C-C計算延遲時間和嵌入維數

1、function lambda_1=lyapunov_wolf(data,N,m,tau,P)% 該函數用來計算時間序列的最大Lyapunov 指數-Wolf 方法% m: 嵌入維數% tau:時間延遲% data:時間序列% N:時間序列長度% P:時間序列的平均周期,選擇演化相點距當前點的位置差，即若當前相點為I，則演化相點只能在|IJ|P的相點中搜尋% lambda_1:返回最大lyapunov指數值min_point=1 ; %&要求最少搜索到的點數MAX_CISHU=5 ; %&最大增加搜索范圍次數%FLYINGHAWK% 求最大、最小和平均相點距離 max_d = 0; %最大相點

2、距離 min_d = 1.0e+100; %最小相點距離 avg_dd = 0; Y=reconstitution(data,N,m,tau); %相空間重構 M=N-(m-1)*tau; %重構相空間中相點的個數 for i = 1 : (M-1) for j = i+1 : M d = 0; for k = 1 : m d = d + (Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,j); end d = sqrt(d); if max_d d min_d = d; end avg_dd = avg_dd + d; end end avg_d = 2*avg_dd/(M*(M-1);

3、 %平均相點距離 dlt_eps = (avg_d - min_d) * 0.02 ; %若在min_epsmax_eps中找不到演化相點時，對max_eps的放寬幅度 min_eps = min_d + dlt_eps / 2 ; %演化相點與當前相點距離的最小限 max_eps = min_d + 2 * dlt_eps ; %&演化相點與當前相點距離的最大限 % 從P+1M-1個相點中找與第一個相點最近的相點位置(Loc_DK)及其最短距離DK DK = 1.0e+100; %第i個相點到其最近距離點的距離 Loc_DK = 2; %第i個相點對應的最近距離點的下標 for i = (P

4、+1):(M-1) %限制短暫分離，從點P+1開始搜索 d = 0; for k = 1 : m d = d + (Y(k,i)-Y(k,1)*(Y(k,i)-Y(k,1); end d = sqrt(d); if (d min_eps) DK = d; Loc_DK = i; end end% 以下計算各相點對應的李氏數保存到lmd()數組中% i 為相點序號，從1到(M-1)，也是i-1點的演化點；Loc_DK為相點i-1對應最短距離的相點位置，DK為其對應的最短距離% Loc_DK+1為Loc_DK的演化點，DK1為i點到Loc_DK+1點的距離，稱為演化距離% 前i個log2（DK1/

5、DK）的累計和用于求i點的lambda值 sum_lmd = 0 ; % 存放前i個log2（DK1/DK）的累計和 for i = 2 : (M-1) % 計算演化距離 DK1 = 0; for k = 1 : m DK1 = DK1 + (Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1)*(Y(k,i)-Y(k,Loc_DK+1); end DK1 = sqrt(DK1); old_Loc_DK = Loc_DK ; % 保存原最近位置相點 old_DK=DK;% 計算前i個log2（DK1/DK）的累計和以及保存i點的李氏指數 if (DK1 = 0)&( DK = 0) sum_lmd = s

6、um_lmd + log(DK1/DK) /log(2); end lmd(i-1) = sum_lmd/(i-1);% 以下尋找i點的最短距離：要求距離在指定距離范圍內盡量短，與DK1的角度最小 point_num = 0 ; % &在指定距離范圍內找到的候選相點的個數 cos_sita = 0 ; %&夾角余弦的比較初值 要求一定是銳角 zjfwcs=0 ;%&增加范圍次數 while (point_num = 0) % * 搜索相點 for j = 1 : (M-1) if abs(j-i) =(P-1) %&候選點距當前點太近，跳過！ continue; end %*計算候選點與當前點

7、的距離 dnew = 0; for k = 1 : m dnew = dnew + (Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,j); end dnew = sqrt(dnew); if (dnew max_eps ) %&不在距離范圍，跳過！ continue; end %*計算夾角余弦及比較 DOT = 0; for k = 1 : m DOT = DOT+(Y(k,i)-Y(k,j)*(Y(k,i)-Y(k,old_Loc_DK+1); end CTH = DOT/(dnew*DK1); if acos(CTH) (3.14151926/4) %&不是小于45度的角，跳過！ c

8、ontinue; end if CTH cos_sita %&新夾角小于過去已找到的相點的夾角，保留 cos_sita = CTH; Loc_DK = j; DK = dnew; end point_num = point_num +1; end if point_num MAX_CISHU %&超過最大放寬次數，改找最近的點 DK = 1.0e+100; for ii = 1 : (M-1) if abs(i-ii) = (P-1) %&候選點距當前點太近，跳過！ continue; end d = 0; for k = 1 : m d = d + (Y(k,i)-Y(k,ii)*(Y(k,i)-Y(k,ii); end d = sqrt(d); if (d min_eps) DK = d; Loc_DK = ii; end end break; end point_num =