五年級奧數第27講 最小公倍數(二)

1、第 27 講 最小公倍數（二）一、專題簡析：最小公倍數的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數不正好是已知數的最小公倍數時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方 法，使問題轉換成已知數的最小公倍數，從而求出結果。二、精講精練例題 1 有一個自然數，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1。這個自然數 最小是多少？練習一1、學校六年級有若干個同學排隊做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人， 11 人一行也余 2 人。六年級最少多少人？2、一個數能被 3、5、7 整除，但被 11 除余 1。這個數最小是多少？1例題 2 有一批水果，總數在 1000 個

2、以內。如果每 24 個裝一箱，最后一箱差 2個；如果每 28 個裝一箱，最后一箱還差 2 個；如果每 32 個裝一箱，最后一箱 只有 30 個。這批水果共有多少個？練習二1、一所學校的同學排隊做操，排成 14 行、16 行、18 行都正好能成長方形，這 所學校至少有多少人？2、有一批乒乓球，總數在 1000 個以內。4 個裝一袋、5 個裝一袋或 6 個、7 個、 8 個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？例題 3 一盒圍棋子，4 顆 4 顆數多 3 顆，6 顆 6 顆數多 5 顆，15 顆 15 顆數多 14 顆，這盒棋子在 150 至 200 顆之間，問共有多少顆？2練習三1、有一

3、批樹苗，9 棵一捆多 7 棵，10 棵一捆多 8 棵，12 棵一捆多 10 棵。這批 樹苗數在 150 至 200 之間，求共有多少棵樹苗。2、五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成 4 組多 2 人，平均分成 5 組 多 3 人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？例題 4 從學校到少年宮的這段公路上，一共有 37 根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距 50 米，現在要改成每兩根之間相距 60 米，除兩端兩根不需移動外， 中途還有多少根不必移動？練習四1、插一排紅旗共 26 面。原來每兩面之間的距離是 4 米，現在改為 5 米。如 果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？32、一行小樹苗，從

4、第一棵到最后一棵的距離是90 米。原來每隔 2 米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔 5 米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必 移動？例題 5 在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10 等份、12 等份和 15 等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成 多少段？練習五1、用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成 12 等份，第二次把棍分成 15 等份，第三次把木棍分成 20 等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開， 一共鋸成多少小段？42、父子二人在雪地散步，父親在前，每步 80 厘米，兒子在后，每步 60 厘米。 在 120 米內一共留下多少個腳印

5、？三、課后作業(yè)1、一袋糖，平均分給 15 個小朋友或 20 個小朋友后，最后都余下 5 塊。這袋糖 至少有多少塊？2、食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少 3 千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少 7 千克。如果甲種桶每桶能裝 8 千克，乙種桶每桶能裝 10 千克，丙種桶每桶能裝 12 千克，那么，食堂至少買回多少千克 油？53、有一批水果，每箱放 30 個則多 20 個，每箱放 35 個則少 10 個。這批水果 至少有多少個？4、學校開運動會，在 400 米環(huán)形跑道邊每隔 16 米插一面彩旗，一共插了 25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后 發(fā)現一共有 5 面彩旗沒動。問：現在彩旗的間隔是多少米？5、在 96 米長的距離內掛紅、