人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1.2 平面直角坐標(biāo)系 導(dǎo)學(xué)案

1、7.12 平面直角坐標(biāo)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會(huì)平面直角坐標(biāo)系.2. 了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫(huà)出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.3. 在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫(huà)出點(diǎn)的坐標(biāo)位置；2. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中能由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)或由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新1 數(shù)軸的三要素是_、_、_.2 如圖，說(shuō)明數(shù)軸上點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的位置，a-4 -3 -2 -1 0 1b2 33根據(jù)下圖，你能正確說(shuō)出各個(gè)象棋子的位置嗎？二

2、、自主探究（一）預(yù)習(xí)自我檢測(cè)（閱讀課本思考并完成以下問(wèn)題）1. 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用 個(gè)數(shù)來(lái)表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).反過(guò)來(lái),知道數(shù)軸上一個(gè) 點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.2、思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置,能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位 置呢?3.新知學(xué)習(xí)：如何用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)表示平面內(nèi)的位置呢？早在 1637 年以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡 兒受到了經(jīng)、緯線的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，這兩條線從局 部上看是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線.所以笛卡兒在平面內(nèi)畫(huà)兩條 的數(shù)軸，其 中水平的數(shù)軸叫 （或 ）取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫 （或 ）， 取向 為正方向，

3、x 軸或 y 軸統(tǒng)稱為 ，它們的交點(diǎn)是 ，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平 面.這就是今天要研究的笛卡兒的平面直角坐標(biāo)系.xx三、合作探究點(diǎn)的坐標(biāo)重點(diǎn)：x 軸或橫軸，y 軸或縱軸，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，兩條數(shù)軸互相垂直，箭頭.1. 如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)？a（3，4）的表示方法：a 點(diǎn)在 x 軸上的坐標(biāo)為 ，a 點(diǎn)在 y 軸上的坐標(biāo)為 ，a 點(diǎn)在平面直坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 為 ，記作：a (_,_)y654321-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3-4-5-6圖 1圖 2請(qǐng)你寫(xiě)出圖 1 中點(diǎn) b,c,d 的坐標(biāo)：b(_,_),c(_,_),d(_,_).歸納：1.我們

4、用_表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫_.表示方法為（a,b）.a 是點(diǎn)對(duì) 應(yīng)_上的數(shù)值，b 是點(diǎn)在_上對(duì)應(yīng)的數(shù)值.注意： 軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面.2.思考：原點(diǎn) o 的坐標(biāo)是( _ ，_ ),x 軸上的縱坐標(biāo)都是 , y 軸上的橫坐標(biāo)都是 . 3.新知運(yùn)用：在平面直角坐標(biāo)系（圖 2）中描出下列各點(diǎn)：a(4,5), b(-2,3), c(-4,-1), d(2.5,-2), e(0,-4),四、達(dá)標(biāo)測(cè)試1 點(diǎn)（-3，2）在第_象限；點(diǎn)（2，-3）在第_象限2 點(diǎn)（p，q）既在 x 軸上，又在 y 軸上，則 p=_；q=_3 點(diǎn) m(a,0)在軸上；點(diǎn) n(0,b)在軸上.4.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在 軸上的

5、點(diǎn)是 （ ）a、（0，3） b、( -3,0)c、( -1,2)d、( -2, -3)5.在方格紙上有 a、b 兩點(diǎn)，若以 b 點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則 a 點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），若以 a 點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則 b 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a（-2，-5） b（-2，5） c（2，-5） d（2，5）6.坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在 軸上的點(diǎn)是 （ ）a、（0，3） b、( -3,0)c、( -1,2)d、( -2, -3)7已知 x 軸上的點(diǎn) p 到 y 軸的距離為 3，則點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（ ） a（3,0） b（0,3） c（0,3）或（0,-3） d（3,0）或（-3,0）8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，m2+1）一定在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9.如圖 3 式邊長(zhǎng)分別為 8