(完整版)成都市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案),推薦文檔

1、fh年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)測試卷（時(shí)間：120 分鐘，總分：150 分）a 卷（共 100 分）一 、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1、- - 3 的倒數(shù)是（）13a 3b.- 3c.132、已知2a - b = -1，則4a - 2b +1的值為（）d.- 1 3a.-1b.0c1d 3abcd正面3、如圖，桌子上放著一個(gè)長方體的茶葉盒和一個(gè)圓柱形的水杯，則其主視圖是（）4、在正方形網(wǎng)格中， abc 的位置如圖所示，則cos b 的值為（）a. 1 2b. 2c. 2d. 35、某商店購進(jìn)一種商品，單價(jià)為 30 元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量 p（件）與每件的銷售價(jià) x （元）滿足關(guān)系：

2、p = 100 - 2x .若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得 200 元的利潤，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）.a (x30)(1002x)=200bx(1002x)=200c (30x)(1002x)=200d (x30)(2x100)=2006、反比例函數(shù) y = k 在第二象限的圖象如圖所示，過函數(shù)圖象上一點(diǎn) p 作xpa x 軸交 x 軸于點(diǎn) a, 已知dpao 的面積為 3，則k 的值為（）a.6b.- 6c3d- 37、如圖，在一塊形狀為直角梯形的草坪中，修建了一條由amnc 的小路（m、n 分別是 ab、cd 中點(diǎn)）.極少數(shù)同學(xué)為了走“捷徑”，沿線段 ac 行走，破壞了草

3、坪，實(shí)際上他們僅少走了（）a7 米b6 米c5 米d4 米8、將拋物線 y = 3x2 先向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 1 個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的解析式是（）a y = 3(x + 2)2 + 1b y = 3(x - 2)2 + 1c y = 3(x + 2)2 - 1d y = 3(x - 2)2 - 1 9、已知二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c (a 0) 的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： abc 0 ；當(dāng) x = 1 時(shí)，函數(shù)有最大值；當(dāng) x = -1或x = 3 時(shí)，函數(shù) y 的值都等于 0； 4a + 2b + c 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a1 個(gè)b

4、2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)10、下列四個(gè)圖象表示的函數(shù)中，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減小的是（）yyyyoxoxoxoxabcd二、填空題（每空 4 分，共 16 分）11、化簡 12、如圖，在abcd 中，ab5，ad8，de 平分adc， 則 be13、若關(guān)于 x 一元二次方程 x 2 - (a + 2)x + 2a = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 3、b ，則b =14、如圖，矩形 abcd 的邊 ab 與 y 軸平行，頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn) b、d 在反比例函數(shù)y = 6 （ x 0）的圖象上，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為x三、計(jì)算題（15 題 6 分，16 題每小題 6

5、 分，共 18 分) 1 -1815、計(jì)算：- + 20120 + 2sin 45 - 2 ； 2 16、解方程：（1） x 2 = 3 - 2x ；（2） 2 + x - 3 =2x - 1x 2 - 1x + 1四、解答題(每小題 8 分，共 16 分)17、放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運(yùn)動(dòng)星期天的上午小明在萬達(dá)廣場上放風(fēng)箏如圖他在 a 處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上，風(fēng)箏固定在了 d 處此時(shí)風(fēng)箏線 ad 與水平線的夾角為30為了便于觀察，小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離 a 處 10 米的 b 處，此時(shí)風(fēng)箏線 bd與水平線的夾角為 45已知點(diǎn) a、b、c 在同一條直線上，acd=90請你

6、求出小明此吋的風(fēng)箏線的長度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，結(jié)果保留根號(hào)）18、今只有一張歡樂谷門票，而小明和小華都想要去，于是他們兩人分別提出一個(gè)方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個(gè)扇形，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）小華的方案是：有三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲得門票；若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票（1） 在小明的方案

7、中，計(jì)算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？（2） 用樹狀圖或列表法列舉小華設(shè)計(jì)方案中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，計(jì)算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？五、解答題(每小題 10 分，共 20 分)19、如圖，已知一次函數(shù) ykxb 的圖象交反比例函數(shù)42my x(x0)的圖象于點(diǎn) a、b，交 x 軸于點(diǎn) c(1) 求 m 的取值范圍；bc 1(2) 若點(diǎn) a 的坐標(biāo)是(2，4)，且ab3，求 m 的值和一次函數(shù)的解析式20、在直角梯形 abcd 中，abcd，abc90，ab2bc2cd，對角線 ac 與 bd 相交于點(diǎn) o，線段 oa，ob 的中點(diǎn)分別為點(diǎn) e，f(1) 求證：

8、foe doc；(2) 求 sinoef 的值；(3) 若直線 ef 與線段 ad，bc 分別相交于點(diǎn) g，h，求 ab + cd 的值ghb 卷（共 50 分）一、填空題。（每題 4 分，共 20 分）21、已知二次函數(shù) y = -x 2 + 2x + m 的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的一元二次方程- x 2 + 2x + m = 0 的解為22、如圖，已知梯形 abcd 中， b = 900 ,ad/bc，沿著 ce 翻折，點(diǎn) d 與點(diǎn) b 重合，ad=2，ab=4，則tan ecb =，cd=23、設(shè) x1 、 x2 是一元二次方程 x 2 + 4x - 3 = 0 的兩個(gè)根，且2x

9、1 (x2 2 + 5x2 - 3)+ a = 2 ，則a = 24、如圖，在直角梯形 abcd 中，b= 90 ，ab/cd，動(dòng)點(diǎn) p 從 b 點(diǎn)出發(fā)，由bcda 沿邊運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的路程為 x ，dabp 的面積為 y ，如果關(guān)于 x 的函數(shù) y 的圖象如圖所示，則dabc 的面積為擺下，25、如圖，用火柴棍擺出一列正方形圖案，若按這種方式火柴棍（用含 n 的代數(shù)式表示）第 n 個(gè)圖案用根26、（8 分）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱 10 臺(tái)和液晶顯示器 8 臺(tái)，共需要資金 7000 元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱 2 臺(tái)和液晶顯示器 5 臺(tái)，共需要資金 4120

10、元（1） 每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2） 該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共 50 臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過 22240 元根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利 10 元和 160 元該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于 4100 元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？ 最大利潤是多少？27、(10 分) 已知,矩形 abcd 中, ab = 4cm , bc = 8cm , ac 的垂直平分線 ef 分別交 ad 、 bc 于點(diǎn) e、f ,垂足為o .(1) 如圖 1,連接 af 、ce .求證四邊形 afce 為菱形,并求 af

11、的長；(2) 如圖 2,動(dòng)點(diǎn) p 、q 分別從 a 、c 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿dafb 和dcde 各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn) p 自a f b a 停止,點(diǎn)q 自c d e c 停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,已知點(diǎn) p 的速度為每秒 5 cm ,點(diǎn)q 的速度為每秒 4 cm ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,當(dāng) a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t 的值.aedobfcaedqbfcpadqbcfpe若點(diǎn) p 、q 的運(yùn)動(dòng)路程分別為a 、b (單位: cm , ab 0 ),已知 a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求a 與b 滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖 1圖 2備用圖28、（12

12、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y = x2 + bx + c 的圖象與 x 軸交于 a、b 兩點(diǎn)， a 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3 ， 0 ），與 y 軸交于 c（ 0 ， - 3 ）點(diǎn)，點(diǎn) p 是直線 bc 下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2） 連結(jié) po、pc，并把poc 沿 co 翻折，得到四邊形 popc， 那么是否存在點(diǎn) p，使四邊形 popc 為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn) p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3） 當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 abpc 的面積最大并求出此時(shí) p 點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形abpc 的最大面積.參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)a

13、 卷一、1、d；2、a；3、b；4、b；5、a；6、b；7、b；8、c；9、d；10、c.2二、11、4；12、3；13、2；14、（3，6）. 三、15、+ 1；16、（1） x1 = -3 ， x2 = 1 ；（2） x = -1，是原方程的增根，原方程無解.3x ，17、解：設(shè) cd= x ,則 bc= x ，ac=1 分ab+bc=ac，10 + x =3x ，4 分2x解得： x = 5 3 + 56 分 bd= 5 6 + 5 2 .7 分62則小明此時(shí)的風(fēng)箏線的長度為5+ 5米8 分18、解：（1）小明獲得門票的概率是 3 = 1 ，小明的方案是公平的，因?yàn)殡p方獲得門票的可能性都

14、是 16223 分（2）開始123123123123數(shù)字之和：234345456或和第二次第一次1231234234534565 分5小華獲得門票的概率是 ，小華的方案不公平，因?yàn)殡p方獲得門票的可能性不相同.954小華獲得門票的可能性是，小明獲得門票的可能性是8 分9919、解：（1）由4 - 2m 0，得： m 2.4 分（2） 分別過點(diǎn) a、b 作 x 軸的垂線交 x 軸于點(diǎn) d、e,42m將 a(2,-4)代入 y x 得： 4 - 2m = -8 m = 686 分反比例函數(shù)的解析式為： y = -xad x 軸，be x 軸,ad/be be = bc = 1daac4而 ad=4,

15、 be=1, b(8,-1)8 分將 a(2,-4)、b(8,-1)代入 ykxb2k + b = -4k = 1，解得： 28k + b = -1b = -51一次函數(shù)的解析式為： y =x - 5210 分20、解：（1）證明：e，f 分別為線段 oa，ob 的中點(diǎn)，efab，ab2ef，ab2cd，efcd，abcd，efcd，oefocd，ofeodc，foe doc；3 分(2bc)2 + bc 2（2）在abc 中，abc90，ab2 + bc 2 ac = 5bc5sin cab = bc =ac5efab，5oefcab， sin oef = sin cab =5（3） foe

16、 doc，oeoc，6 分aeoe，aeoeoc， ce = 2 ca3efab，cehcab， eh = ce = 2 ，abca3 eh = ce = 2 ab = 4 cd ，8 分ca33efcd， eh = 4 ef ， fh = 1 ef = 1 cd ，333同理ge = 1 cd ， gh = 5 cd ，33 ab + cd = 2cd + cd = 910 分gh5 cd53一、21、 x1= -1， x2b 卷= 3 ；22、 1 ，5；23、8；24、16；25、 2n 2 + 2n .2二、26、解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是 x ， y 元，10x

17、+ 8 y = 7000根據(jù)題意得： 2x + 5 y = 41202 分x = 60解得： y = 800答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是 60 元，800 元；4 分（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱 m 臺(tái)，購進(jìn)液晶顯示器(50 - m) 臺(tái)，60m + 800(50 - m) 22240根據(jù)題意得： 10m + 160(50 - m) 4100解得：24 m 26，6 分因?yàn)?m 要為整數(shù)，所以可以取 24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24 臺(tái)，液晶顯示器：26 臺(tái)，電腦箱：25 臺(tái)，液晶顯示器：25 臺(tái)；電腦箱：26 臺(tái)，液晶顯示器：24 臺(tái)方案一的利潤：2410+2

18、6160=4400， 方案二的利潤：2510+25160=4250， 方案三的利潤：2610+24160=4100，方案一的利潤最大為 4400 元8 分（其余方法合理都可以給分）obfcdea27、解：（1）(1)證明:四邊形 abcd 是矩形 ad bc cad = acb , aef = cfe ef 垂直平分 ac ,垂足為o oa = oc daoe dcof oe = of四邊形 afce 為平行四邊形又 ef ac四邊形 afce 為菱形2 分設(shè)菱形的邊長 af = cf = xcm ,則 bf = (8 - x)cm在rtdabf 中, ab = 4cm由勾股定理得42 + (

19、8 - x)2 = x2 ,解得 x = 5 af = 5cm4 分(2)顯然當(dāng) p 點(diǎn)在 af 上時(shí), q 點(diǎn)在cd 上,此時(shí) a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形;同理 p 點(diǎn)在ab 上時(shí), q 點(diǎn)在 de 或ce 上,也不能構(gòu)成平行四邊形.因此只有當(dāng) p 點(diǎn)在 bf 上、q 點(diǎn)在 ed 上時(shí),才能構(gòu)成平行四邊形5 分aebcfpdq以 a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí), pc = qa點(diǎn) p 的速度為每秒 5 cm ,點(diǎn)q 的速度為每秒 4 cm ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒 pc = 5t , qa = 12 - 4t 5t = 12 - 4t ,解得t =

20、43以 a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí), t = 4 秒8 分3由題意得,以 a 、c 、 p 、q 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),點(diǎn) p 、q 在互相平行的對應(yīng)邊上.分三種情況:aebpcfdqaedfcbpqaedqcfbpi)如圖 1,當(dāng) p 點(diǎn)在 af 上、q 點(diǎn)在ce 上時(shí), ap = cq ,即 a = 12 - b ,得 a + b = 12 ii)如圖 2,當(dāng) p 點(diǎn)在 bf 上、q 點(diǎn)在 de 上時(shí), aq = cp , 即12 - b = a ,得 a + b = 12 iii)如圖 3,當(dāng) p 點(diǎn)在 ab 上、q 點(diǎn)在cd 上時(shí), ap =

21、cq ,即12 - a = b ,得 a + b = 12 綜上所述, a 與b 滿足的數(shù)量關(guān)系式是 a + b = 12 (ab 0)10 分圖 1圖 2圖 33b + c = 028、解：（1）將 b、c 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得c = -3b = -2解得： c = -32 分所以二次函數(shù)的表達(dá)式為： y = x 2 - 2x - 33 分/（2）存在點(diǎn) p，使四邊形 pop c 為菱形設(shè) p 點(diǎn)坐標(biāo)為（x， x 2 - 2x - 3 ），/pp 交 co 于 e/若四邊形 pop c 是菱形，則有 pcpo/連結(jié) pp則 peco 于 e， 3oe=ec= 2 y = - 3 6 分2 x 2

22、 - 2x - 3 = - 322 +解得 x =1210 ， x2 - 102 =2（不合題意，舍去）2 + 10p 點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2- 3 ）8 分2（3）過點(diǎn) p 作 y 軸的平行線與 bc 交于點(diǎn) q，與 ob 交于點(diǎn) f，設(shè) p（x， x 2 - 2x - 3 ），易得，直線 bc 的解析式為 y = x - 3則 q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x3）.s= s+ s+ s= 1 ab oc + 1 qp of + 1 qp fb四四四abpcdabcdbpqdcpq222= 1 ab oc + 1 qp (0f + fb)22= 1 ab oc + 1 qp ob22= 1 4 3 + 1 (-x 2 + 3x) 3223 3 275= - x - + 10 分2 2 83當(dāng) x =時(shí)，四邊形 abpc 的面積最大2此時(shí) p 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 ,