實(shí)際問題與二元一次

1、第八章 實(shí)際問題與二元一次方程組（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般過程； 2、能正確列出方程組解決實(shí)際問題，提高分析、解決實(shí)際問題的能力。環(huán)節(jié)一 ： 復(fù)習(xí)回顧：若1頭大牛每天用飼料千克，1頭小牛每天用飼料千克，那么：（1）30頭大牛每天用飼料 千克； （2）15頭小牛每天用飼料 千克； （3）30頭大牛和15頭大牛每天一共用飼料 千克。環(huán)節(jié)二 探索與體會(huì)：頭數(shù)每頭牛每天的飼料量每天的飼料總量原來大牛小牛一周后大牛小牛例題：養(yǎng)牛場(chǎng)原有大牛30頭和小牛15頭，1天約用飼料675kg。一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。求每頭大牛和每頭小牛1天

2、用飼料多少千克？分析：利用右表完成數(shù)據(jù)整理：解：設(shè) 。根據(jù)題意列方程組得答： 思考：飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約用飼料1820kg，每頭小牛1天約用飼料78kg。你認(rèn)為他的估計(jì)是否準(zhǔn)確？環(huán)節(jié)三 練習(xí) A 組1、運(yùn)輸360噸化肥，裝了6節(jié)火車皮與15輛汽車；運(yùn)輸440噸化肥，裝了8節(jié)火車皮與10輛汽車。每節(jié)火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥？解：設(shè) 。節(jié)（輛）數(shù)每節(jié)（輛）裝運(yùn)的重量裝運(yùn)量情況一火車皮汽車情況二火車皮汽車根據(jù)題意列方程組得2、一種蜂王精有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶。大盒與小盒每盒各裝多少瓶？解：設(shè) 。每盒裝的瓶數(shù)盒數(shù)總瓶數(shù)情況一大盒小盒

3、情況二大盒小盒根據(jù)題意列方程組得B組 2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃。1臺(tái)大收割和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？臺(tái)數(shù)時(shí)間工效工作總量情況一大收割機(jī)小收割機(jī)情況二大收割機(jī)小收割機(jī)解 ： 4、打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元。（1）打折前，每件A商品和沒每件B商品的價(jià)錢是多少？（2）打折后，若買500件A商品和500件B商品用了9600元。那么打折后比不打折少花多少錢？解：（1）設(shè) 單價(jià)件數(shù)總價(jià)情況一A商品B商品情況二A商品B商品根據(jù)題意列方程

4、組得第八章 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)列簡(jiǎn)單的二元一次方程組來解決與行程有關(guān)的應(yīng)用題。環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧1、從甲地到乙地的路程為千米，一個(gè)人每小時(shí)走4千米，他從甲地走到乙地所需要的時(shí)間是 小時(shí)。2、一輛汽車的速度是80千米/時(shí)，這輛汽車小時(shí)行駛的路程為 千米。3、若一條船在靜水中的速度為x km/h，水流的速度為y km/h，則這條船順流航行的速度為 km/h，逆流航行的速度為 km/h。環(huán)節(jié)二：探索與體會(huì)問題1、從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路。如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲地到乙地需要54分鐘，從乙地到甲地需要42分鐘。甲地到

5、乙地全程是多少？分析：（1）從甲地到乙地：先 ，后 。 （2）從乙地到甲地：先 ，后 。 （3）甲、乙兩地的全程= + 解：設(shè) 。速度路程每段路程所用時(shí)間從甲地到乙地上坡平路從乙地返回甲地平路下坡根據(jù)題意列方程組得問題2：A市到B市的航線全長(zhǎng)1200 km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分。求風(fēng)速和飛機(jī)無風(fēng)時(shí)飛行的速度。分析：順風(fēng)飛行的速度= 逆風(fēng)飛行的速度= 解：設(shè) 。速度時(shí)間路程順風(fēng)飛行逆風(fēng)飛行根據(jù)題意列方程組得環(huán)節(jié)三：練習(xí) A組 1、張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時(shí)后到達(dá)縣城。他騎自行車的平均速度是15千米/小時(shí)

6、，步行的平均速度是5千米/小時(shí)，路程全長(zhǎng)20千米，他騎車與步行各用多少時(shí)間？解：設(shè) 。騎自行車步行2、甲、乙兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，甲3小時(shí)可追上乙。兩人的平均速度各是多少？解：設(shè) 。相遇追及B組3、甲地到乙地全程3.3 km，一段路上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小時(shí)行3 km，平路每小時(shí)行4 km，下坡每小時(shí)行5 km，那么從甲地到乙需要行51分鐘，從乙地到甲地需要行53.4分鐘。求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？分析：（1）從甲地到乙地：先 ，再 ，最后 。 （2）從乙地到甲地：先 ，再 ，最后 。 （3）甲、乙兩地的全程

7、= 。解：設(shè) 。速度路程每段路程所用時(shí)間從甲地到乙地從乙地返回甲地第八章 實(shí)際問題與二元一次方程組（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般過程； 2、通過對(duì)探究性問題的研究，提高分析、解決實(shí)際問題的能力。環(huán)節(jié)二 探索與體會(huì)問題 如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)往B地公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸千米），鐵路的運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元（1）求制成的產(chǎn)品有多少噸？這批原料有多少噸？ （2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的

8、和多多少元？分析：（1）從A地到工廠，鐵路長(zhǎng) km，公路長(zhǎng) km； （2）從工廠到甲地，鐵路長(zhǎng) km，公路長(zhǎng) km；解：（1）設(shè)制成的產(chǎn)品有噸，原料有噸。根據(jù)題意列方程組得產(chǎn)品噸原料噸總運(yùn)費(fèi)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）（2）銷售款=原料費(fèi)=運(yùn)輸費(fèi)= 銷售款（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)）=答： 。環(huán)節(jié)三 試一試：某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共40kg到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：?jiǎn)枺海?）他當(dāng)天一共批發(fā)了多少kg的西紅柿和豆角？品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）1.21.6零售價(jià)（單位：元/kg）1.82.5（2）他當(dāng)天賣完西紅柿和豆角能賺多少

9、錢？解：（1）設(shè) 批發(fā)單價(jià)數(shù)量總價(jià)西紅柿豆角（2）零售賣完西紅柿和豆角后得到的錢： 他最后賺到的錢：環(huán)節(jié)四：練習(xí) A組某校初一（1）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生少15人，求該班的男、女生的人數(shù)。解：2、有一批零件共1000個(gè)，如果甲做2天，然后乙加進(jìn)來一起做，則再做2天完成；如果乙先做2天，然后甲加進(jìn)來一起做，則再做1天完成。求甲、乙每天做零件的個(gè)數(shù)。工效時(shí)間工作總量情況一情況二解：B組：3、有父子二人，已知10年前父親的年齡是兒子的3倍，現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的2倍，10年后父親的年齡是兒子年齡的幾倍？分析：此題要先求出父親和兒子 （填“10年前”或“現(xiàn)在”）的年齡。 年齡10年

10、前父親兒子現(xiàn)在父親兒子第八章 實(shí)際問題與二元一次方程組（4）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般過程； 2、通過對(duì)探究性問題的研究，提高分析、解決實(shí)際問題的能力。環(huán)節(jié)一：探索與體會(huì)問題 根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，現(xiàn)在要在一塊長(zhǎng)為200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形的土地上種植這兩種作物，如圖將這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)BE和CE的長(zhǎng)度分別是多少的時(shí)候甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34？分析：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12”的意思是當(dāng)甲作物的單位面積產(chǎn)量為 時(shí)，乙作物的單位面積產(chǎn)量為 ； （2）甲、乙兩種作物的單位面積的產(chǎn)量比是12，

11、若兩部分的面積分別為S1、S2，那么甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為34用式子表示是： 。解： 設(shè)BE的長(zhǎng)為m，CE的長(zhǎng)為m。面積單位面積的產(chǎn)量總產(chǎn)量甲作物乙作物環(huán)節(jié)二 試一試問題 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5 cm，寬增加2cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？（只要求列出方程組）解：長(zhǎng)寬面積長(zhǎng)方形正方形環(huán)節(jié)三：練習(xí) A組個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字兩位數(shù)原數(shù)新數(shù)1、一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字之和為10，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后，所得新數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)。2、一支部隊(duì)第一天行軍4小時(shí)，第二天行軍5小時(shí)，兩天共行軍98 km，且第一天比第二天少走2 km，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？第一天第二天解：B組3、七年級(jí)某班在召開期中總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小剛?cè)ド痰曩I獎(jiǎng)品，下面是小剛與售貨員的對(duì)話：李小剛：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小剛：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10枝鋼筆和15本筆記本。售貨員：好，每枝鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)點(diǎn)好，再