黑龍江省佳木斯建三江管理局第一高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含答案）

1、黑龍江省佳木斯建三江管理局第一高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考試說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。（1） 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚；（2） 請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效。第卷（共60分）1、 單項選擇題（60分，每題5分）1.設(shè)集合，則（ ）ABCD2.角的終邊經(jīng)過點，且，則（ ）ABCD3.設(shè)函數(shù),（ ）A3B6C9D124.已知，則（ ） ABCD5.已知向量，且，則的值為（）A1B2CD36.如圖，在中，是的中點，若，則實數(shù)的值是（ ）A. B C.

2、D7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）A.BCD8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，若成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9.若，則等于（）ABCD10.已知，若對任意,或，則 的取值范圍是（ ）ABCD11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到 的圖象，若，且，則的最大值為（ ）ABCD12.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個不同的解且則的取值范圍是（ ）ABCD第卷（共90分）2、 填空題（20分，每題5分）13.已知，則的值為 14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_15.下面有5個命題：函數(shù)的最小正周期是終邊在軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖

3、象有3個公共點把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象函數(shù)在上是減函數(shù)其中，真命題的編號是_（寫出所有真命題的編號）16.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是_3、 解答題（第17題10分，其余各題每題12分）17.設(shè)兩個向量，滿足，.() 若，求 的夾角；() 若夾角為60，向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍18.已知集合，函數(shù)的定義域為集合.() 若，求實數(shù)的取值范圍；() 求滿足的實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）+1（）的最小正周期為，且() 求和的值；() 函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g

4、（x）的單調(diào)增區(qū)間及函數(shù)g（x）在的最大值20.若向量的最大值為() 求的值及圖像的對稱中心；() 若不等式在上恒成立，求的取值范圍。21.已知二次函數(shù)滿足，且() 求的解析式；設(shè)，若存在實數(shù)a、b使得，求a的取值范圍；() 若對任意，都有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍22.已知向量，函數(shù)，的最小正周期為() 求的單調(diào)增區(qū)間；方程；在上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍；()是否存在實數(shù)m滿足對任意x1-1，1，都存在x2R，使得+m（-）+1f（x2）成立若存在，求m的取值范圍；若不存在，說明理由高一期末數(shù)學(xué)答案1.設(shè)集合，則（ ）ABCD【來源】黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2017屆高三四模文科數(shù)

5、學(xué)試題【答案】C【解析】因為，所以，應(yīng)選答案C。2.角的終邊經(jīng)過點，且，則ABCD【來源】北京市海淀區(qū)2019屆高三第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)（理)試題【答案】C【解析】【分析】由題意利用任意角的正弦函數(shù)的定義可求得，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求得結(jié)果【詳解】角的終邊經(jīng)過點，且，則，故選C【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，若角的終邊經(jīng)過點（異與原點），則，.3.設(shè)函數(shù),（ ）A3B6C9D12【來源】2015年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)帶解析)【答案】C【解析】.故選C.4.已知，則（ ）ABCD【來源】安徽省皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文)試題【答案

6、】D【解析】【分析】由題意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較a,b,c的大小即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，據(jù)此可得：.本題選擇D選項.【點睛】對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較這就必須掌握一些特殊方法在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確5.已知向量，且，則的值為（）A1B2CD3【來源】湖南省益陽市箴言中學(xué)2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期

7、第三次月考（5月)數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】由，轉(zhuǎn)化為，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運算得出，然后將所求代數(shù)式化為，并在分子分母上同時除以，利用弦化切的思想求解?！驹斀狻坑深}意可得 ，即 ，故選：A【點睛】本題考查垂直向量的坐標(biāo)表示以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查弦化切思想的應(yīng)用，一般而言，弦化切思想應(yīng)用于以下兩方面：（1）弦的分式齊次式：當(dāng)分式是關(guān)于角弦的次分式齊次式，分子分母同時除以，可以將分式由弦化為切；（2）弦的二次整式或二倍角的一次整式：先化為角的二次整式，然后除以化為弦的二次分式齊次式，并在分子分母中同時除以可以實現(xiàn)弦化切。6.如圖，在中，是的中點，若，則實數(shù)的值是（ ）AB1CD【來

8、源】河北省棗強中學(xué)2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理)試題【答案】C【解析】【分析】以 作為基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出?！驹斀狻糠謩e是的中點，.又，.故選C.【點睛】本題主要考查平面向量基本定理以及向量的線性運算，意在考查學(xué)生的邏輯推理能力。7.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（ ）ABCD【來源】黑龍江省2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真模擬（十)數(shù)學(xué)（文)試題【答案】D【解析】【分析】首先求得函數(shù)的解析式，然后求解的值即可.【詳解】由函數(shù)的最小值可知：，函數(shù)的周期：，則，當(dāng)時，據(jù)此可得：，令可得：，則函數(shù)的解析式為：，.本題選擇D選項.【點睛】已知f(x)

9、Asin(x)(A0，0)的部分圖象求其解析式時，A比較容易看圖得出，困難的是求待定系數(shù)和，常用如下兩種方法：(1)由即可求出；確定時，若能求出離原點最近的右側(cè)圖象上升(或下降)的“零點”橫坐標(biāo)x0，則令x00(或x0)，即可求出.(2)代入點的坐標(biāo)，利用一些已知點(最高點、最低點或“零點”)坐標(biāo)代入解析式，再結(jié)合圖形解出和，若對A，的符號或?qū)Φ姆秶幸螅瑒t可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求.8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，若成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD【來源】四川省2018屆高三“聯(lián)測促改”活動數(shù)學(xué)（文科)試題【答案】A【解析】不等式即為，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，即，解得實數(shù)的取值范圍是選

10、A9.若，則等于（）ABCD【來源】內(nèi)蒙古集寧一中2018-2019學(xué)年高一6月月考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出與，然后利用兩角差的余弦公式求出值?！驹斀狻?，則，則，所以，因此，故選：C?！军c睛】本題考查利用兩角和的余弦公式求值，解決這類求值問題需要注意以下兩點：利用同角三角平方關(guān)系求值時，要求對象角的范圍，確定所求值的正負；利用已知角來配湊未知角，然后利用合適的公式求解。10.已知，若對任意,或，則的取值范圍是（ ）ABCD【來源】浙江省衢州五校2018-2019學(xué)年第一學(xué)期高一年級期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】【分析】先判斷函數(shù)g（x）的取值范圍，然

11、后根據(jù)或成立求得m的取值范圍.【詳解】g（x）2，當(dāng)x時,恒成立，當(dāng)x時，g（x）0，又xR，f（x）0或g（x）0，f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x時恒成立，即m（x2m）（x+m+3）0在x時恒成立，則二次函數(shù)ym（x2m）（x+m+3）圖象開口只能向下，且與x軸交點都在（，0）的左側(cè)，即，解得m0，實數(shù)m的取值范圍是：（，0）故選C【點睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定f（x）m（x2m）（x+m+3）0在x時恒成立是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大11.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的圖象，若，且，則的最大值為（ ）A

12、BCD【來源】湖北省宜昌市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理)試題【答案】A【解析】分析：利用三角函數(shù)的圖象變換，可得，由可得，取，取即可得結(jié)果.詳解：的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，且，因為，所以時，取為最小值；時，取為最大值最大值為，故選A.點睛：本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換以及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題. 能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對所學(xué)知識理解的深度.12.設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程有四個不同的解且則的取值范圍是ABCD【來源】遼寧省沈陽市東北育才學(xué)校2019屆高三上學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)（理)試題【答案】A【

13、解析】【分析】畫出函數(shù)的圖像，通過觀察的圖像與的交點，利用對稱性求得與的關(guān)系，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到與的關(guān)系.再利用函數(shù)的單調(diào)性求得題目所求式子的取值范圍.【詳解】畫出函數(shù)的圖像如下圖所示，根據(jù)對稱性可知，和關(guān)于對稱，故.由于，故.令，解得，所以.，由于函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，故，故選A.【點睛】本小題主要考查函數(shù)的對稱性，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及函數(shù)圖像的交點問題，還考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域的方法，屬于中檔題.13.已知，則的值為 【來源】陜西省榆林府谷縣麻鎮(zhèn)中學(xué)2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題數(shù)學(xué)試題【答案】3【解析】【詳解】，故答案為3.14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則

14、的取值范圍是_【來源】東北三省三校（遼寧省實驗中學(xué)、東北師大附中、哈師大附中)2019屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)及分段函數(shù)的特征，可求得的取值范圍【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，解得，實數(shù)的取值范圍是故答案為【點睛】解答此類問題時要注意兩點：一是根據(jù)函數(shù)在上單調(diào)遞增得到在定義域的每一個區(qū)間上函數(shù)都要遞增；二是要注意在分界點處的函數(shù)值的大小，這一點容易忽視，屬于中檔題15.下面有5個命題：函數(shù)的最小正周期是終邊在軸上的角的集合是在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有3個公共點把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象函數(shù)在上是減

15、函數(shù)其中，真命題的編號是_（寫出所有真命題的編號）【來源】寧夏石嘴山市第三中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第一次月考（開學(xué))考試數(shù)學(xué)（文)試題【答案】【解析】，正確；錯誤；，和在第一象限無交點，錯誤；正確；錯誤故選16.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是( )ABCD【來源】廣東省佛山市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期第一次段數(shù)學(xué)試題【答案】D【解析】【分析】由題意得，又因為在上是增函數(shù)，所以當(dāng)，任意的時，轉(zhuǎn)化為在時恒成立，即在時恒成立，即可求解.【詳解】由題意，得，又因為在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，有，所以在時恒成立，即在時恒成立，轉(zhuǎn)化為在時恒成立，所以，解得或或

16、，即實數(shù)的取值范圍是，故選D.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的恒成立問題的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)，任意的時，轉(zhuǎn)化為在時恒成立是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.17.設(shè)兩個向量，滿足，.()若，求 的夾角；()若夾角為60，向量與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.【來源】吉林省伊通滿族自治縣第三中學(xué)校等2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理)試題【答案】（1）120（2）【解析】分析：()利用向量的運算，求得，利用向量的夾角公式，求得，即可求得向量的夾角. ()由已知，利用向量的運算得，求得的范圍，設(shè)，根據(jù)向量相等，求解實數(shù)

17、的值，進而由向量和夾角為鈍角，求解實數(shù)的取值范圍.詳解：()由得又，所以，所以，又因為，所以的夾角為120.()由已知得，所以，因為向量與的夾角為鈍角，所以，解得，設(shè)，所以，解得，當(dāng)時，當(dāng)時，因為向量與的夾角為180，所以向量與的夾角為鈍角時，的取值范圍是.點睛：本題主要考查了平面向量的綜合應(yīng)用問題，其中解答中涉及到平面向量的基本運算法則和平面向量的夾角公式的應(yīng)用等知識點的綜合應(yīng)用，熟記平面向量的基本公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.18.已知集合，函數(shù)的定義域為集合.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）求滿足的實數(shù)的取值范圍.【來源】河北省

18、棗強中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文)試題【答案】(1)或；(2)或.【解析】試題分析：（1）由知4滿足函數(shù)的定義域，由此可得，解不等式可得所求范圍（2）由可得，再根據(jù)的大小關(guān)系求得集合A，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于實數(shù)的不等式組，解不等式組可得所求范圍試題解析：（1）因為，解得或.實數(shù)的取值范圍為（2）由于，當(dāng)時，即時，函數(shù)無意義，由,得，解得，.當(dāng)，即時，由得，解得；當(dāng)，即時，此時不滿足；當(dāng)，即時，由得，解得.又，故.綜上或?qū)崝?shù)的取值范圍是或.點睛：（1）解答本題時要注意分類討論的運用，根據(jù)實數(shù)的不同的取值得到不同的集合；另外還應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的運用，在本題中將集合間的包含關(guān)系轉(zhuǎn)

19、化為不等式組求解（2）對于題中的對數(shù)函數(shù)，要注意定義域的限制，特別是在本題中得到這一隱含條件是被容易忽視的問題19.已知函數(shù)f（x）=2sin（x+）+1（）的最小正周期為，且（1）求和的值；（2）函數(shù)f（x）的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調(diào)增區(qū)間；求函數(shù)g（x）在的最大值【來源】江西省上饒縣中學(xué)2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文)試題【答案】(1) ； （2） 增區(qū)間為;最大值為3.【解析】【分析】（1）直接利用函數(shù)的周期和函數(shù)的值求出函數(shù)的關(guān)系式（2）利用函數(shù)的平移變換求出函數(shù)g（x）的關(guān)系式，進一步求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（3）

20、利用函數(shù)的定義域求出函數(shù)的值域【詳解】（1）的最小正周期為，所以 ，即=2，又因為，則，所以. （2）由（1）可知，則， 由得，函數(shù)增區(qū)間為 因為，所以.當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值，最大值為.【點睛】本題考查正弦型函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性，函數(shù)的平移變換，函數(shù)的值域的應(yīng)用屬中檔題.20.若向量的最大值為(1)求的值及圖像的對稱中心；(2)若不等式在上恒成立，求的取值范圍?！緛碓础?017-2018學(xué)年湖北省孝感高中高一（上)期末數(shù)學(xué)試卷【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)先利用向量的數(shù)量積公式和倍角公式對函數(shù)式進行化簡，再利用兩倍角公式以及兩角差的正弦公式進行整理，然后根據(jù)最大值為解出的值，最后根

21、據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的對稱中心；(2)首先通過的取值范圍來確定函數(shù)的范圍，再根據(jù)不等式在上恒成立，推斷出，最后計算得出結(jié)果?！驹斀狻恳驗榈淖畲笾禐椋?，由得所以的對稱中心為；(2)因為，所以即，因為不等式在上恒成立，所以即解得，的取值范圍為?！军c睛】本題考查了向量的相關(guān)性質(zhì)以及三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)，主要考查了向量的乘法、三角函數(shù)的對稱性、三角恒等變換、三角函數(shù)的值域等，屬于中檔題。的對稱中心為。21.已知二次函數(shù)滿足，且求的解析式；設(shè)，若存在實數(shù)a、b使得，求a的取值范圍；若對任意，都有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍【來源】遼寧省大連市2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1

22、）；（2）或；（3）.【解析】【分析】利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；求出函數(shù)的值域，再由題意得出關(guān)于a的不等式，求出解集即可；由題意知對任意，都有，討論t的取值，解不等式求出滿足條件的t的取值范圍【詳解】解：設(shè)，因為，所以；解得：；函數(shù)，若存在實數(shù)a、b使得，則，即，解得或，即a的取值范圍是或；由題意知，若對任意，都有恒成立，即，故有，由，；當(dāng)時，在上為增函數(shù)，解得，所以；當(dāng)，即時，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，解得，所以；當(dāng)，即時，若，則，解得；若，則，解得，所以，應(yīng)??；綜上所述，實數(shù)t的取值范圍是【點睛】本題考查了不等式恒成立問題，也考查了分類討論思想與轉(zhuǎn)化思想，屬于難題22.已知向量，函數(shù)，的最小正周期為（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）方程；在上有且只有一個解，求實數(shù)n的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)m滿足對任意x1-1，1，都存