鎮(zhèn)江市2013屆九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題(二)及答案

1、2013年九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(二)一、填空題：（每小題2分，共24分）1的相反數(shù)是 . 2 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 3我們知道，1納米=109米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記為 米. 4已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m= . 5.如圖，A、B、C為0上三點(diǎn)，ACB20,則BAO的度數(shù)為 . x012y1m5(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)6. 如圖，ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為.7如圖，用一張長(zhǎng)方形紙條折成一個(gè)圖形，如果2=60，那么1= .8.若分式方程+=2無(wú)解，則m= .9如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的

2、正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察圖形并解答下列問(wèn)題. n=1 n=2 n=3在第n個(gè)圖中，共有 白塊瓷磚。（用含n的代數(shù)式表示）.10.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P（3，4）為圓心，r為半徑的圓與兩坐標(biāo)軸恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則r的值或范圍是 .11如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值是 .（ (第11題圖）12如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中CD的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)ABCDE、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（2013，2）的是點(diǎn) （第

3、12題圖）二、選擇題（每小題3分，共15分）13下列運(yùn)算正確的是-（ ） 14若A的余角為60，則sinA等于-（ ） 15若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的2倍，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于- （） （第16題）16已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為一邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)的解析式是-（ ） （x0）（x0） （x0） （x0）yxO17已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：； 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是-（ ）A.1 B .2 C. 3 D. 4三、解答

4、題（共計(jì)81分）18計(jì)算 （ 每題4分，共8分） （第17題圖）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：. 19（ 每題5分，共10分）（1）解方程：(1)解方程：1； （2）解不等式組：.20（本題6分） 如圖，矩形中，是與的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與的延長(zhǎng)線分別交于（1）求證：；（2）當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí)，以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論 （第20題圖）21（本題6分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）畫(huà)出ABC向上平移3個(gè)單位后的A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2B2C2，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路

5、線長(zhǎng)度.（第21題圖）22（本題6分）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了“頻數(shù)分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題頻數(shù)分布表代號(hào)教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1老師講，學(xué)生聽(tīng)200.102老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考1003學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考300.154分組討論，解決問(wèn)題0.25（1）補(bǔ)全“頻數(shù)分布表”；（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為“4”的部分補(bǔ)充完整；（3）四種方式中哪種教學(xué)方式喜歡的人最少？請(qǐng)你給老師的教學(xué)提一條有價(jià)值的建議. 23 (本題5分)小明騎自行車(chē)從家去

6、學(xué)校，途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個(gè)路口假?zèng)]他在每個(gè)路口遇到紅燈和綠燈的概率均為，則小明經(jīng)過(guò)這三個(gè)路口時(shí)，恰有一次遇到綠燈的慨率是多少? 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法加以說(shuō)明24. (本題6分) 如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=12km，A=45，B=37橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin370.60，cos370.80）（第24題圖）25(本題6分) 如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDA=CBD.(1)求證:CD是O

7、的切線;(2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若CD=4,tanCDA= ,求BE的長(zhǎng).（ 第25題）26（本題8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價(jià)為40元/件，以60元/件銷(xiāo)售，每天銷(xiāo)售20件。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，若每件每降1元，則每天銷(xiāo)售數(shù)量比原來(lái)多3件?，F(xiàn)商場(chǎng)決定對(duì)L型服裝開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，每件降價(jià)x元（x為正整數(shù)）。在促銷(xiāo)期間，商場(chǎng)要想每天獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，每件降價(jià)多少元？每天最大銷(xiāo)售毛利潤(rùn)為多少？（注：每件服裝銷(xiāo)售毛利潤(rùn)指每件服裝的銷(xiāo)售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）.27（本題10分）如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊

8、形ABCD分成3個(gè)三角形如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)（1）若圖1中，ABDEC50，說(shuō)明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；ABCDE圖1ABCD圖2（第27題）（2）如圖2，畫(huà)出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例（3）在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，點(diǎn)E是梯形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，判斷AE

9、與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由28（本題10分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn),且AB=4，與y軸交于點(diǎn)C(0,2)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G.（1）求二次函數(shù)關(guān)系式和直線AC的函數(shù)關(guān)系式；EGQPOyxCBA（2）設(shè)PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使MAC和MBC都是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）過(guò)點(diǎn)P作PEAC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EG的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.（ 第28題）

10、2013年九年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)答案一、填空題（每題分，共分）1. ； 2. ； 3. ； 4. 3 ； 5. 70； 6. （6，2） ； 7. 120； 8.1 ； 9. n2+n ； 10. ； 11. ； 12. B二、選擇題 （每題分，共分） 13. B 14 . A 15. D 16. C 17 . D三、解答題18. （1）原式 2分 = -2.5 4分 （2）原式= 6分 = 8分19（1）解：2+2x4=x+1 2分 x=3 3分 經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，4分所以x=3是原方程的解分（2）解： 7分該不等式的解集為 1x4 10分 20（1）略 3分 （2）EFAC 略 3分21（1）略分 （2）畫(huà)圖 分 分22、（1）頻率 0.50 頻數(shù) 50 2分（2）略 4分（3）答:代號(hào)1（老師講，學(xué)生聽(tīng)）； 建議： 略 。 分 23.畫(huà)樹(shù)狀圖 3分P（一次綠色）= 5分24輔助線-1分 解出約5.4km 6分25（）相切； 3分（）66分 26. 解：根據(jù)題意，商場(chǎng)每天的銷(xiāo)售毛利潤(rùn)Z=（6040x）（203x）=3x240x+400 3分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)Z取得最大值。 x為正整數(shù)，且， 6分當(dāng)x=7時(shí)，商場(chǎng)每天的銷(xiāo)售毛利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售毛利潤(rùn)為372407+400=533。 7分答：商場(chǎng)要想每天獲得最大銷(xiāo)售利潤(rùn)，