補(bǔ)集及綜合應(yīng)用ppt課件

1、,第2課時(shí) 補(bǔ)集及綜合應(yīng)用,在理解兩個(gè)集合并集與交集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念. 能使用Venn圖表示集合的關(guān)系和運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 能夠正確的理解不同語言表示的集合的本質(zhì)，并且能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確表達(dá).,觀察下列三個(gè)集合：S高一年級(jí)的同學(xué)A高一年級(jí)參加軍訓(xùn)的同學(xué) B高一年級(jí)沒有參加軍訓(xùn)的同學(xué),這三個(gè)集合之間有何關(guān)系？,顯然，集合S中除去集合A之外就是集合B,探究點(diǎn)1 全集,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集.（universe set）,通常記作U.,注意：全集是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個(gè)集合的

2、全部元素.因此全集因問題而異.,定義,對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組 成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementary set)，簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作 .,定義,可用Venn圖表示為,探究點(diǎn)2 補(bǔ)集,例1 (1) 設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù),A=1，2，3， B=3，4，5，6，求 .,解：（1）,（2）設(shè)全集U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形， B=x|x是鈍角三角形，求 .,（2）,xx直角三角形.,解：由題意可知 CUA=1，3，6，7，CUB=2，4，6， 則A(CUB)=2，4， (CUA)(CUB)=6.,1.已知全集U=1，2，3

3、，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7 求A(CUB)， (CUA)(CUB).,例2 已知全集U=R，集合 ， , 求 .,解：,2.已知全集UR，集合Ax12x19， 求CUA.,解：,若全集為U，A U，則:,探究點(diǎn)3 補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)（1）,U,補(bǔ)集的運(yùn)算性質(zhì)（2）,例3 已知全集U=所有不大于30的質(zhì)數(shù)，A、B都 是U的子集，若 ， 你能求出集合A、B嗎？,解：,1. 設(shè)全集為U=,求實(shí)數(shù)a的值.,2.設(shè)U是全集，M、N是U的兩個(gè)子集： （1）若 ,則 ， （2）若 則 .,=,由 得a=3.,3.設(shè) ,求 ,解：,4. 某班有學(xué)生55人,其中音樂愛好者34人,體育愛好者43人, 還有4人既不愛好體育也不愛好音樂,班級(jí)中既愛好體育又 愛好音樂的有多少人?,解：34+43+4-55=26人,回顧本節(jié)課你有什么收獲,1.全集和補(bǔ)集的概念.,2.補(bǔ)集的性質(zhì).,3.用