小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律

1、.追求有效的自學(xué)與探究小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（二）淮安市富士康實(shí)驗(yàn)小學(xué) 徐長安【教學(xué)內(nèi)容】：蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書 數(shù)學(xué)五年級上冊第74頁75頁，練習(xí)十三4-7題?！窘滩姆治觥浚盒?shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，并應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行一個數(shù)除以10、100、1000的口算除法是本單元第二階段學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，主要包括兩道例題和“試一試”。例5讓學(xué)生通過用計(jì)算器計(jì)算后，再觀察、比較等活動探究并理解由小數(shù)點(diǎn)位置的左移引起小數(shù)大小變化的規(guī)律；例6及試一試讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把用“米”作單位的數(shù)改寫成用“千米”作單位的數(shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的知識已有的知識基礎(chǔ)是他們已經(jīng)掌握了小數(shù)點(diǎn)向右移動引

2、起小數(shù)大小變化的規(guī)律。并會應(yīng)用這一規(guī)律口算一個數(shù)乘10、100、1000同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也積累了一些觀察、比較、驗(yàn)證、歸納、推理、概括等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和方法?！緦W(xué)情分析】：學(xué)生在學(xué)習(xí)了小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，而且還積累了一些觀察、驗(yàn)證歸納、推理、概括等數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)和方法。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)經(jīng)歷了“提出猜想驗(yàn)證猜想運(yùn)用規(guī)律”的學(xué)習(xí)探究方式。因此本節(jié)課學(xué)生在經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運(yùn)用規(guī)律的全過程，主動構(gòu)建知識。學(xué)生會學(xué)得快樂、主動，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。【設(shè)計(jì)理念】：（1）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)現(xiàn)水平和以有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知

3、識前已掌握了小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。（2）學(xué)生有效地學(xué)生應(yīng)該讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究、獨(dú)立思考、小組合作、互相交流從而解決問題。（3）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中動手、動腦、動口、多感官參與積極探索，自主創(chuàng)新體現(xiàn)了人 人學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，人人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中得到不同程度的提高與發(fā)展?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：（1）讓學(xué)生了解并掌握小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。能應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行小數(shù)除以10、100、1000的口算。并能用來解決一些簡單的實(shí)際問題。（2）讓學(xué)生在探究規(guī)律過程中經(jīng)歷觀察、分析、比較、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括等一系列數(shù)學(xué)活動。體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，以及檢驗(yàn)的意

4、識和良好認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，學(xué)會與人交流、與人合作的習(xí)慣和意識，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)認(rèn)識事物的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：使學(xué)生理解并掌握由小數(shù)點(diǎn)向在移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律【教具準(zhǔn)備】：計(jì)算器【教學(xué)流程】：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引發(fā)猜想。1.把下列各小數(shù)變成整數(shù)，說說小數(shù)點(diǎn)是怎樣移動的，小數(shù)發(fā)生了什么變化？2.5 1.0026 0.78 40.125 32.0652.談話啟發(fā)：就像同學(xué)們剛才所說，小數(shù)點(diǎn)的位置移動可以引起小數(shù)大小的變化。如果小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、二位、三位就相當(dāng)于小數(shù)乘10、100、1000，這就是小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。大家認(rèn)為我們應(yīng)

5、該繼續(xù)研究什么？3.提示課題：如果一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動，小數(shù)的大小變化又會有怎樣的規(guī)律呢？這樣的規(guī)律又可以使我們解決什么樣的實(shí)際問題呢？今天我們來研究這一問題，板書課題：小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律（二）設(shè)計(jì)構(gòu)思：從學(xué)生以有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過復(fù)習(xí)舊知自然地引發(fā)學(xué)生對新知的設(shè)想，順應(yīng)學(xué)生的思維，為學(xué)習(xí)新知反搭實(shí)了思考的平臺通過一個輕巧的設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探求新知的需求和愿望，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來。二、探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想。1、提出猜想。（1）出示例5， 21.5除以10、100、1000的商各是多少？讓學(xué)生將上述問題改寫成三道除法算式21.51021.510021.5100

6、0(2)提問：在進(jìn)行計(jì)算之前，請你先觀察一下這三道算式的變化規(guī)律，猜一猜這三道算式的結(jié)果應(yīng)該是多少？ 學(xué)生邊觀察，邊思考，邊進(jìn)行思考。并在小組里交流 全班交流，提出猜想，一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位設(shè)計(jì)構(gòu)思：讓學(xué)生在已有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上通過觀察，與人交流的方法提郵合理的猜想。初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、與人交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識。2、驗(yàn)證猜想（1）提問：這樣的猜想到底對不對？我們可以怎樣驗(yàn)證？（引導(dǎo)學(xué)生逐一計(jì)算出例5每一題的商并將它與被除數(shù)比較）（2）驗(yàn)證學(xué)生用計(jì)算器獨(dú)立計(jì)算出三道題的商21.510=2.1521.5100=0.21521.

7、51000=0.0215引導(dǎo)學(xué)生觀察這三題的商的變化情況，以及小數(shù)點(diǎn)的移動情況。如學(xué)生有困難，可以引導(dǎo)學(xué)生從小數(shù)點(diǎn)的移動方向和移動位數(shù)進(jìn)行觀察。學(xué)生對上述三道題的時(shí)行觀察、比較后進(jìn)行小組交流。全班交流，（根據(jù)學(xué)生的交流板書）21.510=2.15 小數(shù)點(diǎn)向左移動一位21.5100=0.215 小數(shù)點(diǎn)向左移動二位21.51000=0.0125 小數(shù)點(diǎn)向左移動三位 小結(jié)：通過上述三題的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)他們符合我們的猜想。我們得出一個初步的結(jié)論：一個小數(shù)除以10、100、100只要把這個小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位。那么對于其它的算式是不是也成立呢？小組同學(xué)再任意找?guī)讉€數(shù)分別除以10、100、100

8、0繼續(xù)觀察小數(shù)點(diǎn)的位置變化，并在小組活動后全班交流。根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、二位、三位。3、小結(jié)：通過剛才的控究，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？你能用自己的話完整的說一說嗎？你又是怎樣發(fā)現(xiàn)的呢？設(shè)計(jì)構(gòu)思：在學(xué)生探究規(guī)律的過程中，學(xué)生以歷猜想、驗(yàn)證歸納等一些列數(shù)學(xué)活動、在探究的過程中：分兩步進(jìn)行，第一步，學(xué)生有共同的研究對象。先用計(jì)算器計(jì)算21.510、21.5100、21.51000的商再觀察小數(shù)點(diǎn)的位置變化情況。這樣便于教師進(jìn)行指導(dǎo)，對學(xué)生說清楚什么、研究什么、怎樣研究、便于學(xué)生進(jìn)行交流，相互評價(jià)、相互補(bǔ)充、明白小數(shù)點(diǎn)的位置變化包括它的移

9、動方向和移動位數(shù)。便于初步驗(yàn)證前面的猜想。第二步，各自選擇研究對象充實(shí)感性材料，豐富全班的學(xué)習(xí)資源。豐富的感性材料，讓每一個學(xué)生在交流中都有話可說，在眾多的具體材料中抽象歸納出數(shù)學(xué)結(jié)論，令人信服、也體現(xiàn)出比較科學(xué)的認(rèn)知方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)知態(tài)度。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1、教學(xué)例6。（1）出示例6中的表格，讓學(xué)生說說從表格中能知道什么？（2）提出“長頸鹿的體重是多少噸”這一問題引導(dǎo)學(xué)生理解：這個問題就是讓我們把500千克改寫成以“噸”作單位的數(shù)板書：500千克=（ ）噸（3）提問：你會把500千克改寫成以“噸”為單位的數(shù)嗎？可以怎樣想？要求學(xué)生從多方面把道理說清楚，先獨(dú)立思考，再在小組里互相交流。（4

10、）全班交流： 把500千克改寫成以“噸”作單位的數(shù)，可以列式5001000，直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，得到0.500，再化簡成0.5.2、指導(dǎo)完成“試一試” 指名讀題，明確解題要求，學(xué)生各自填空。 交流：你是怎么填的，又是怎樣的？把4的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，可它的整數(shù)部分只有兩位，你是怎么處理的？設(shè)計(jì)構(gòu)思：組織學(xué)生討論交流怎樣把500千克改寫成以“噸”作單位的數(shù)時(shí)，教師提出了用盡可能多的方法來解決問題，因此學(xué)生提出了多種方法，其中有的學(xué)生利用前面學(xué)生中獲得的知識，從較大單位的名數(shù)成較小單位的名數(shù)成較小單位的名數(shù)要乘進(jìn)率和向右移動步數(shù)點(diǎn)，推理出較小單位的名數(shù)改寫成較大單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率

11、和向左移動小數(shù)點(diǎn)。這樣既體現(xiàn)了因材施教，讓所有學(xué)生都得到鍛煉，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅或失敗的沮喪，又體現(xiàn)算法多樣化，培養(yǎng)了學(xué)生 的思維能力。四、鞏固練習(xí)，全課總結(jié)。1、完成“練一練”第1題重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流0.8的向左移動一位、二位、三位分別是怎樣思考的。2、完成“練一練”第2題引導(dǎo)學(xué)生理解題意后，讓學(xué)生說，括號里填的數(shù)與什么有關(guān)，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成交流時(shí)讓學(xué)生說說怎么看出從10到0.1，小數(shù)點(diǎn)向左移動了幾位。3、完成“練一練”第3題讓學(xué)生讀完題后先說單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的聯(lián)系，然后獨(dú)立完成。4、全課小結(jié)。提問：今天這節(jié)課你有什么收獲？經(jīng)過探索你發(fā)現(xiàn)了怎樣一個規(guī)律、你會應(yīng)用這個規(guī)律嗎？與同學(xué)之間的合作愉快嗎？設(shè)計(jì)構(gòu)思：練習(xí)題的設(shè)計(jì)由