七年級數(shù)學(xué)下冊人教版課件7.1.2平面直角坐標(biāo)系

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系 課時1,平面直角坐標(biāo)系,人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊,知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升,知識回顧,密碼是：嘿，我真聰明,文字密碼游戲：如圖，“往”字的位置記作(2，1)，請你破解密碼：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)等概念，認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系,2.會用坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點的位置,課堂導(dǎo)入,實數(shù)和數(shù)軸上的點一 一對應(yīng)： 每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù),2,1,0,1,2,實數(shù)與數(shù)

2、軸上的點有怎樣的關(guān)系,新知探究,數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo).例如點 A 在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 -3，點 B 在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 2. 反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了.例如，數(shù)軸上坐標(biāo)為 4 的點是點 C,新知探究,思考 類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢,新知探究,類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置，我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系,x,y,O,水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點,新知探究,x,O,x軸,y

3、軸,原點,y,取向右為正方向,取向上為正方向,有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了,1 2 3 4,4 -3 -2 -1,4 3 2 1,1 -2 -3 -4,x,O,y,1 2 3 4,4 -3 -2 -1,4 3 2 1,1 -2 -3 -4,新知探究,如圖，由點 A 分別向 x 軸和y 軸作垂線，垂足 M 在 x 軸上的坐標(biāo)是 3，垂足 N 在 y軸上的坐標(biāo)是 4，我們說點 A 的橫坐標(biāo)是 3，縱坐標(biāo)是 4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A 的坐標(biāo)，記作 A（3，4,M,N,新知探究,x,O,y,1 2 3 4,4 -3 -2 -1,4 3 2 1,1 -2 -3 -4

4、,你能寫出點B、C、D的坐標(biāo)嗎,B（-3，-4,C（0，2,D（0，-3,新知探究,新知探究,你能在圖中找到坐標(biāo)為(-3，2)的點嗎,由坐標(biāo)找點的方法,1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點； (2)然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線； (3)垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點,新知探究,下列四個選項中，關(guān)于平面直角坐標(biāo)系的畫法正確的是(,兩條數(shù)軸不垂直,x軸上數(shù)字錯誤,兩條數(shù)軸沒有正方向,D,隨堂練習(xí),1.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有 M、N、P、Q 四個點，其中與坐標(biāo)(2，-3)對應(yīng)的點是( ) AMBNCPDQ,M,N,P,Q,C,隨堂練習(xí),2.已知點 A(-1，-2)和點 B(3，m-1)，

5、如果直線 AB/x 軸，那么 m 的值為( ) A.1B. -4C. -1D.3,點 A 和點 B 的縱坐標(biāo)相等,C,隨堂練習(xí),3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， (1) 寫出 A，B，C 三點的坐標(biāo)； (2) 描出點 D(2，-3)，E(-2，4)，F(xiàn)(0，-2,D,4，3,3，0,4，-1,E,F,水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸， 豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸,在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系,兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點,課堂小結(jié),平面直角坐標(biāo)系,概念,原點,坐標(biāo)軸,點的坐標(biāo),由點的坐標(biāo)確定點的位置,由點的位置確定點的坐標(biāo),拓展提升,1.已知點 P 的坐標(biāo)為(

6、3a+6，2-a)，且點 P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點 P 的坐標(biāo)是_,3，3)或(-6，6,2-a|=|3a+6,拓展提升,2.已知ABC 的三個頂點的坐標(biāo)分別是 A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出ABC，ABC 的面積為_,3,SABC=,拓展提升,2)點 P 在 x 軸上，且ABP 的面積等于ABC 的面積，求點 P 的坐標(biāo),解： ABP 的面積等于ABC 的面積， 1 2 =3， 解得 BP=6， 點 P 的坐標(biāo)為(-4，0)或(8，0,拓展提升,3.如圖，四邊形 ABCO 在平面直角坐標(biāo)系中，A (1，2)，B (5，4)，C (6，0)，O

7、(0，0)，求四邊形 ABCO 的面積,解：如圖所示，過點 A 作 ADx 軸于點 D， 過點 B 作 BEx 軸于點 E， 則AD =2，OD =1，DE =4，CE =1，BE=4. 所以 S四邊形ABCO=S三角形AOD+S梯形ABED+S三角形BEC = 1 2 12+ 1 2 (2+4)4+ 1 2 14 =1+12+2=15. 故四邊形 ABCO 的面積為 15,E,D,還有其他方法嗎,拓展提升,解：如圖，過點 B 作 BGy 軸于點 G，連接 AG， 則 OG=4，BG=5，OC=6. 所以S四邊形ABCO=S梯形BGOC-S三角形AOG-S三角形ABG = 1 2 (5+6)4

8、- 1 2 41- 1 2 52 =22-2-5=15,G,采用“補形法,拓展提升,求平面直角坐標(biāo)系中幾何圖形面積的方法 (1)當(dāng)三角形有一條邊平行于坐標(biāo)軸或落在坐標(biāo)軸上時，直接應(yīng)用三角形的面積公式進行計算； (2)當(dāng)三角形沒有一條邊平行于坐標(biāo)軸或落在坐標(biāo)軸上時，要用“割補法”，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為其他圖形面積的和或差； (3)求不規(guī)則多邊形的面積時，一般采用“割補法”，將不規(guī)則的多邊形割補為規(guī)則圖形，進而求出其面積,課后作業(yè),請完成課本后習(xí)題第3、4、5題,7.1.2 平面直角坐標(biāo)系 課時2,平面直角坐標(biāo)系,人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊,知識回顧-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升,知識回

9、顧,在平面內(nèi)畫兩條_、_的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系. _的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸. _的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸. 兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐 標(biāo)系的_,互相垂直,原點重合,水平,豎直,原點,知識回顧,如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， (1) 寫出 A，B，C 三點的坐標(biāo)； (2) 描出點 D(4，-1)，E(-1，2)，F(xiàn)(1，0,D,3，4,4，0,3，-2,E,F,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解各象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征,2.會用象限說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點的位置，能根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的符號確定點的位置,思考 原點 O 的坐標(biāo)是什么？x 軸和 y 軸上的點的坐標(biāo)有什么特點,新知探究,新知探究,O,y,1 2 3

10、4,4 -3 -2 -1,4 3 2 1,1 -2 -3 -4,0，2,0，-3,3，0,3，0,0，0,原點 O 的坐標(biāo)為(0,0,x 軸上的點的縱坐標(biāo)為0,y 軸上的點的橫坐標(biāo)為0,x,新知探究,建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成 ， 四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,O,y,1 2 3 4,4 -3 -2 -1,4 3 2 1,1 -2 -3 -4,x,新知探究,觀察坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征,不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2

11、.5，-2) 所在的象限嗎,新知探究,0,0,0,0,不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4，0)，B(0，3)，C(-4，0)，D(0，-4)，O(0，0)所在的位置嗎,觀察坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)的特征,原點既在 x軸上，又在 y 軸上,新知探究,1.第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 2.與 x (y)軸平行的直線上的點的縱(橫)坐標(biāo)相同,例 已知點 M(3a-9，a-1). (1)若點 M 在 y 軸上，求點 M 的坐標(biāo),新知探究,解：(1) 點 M 在 y 軸上， 3a-9=0，解得 a=3， a-1 =2， 點 M

12、的坐標(biāo)為(0，2,例 已知點 M(3a-9，a-1). (2)若點 M 在第二、四象限的角平分線上，求點 M 的坐標(biāo),新知探究,解：(2) 點 M 在第二、四象限的角平分線上， 3a-9+a-1=0，解得 a=2.5， 3a-9= -1.5，a-1=1.5， 點 M 的坐標(biāo)為( -1.5，1.5,例 已知點 M(3a-9，a-1). (3)若點 M 的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大 4，求點 M 的坐標(biāo),新知探究,解：(3)由題意可知，a-1 -(3a-9) =4，解得 a=2， 3a-9=-3，a-1=l， 點 M 的坐標(biāo)為( -3，1,新知探究,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐

13、標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),解：如圖，以頂點 A 為原點，AB 所 在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸建 立平面直角坐標(biāo)系,4,4,y,x,A,B,C,D,O,此時，正方形四個頂點 A、B、C、D 的坐 標(biāo)分別為：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)， D(0，4,新知探究,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),請另建一個平面直角坐標(biāo)系，看看此時正方形的四個頂點 A，B，C，D 的坐標(biāo)分別是多少,此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐

14、標(biāo)分別為：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0,新知探究,解：如圖，以頂點 D 為原點，DC 所 在直線為 x 軸，AD 所在直線為 y 軸建 立平面直角坐標(biāo)系,4,4,y,x,A,B,C,D,O,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐 標(biāo)分別為：A(-4，-4)，B(0，-4)，C(0，0)，D(-4，0,新知探究,解：如圖，以頂點 C 為原點，DC 所 在直線為 x 軸，BC 所在直線為 y 軸建 立平面直角坐標(biāo)系,4,4,y,x,A

15、,B,C,D,O,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐 標(biāo)分別為：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4,新知探究,解：如圖，以頂點 B 為原點，AB 所 在直線為 x 軸，BC 所在直線為 y 軸建 立平面直角坐標(biāo)系,4,4,y,x,A,B,C,D,O,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),新知探究,解：如圖，以正方形 ABCD 的中心為原點

16、，過中心平行于 AB 的直線為 x 軸，過中心平行于 AD 的直線為 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系,2,2,y,x,A,B,C,D,O,此時，正方形四個頂點 A，B，C，D 的坐 標(biāo)分別為：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，2,2,2,探究 正方形 ABCD 的邊長為 4，請建立一個平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個頂點 A，B，C，D 在這個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),新知探究,如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為( ) A. (5，2) B. (-6，3) C. (-4，-6) D. (3，-4,第四象限,D,隨堂練習(xí),1.在平面直角坐標(biāo)系中，點 A(-2，3)位于哪個象限？(

17、) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,隨堂練習(xí),2.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點 M，點 M 到 x 軸的距離為 3，到 y 軸的距離為 4，則點 M 的坐標(biāo)是( ) A. (3，-4)B. (4，-3) C. (-4，3)D. (-3，4,橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為3,橫坐標(biāo)為-4,C,隨堂練習(xí),3.已知點 A 的坐標(biāo)為(a+1，3-a)，下列說法正確的是( ) A.若點 A 在 y 軸上，則 a=3 B.若點 A 在第一、三象限角平分線上，則 a=1 C.若點 A 到 x 軸的距離是 3，則 a=6 D.若點 A 在第四象限，則 a 的值可以為 -2,

18、B,課堂小結(jié),象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征,課堂小結(jié),坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號特征,0,0,0,0,拓展提升,1.若點 A(a，b)在第四象限，則點 B(-a，b-1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,a0，b0,0,0,C,2.設(shè)點 M(a，b) 為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點 (1)當(dāng) a0，b0 時，點 M 位于第幾象限？ (3)當(dāng) a 為任意實數(shù)，且 b0 時，求點 M 的位置,解：(1)點 M 在第四象限； (2)在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者 y軸負(fù)半軸上(a=0，b0,拓展提升,拓展提升,3.三角形 ABC 在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形的邊長都是1)，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，