方程解應用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系（3）設出未知數(shù)，列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案2.和差倍分問題增長量原有量增長率 現(xiàn)在量原有量增長量3.等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h 長方體的體積 V長寬高abc4數(shù)字問題 一般可設個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位

2、數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找等量關系列方程5市場經(jīng)濟問題 （1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）商品利潤率100% （3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量 （4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售6行程問題：路程速度時間 時間路程速度 速度路程時間 （1）相遇問題： 快行距慢行距原距 （2）追及問題： 快行距慢行距原距 （3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）

3、速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系7工程問題：工作量工作效率工作時間 完成某項任務的各工作量的和總工作量18儲蓄問題 利潤100% 利息本金利率期數(shù)例題1. 和、差、倍、分問題： （1）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。 （2）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。 例1.根據(jù)2001年3月28日新華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有小學文化程度的人口為35701人，比1990年7月1日減少了3.66%，1990年6月底每10萬人中約有

4、多少人具有小學文化程度？ 分析：等量關系為： 解：設1990年6月底每10萬人中約有x人具有小學文化程度 答：略.2. 等積變形問題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為： 形狀面積變了，周長沒變； 原料體積成品體積。例2. 用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為內(nèi)高為81mm的長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結果保留整數(shù)） 分析：等量關系為：圓柱形玻璃杯體積長方體鐵盒的體積 下降的高度就是倒出水的高度 解：設玻璃杯中的水高下降xmm 答：略.3. 勞力調配問題： 這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有： （1）既有調入又有調出； （

5、2）只有調入沒有調出，調入部分變化，其余不變； （3）只有調出沒有調入，調出部分變化，其余不變。 例3. 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？分析：列表法。每人每天人數(shù)數(shù)量大齒輪16個x人16x小齒輪10個人 等量關系：小齒輪數(shù)量的2倍大齒輪數(shù)量的3倍 解：設分別安排x名、名工人加工大、小齒輪 答：略.4. 比例分配問題： 這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。 常用等量關系：各部分之和總量。 例4. 三個正整數(shù)的比為1

6、：2：4，它們的和是84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是幾？ 解：設一份為x，則三個數(shù)分別為x，2x，4x 分析：等量關系：三個數(shù)的和是84 答：略.一、選擇題。1. 現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍，（ ）年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。 A. 6B. 5C. 4D. 32. 某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程為（ ） A. B. C. D. 3. 一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字加上個位數(shù)字的7倍，還是等于這個兩位數(shù)，這樣的兩位數(shù)

7、有（ ）。 A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個4. 把含酒精60%的溶液9000克，變?yōu)楹凭?0%的溶液則需加水量是（ ） A. 4500克B. 3500克C. 450克D. 350克5. 某商品的銷售價為225元，利潤率為25%，那么該商品的進價應該為（ ） A. 180元B. 200元C. 225元D. 250元6. 甲、乙二人去商店買東西，他們所帶錢數(shù)的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，則二人余下的錢數(shù)比為3：2，求二人余下的錢數(shù)分別是（ ） A. 140元、120元B. 60元、40元 C. 80元、80元D. 90元、60元7. 一蓄水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管20

8、小時可注滿水池，兩管齊開只需12小時，那么單開乙管需（ ）小時。 A. 32B. 30C. 8D. 以上答案均不對8. 某電視機廠10月份產(chǎn)量為10萬臺，以后每月增長率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（ ）萬臺。 A. B. C. D. 9. 甲、乙兩人練習百米賽跑，甲的速度是6.5米/秒，乙的速度是7米/秒，若乙讓甲先跑1秒，則乙追上甲需（ ）。 A. 14秒B. 13秒C. 7秒D. 6.5秒二、解答題1. 在一次區(qū)里舉辦的知識競賽中，某校代表隊的平均分是88分，其中女生的平均成績比男生高10%，而男生人數(shù)比女生人數(shù)多10%，問男、女生的平均成績各是多少分？2. 已知圓柱的底面直徑是60毫米，高為100