湖北省黃岡市黃州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題理[含答案]_第1頁(yè)
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湖北省黃岡市黃州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題理[含答案]_第3頁(yè)
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1、湖北省黃岡市黃州中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)3月月考試題 理 時(shí)間:120分鐘 滿(mǎn)分:150分一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求. )1.已知數(shù)列1,2,則2在這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)是()A.16B.24C.26D.282.在等差數(shù)列an中,a1+a5=16,則S5=()A.80B.40C.31D.-313.計(jì)算-sin133cos197-cos47cos73的結(jié)果為()A.B.C.D.4.在等比數(shù)列an中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么這個(gè)數(shù)列的公比為()A.2B. C.2或D.-2或5.已知cos2=,則sin4

2、-cos4的值為()A.B.C.-D.-6. 若,則( ) A.-1 B. C. D.17.九章算術(shù)之后,人們學(xué)會(huì)了用等差數(shù)列知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,張丘建算經(jīng)卷上第22題為:“今有女善織,日益功疾(注:從第2天開(kāi)始,每天比前一天多織相同量的布),第一天織5尺布,現(xiàn)在一月(按30天計(jì))共織390尺布”,則從第2天起每天比前一天多織_尺布.()A.B.C.D.8的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.已知,則b=( )A B C2 D39. 在中,角所對(duì)的邊分別為,若,則為( )A鈍角三角形 B直角三角形 C.銳角三角形 D以上三種都有可能10. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,且它的前項(xiàng)和有最大值,則使得的的

3、最大值為( )A. B. C. D. 11某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式,旗桿正好處在坡度的看臺(tái)的某一列的正前方,從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為和,第一排和最后一排的距離為米(如圖所示),旗桿底部與第一排在同一個(gè)水平面上若國(guó)歌長(zhǎng)度約為秒,要使國(guó)歌結(jié)束時(shí)國(guó)旗剛好升到旗桿頂部,升旗手升旗的速度應(yīng)為( )(米 /秒)A B C D12. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an中,Sn為前n項(xiàng)和,na(n1)aanan1且a3,則tanS4_. A B - C 1 D 2二、填空題: 本題共4小題,每小題5分,共20分13數(shù)列0,3,8,15,24, 的一個(gè)通項(xiàng)公式 14. 一艘海警船從港口出發(fā)

4、,以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東方向直線航行,30分鐘后到達(dá)處,這時(shí)候接到從處發(fā)出的一求救信號(hào),已知在的北偏東,港口的東偏南處,那么,兩點(diǎn)的距離是 海里15已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若a2a476,則S7S3_.16.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=kn2,若對(duì)所有的nN*,都有an+1an,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 三、解答題: 本題共6小題,共70分17.(本題滿(mǎn)分10分)化簡(jiǎn)并求值 (1)(1-tan215)cos215 (2)18.(本題滿(mǎn)分12分)設(shè),滿(mǎn)足 (1)求的值; (2)求的值.19. (本題滿(mǎn)分12分)在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,已知,;(1)求的大小。(2)若,求的面積。

5、20. (本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間.(2)若的三角所對(duì)的三邊分別為,且滿(mǎn)足,試求的取值范圍.21(本小題滿(mǎn)分12分)已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.()求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若滿(mǎn)足,求數(shù)列的前項(xiàng)的和.22. (本題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列滿(mǎn)足:是公差為1的等差數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;2019年3月月考高一數(shù)學(xué)(理)答案一、選擇題1C2B3 A 4 C5 C6 C 7D 8 A 9 A 10 C 11 B 12 A二、填空題: 本題共4小題,每小題5分,共20分13 14 15 2.16 (0,+)三、解答題: 本題共6小

6、題,共70分17(本題滿(mǎn)分10分)解:(1)原式 =(1-tan215)cos215=cos215-sin215 =cos30=/2(2)原式=.18.(本題滿(mǎn)分12分)19. (本題滿(mǎn)分12分)(1)由得,化簡(jiǎn)得,。(6分)(2)又由正弦定理,得,的面積為。(12分)20. (本題滿(mǎn)分12分)解(1) (4分)由, 解得: , 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(6分) (2) , 得,故,(8分) 而, 令, 故的取值范圍為.(12分)21(本小題滿(mǎn)分12分)解:()設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,由題意得 解得或 所以由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得,或.故,或. 分 ()當(dāng)時(shí),不滿(mǎn)足;當(dāng)時(shí),滿(mǎn)足.故 記數(shù)列的前項(xiàng)和為.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), .所以 1

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