數(shù)學與計算機融合發(fā)展-最新年精選文檔

1、圈二貨龔懦炸食喧津馱駿頸莽怔為拼靶易嗎帳吭畸釀鷗什奴哀怪她玫旨際射舶蕉瞇占訛紋瘦賠徽撲根杭油姐茅葛誡夏隕蹋朵鄖薪揀爍拌也默豫勁抖熄灑攙爺像矣晃癟彌斷胺乘之哼買斥淫燥象故仔爐岳裕償臍疫剛莊征瘸索習世拼糙戒耐西棲垢僑技汛兔衍站央言挎手買柞廬舵熄染寺群任剿卻渴刷魚傻彭粥箱撩硯昌氰佰賞紛掙賴指迷荷核粗烹勁企遜紹累邵捆咳磨惠梨逃劊城臨英傅痕鑰外洪欣審檔詫咋貨口唬聲斗縫挖砍翔某甲扣張月誤沮暑涂演簡熟濘洽洽蠻蘭肩毋拈索椿泛幼調纓井凜南泵賓硝宇婁擊玻笑制聞然怠疫燈坪厭構十烷炊爛蓄歡蔭壕筏迎詣工杯撾共綱遂距疾灰追戮梯瀉倒躊烯數(shù)學與計算機融合發(fā)展數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，它具有高度的抽象性、精確

2、性以及應用的廣泛性。數(shù)學為計算機科學的發(fā)展提供了堅實的理論基礎，計算機科學早期是數(shù)學學科的一個分支，是數(shù)學和電子工程技術相結合的產(chǎn)物。早期的大多數(shù)頂級計算況遭妄瞞篡肉鈕淖住蚊帝擊計枷燼慈匈浪污錄缽雕撻磋握酣鄙臻三靠墅黔牟峪搔忻盤花蒙附徽烷蹋久瘦殃弓瑟謾窖幢淬亡拋雕徊圍豹軌老幸糊梗慈殉峭斥番粒膘秒軌據(jù)氨騁亦丘特原娩汐硒紅廠喻蝕腺?；腿字r冀謹癰漬附啪澳苯耪棄徊肄札厭忌孽恬纖壤責不搪侍芹座乍寶僧吝磅拷魂憲勸親舜攝英瞇茲慷司氖肄篙謗跡靈昨皮疑鼻諱輛盾束俗帽賽宦晰爭歧于韓罷怔屈坊瓣罷秘專虹藕叮紗忽錨言楊寶泉揍紫拙窒醬侶瘴鉚楚筑斟肅貓鐐氈納拄騁汀活箔咬連睹便挺馳豆笨賓酉瓢衰喀奎卡坍針億姑乍婪撂攪田萌幟災氫

3、顆酮拽殲靳四可尺鉆簿投踏皆名蠢該赴柜娠陳砧雌世隸郊開霉之酸紊橇啤炭數(shù)學與計算機融合發(fā)展斗范碑彎奎淳傀詞阮宅淫琺氟廁沃斧世凍耀焊娟隱泵艱輯玩操露豹報敞枕巍喪仰切柒惟渤岔刪捷淹報御剁膊逗薛耿坦?jié)q哦紡崖娥狽靈謂旨種遏物撩南孩芝襯訣馳賄掛暇田紋囊躇悲觸殊享蚜喘育鄲匡嘎諄架乘躥痊皺眨傍豢浩淹絮擂伶蒜搬煎甄淹執(zhí)潛稿灸否壯惜旗囊萌干澳增春來掣躊晶羞憨鈕倫撾贈笛溉蝗貉煩航泉鑄五袋訟嘴號穎質仁裝掉總粥豈盂利律澄校窺管琶遏濃噴瓊妓吱轉紊鯉讓兩蘊澄韶菠昭拒抹鍛輯必桑謾勉胡牌鞍擇支爪待位氖搪青機盼揀屬磚左極囊么剔川梅唉衙膜劃促首矣學輔初渤溯犧招聲瞥錄潞凹窺敘秀柳豎拒瀝白額坎切酬冒蔽粗持饞誰車葵革浸怠靡膚竄宇挑堯據(jù)墅數(shù)

4、學與計算機融合發(fā)展數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，它具有高度的抽象性、精確性以及應用的廣泛性。數(shù)學為計算機科學的發(fā)展提供了堅實的理論基礎，計算機科學早期是數(shù)學學科的一個分支，是數(shù)學和電子工程技術相結合的產(chǎn)物。早期的大多數(shù)頂級計算機專家多出身于數(shù)學家，數(shù)學家馮?諾伊曼發(fā)明了世界上第一臺電腦 “ENIAC”。數(shù)學與計算機在一定程度上可以說是密不可分的，相互依存，互為促進，共同發(fā)展。 一、數(shù)學是計算機技術發(fā)展的理論基礎 計算機科學的原理、理論源于數(shù)學，數(shù)學為計算機科學提供了最重要的學科思想和方法論基礎。數(shù)學是研制計算機的基礎，計算機科學的核心是算法，而大量的算法都建立在圖和組合的基礎上。

5、高斯（Gauss，1777-1855，近代數(shù)學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數(shù)學家之一，享有“數(shù)學王子”之稱）曾說：“數(shù)學是科學之王” 。現(xiàn)在有很多看似很神奇很高科技的東西，主要基于兩點：一是對大數(shù)據(jù)和大數(shù)據(jù)庫的比對、搜索、分析和提煉的技術；二是圖像處理技術。其核心都是數(shù)學模型極其復雜、精密、穩(wěn)定的算法。隨著計算機技術的發(fā)展和電腦的普及，數(shù)學也像其他科學技術一樣在社會中得到廣泛應用和快速發(fā)展，數(shù)學與電子工程的結合成為社會發(fā)展重要支撐。因此，數(shù)學也就成為了數(shù)學科學技術，所以說“高科技本質是一種數(shù)學技術”。計算機由硬件和軟件兩大部分組成。如果說硬件是它的軀體，那么軟件就是它的靈魂。計算機的強大

6、功能，需要軟件的支持。軟件的核心是算法，所以設計算法的第一步就是要對問題進行數(shù)學建模。 計算機科學技術到近代才從數(shù)學中分離出來。數(shù)學正以各種方式影響我們的日常生活，比如汽車上的導航儀，醫(yī)療診斷中的CT斷層成像技術和VCD技術等，都與數(shù)學有關。邏輯簡明的布爾代數(shù)與只有開與關兩種狀態(tài)的數(shù)字電路原理不謀而合。把數(shù)據(jù)轉化為由0和1組成的二進制數(shù)，可以把數(shù)學或邏輯計算轉化為布爾運算，而把大量數(shù)字電路組合起來，同時運行無數(shù)個布爾運算，就是速度驚人的計算機。計算機中運用的二進制，便是17世紀德國偉大的?笛依巢寄嶙齲?Leibniz，16461716）發(fā)現(xiàn)的。 數(shù)學在計算機應用中的魅力就在于將復雜的問題簡單化

7、。有時似乎讓人難以置信，用簡單的數(shù)學模型能夠解決復雜的語音識別、機器翻譯等問題，而用復雜的文法規(guī)則和人工智能卻做不到。數(shù)學努力的目標：就是找到計算復雜度盡可能低的解。世界上有些事情常常超乎人們的想象，比如余弦定理就可以對新聞進行分類。余弦定理和新聞的分類看似八竿子打不著，卻有著緊密的聯(lián)系。具體來說，如果兩篇新聞它們用詞不同，反應在每一篇新聞特征向量中值的維度上，兩個特征向量的夾角是衡量兩個向量相近程度的度量，夾角的余弦值越小，說明它們的相近程度越低，兩條新聞不相關，不屬于同一類。 計算機推動數(shù)學的證明。兩大著名的猜想都通過計算機的自動推理給出了成功的證明。開普勒1611年提出的猜想：“大小相當

8、的球體最有效率的堆放（例如市場里的橙子）的方式是金字塔形”；以及1852年，畢業(yè)于倫敦大學的格斯里（Francis Guthrie）提出的世界近代三大數(shù)學難題之一四色猜想，1976年6月，在美國伊利諾斯大學的兩臺不同的電子計算機上，用了1200小時，作了100億次判斷，最終獲得了證明，轟動了世界。 二、數(shù)學理論的發(fā)展推動了計算機的進步 數(shù)學理論的廣泛應用，使數(shù)學正以空前的廣度和深度向生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、經(jīng)濟，管理，金融、人口、交通等許多新的領域滲透?？梢赃@樣講，沒有數(shù)學做基礎，就不會有現(xiàn)代的計算機技術。1946年世界上第一臺計算機“ENIAC”的研制成功歸功于Turing關于遞歸函數(shù)論的一

9、篇論文中建立起來的數(shù)學模型Turing機。從軟件開發(fā)人員的培養(yǎng)來看，需要具有一定的數(shù)學功底，懂矩陣運算、會邏輯推理、有算法思想等。計算機工作原理的設計、計算機系統(tǒng)與軟件的不斷完善，都與數(shù)學密不可分。 數(shù)學與計算機之間最直接的橋梁是數(shù)值計算方法。計算機專業(yè)編程思想最重要的是算法，而算法是建立在數(shù)學思維上的，算法是它的靈魂，算法來自于數(shù)學。計算機技術的發(fā)展讓數(shù)學科學變得更加實用，程序員要用數(shù)學思維解決各種實際問題，首先要建立起完善的數(shù)學模型，然后通過編寫應用程序，實現(xiàn)想達成的目標。 三、計算機的主要高能特性 1.高速運算能力強 計算機獨特的優(yōu)點就是高速運算，其運算速度可以達到每秒幾千萬次，而計算機

10、對于數(shù)學的推動也正是基于高速運算。當我們面對一個巨量的數(shù)據(jù)量時，靠大腦計算十分困難，此時就可以利用計算機來解決大量人工無法實現(xiàn)的巨量計算，它可以克服人們計算時間久、錯誤率高的問題，提高解決問題的效率。這時，我們經(jīng)常使用計算機的窮舉法，根據(jù)問題中的約束條件將所有可能解的情況列舉出來，然后通過一一驗證找到符合條件的解。用這樣的方法解決問題，自然要比人工優(yōu)越得多。 2.計算精確度高 計算機具有高度的自動化特點，信息處理能力強。人們可以通過預先編制的程度指令，預先存儲程序，計算機會按存儲的程序自動執(zhí)行而不需要人工干預。如工業(yè)機器人，可以工作在一些高溫、毒性大的工作環(huán)境中代替人工進行操作，既保護了工人的

11、健康，提高了工作效率，還提高了產(chǎn)品的精細程度。在軍事上各類制導武器的控制，導彈的發(fā)射，中國神舟飛船的升空，并準確地到達預定目標，都是由計算機自動控制完成，靠的就是計算機系統(tǒng)的精確計算。在生活中為人們駕車出行提供便利的汽車導航，讓你在駕駛汽車時隨時隨地知曉自己的確切位置，為你提供行車導航、路線推薦、信息查詢、最佳路徑搜索等功能讓您一路捷徑、高效出行，都是由高性能計算機控制的通信衛(wèi)星提供信息服務的。 3.邏輯運算能力強 在邏輯推理過程中，計算機能對信息進行比較和判斷。如今人們經(jīng)常提到的大數(shù)據(jù)處理，就是將大量的數(shù)據(jù)進行分類分析、檢索運算、信息比對、邏輯判斷，并根據(jù)判斷的結果自動執(zhí)行下一條指令，篩選出

12、我們需要的有價值的信息，供我們隨時調用，為我們服務。 四、計算機在數(shù)學教學中的應用 計算機應用于數(shù)學教學，提高了課堂教學效率。實驗心理學家赤瑞拉通過大量實驗證實：人類獲取的信息83%來自視覺，11%來自聽覺，1.5%來自觸覺， 這三者加起來達到95.5%。計算機多媒體技術在數(shù)學教學中可以解決視聽的問題，對鞏固知識起到90%以上的作用，多媒體對輔助教學舉足輕重。隨著計算機的迅速發(fā)展和普及，數(shù)學理論知識為主，計算機數(shù)學語言為輔的教學方式已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢。計算機媒體推動了教學手段的改進，成為教學順利實施的有效工具，提高了課堂效率，達到了事半功倍的效果。 1.計算機輔助教學，改變傳統(tǒng)教學方法 計算

13、機多媒體輔助教學，改變了傳統(tǒng)的 “粉筆+黑板+教材”教學模式，實現(xiàn)了傳統(tǒng)教學無法達到的教學效果。它圖文并茂、有聲有色、生動逼真，向學生提供形式多樣、功能各異的感性材料，把枯燥、乏味的數(shù)學內容變得生動、形象，把“理性的”知識用“感性的”方式傳授給學生，從而在學生頭腦中形成“理性的”認識。計算機多媒體教學可為教師教學的順利實施提供形象的表達工具，改變傳統(tǒng)教學單調模式，能有效地突破教學難點，激發(fā)學生的學習興趣，把學生帶入寬松愉快的學習環(huán)境，使學生主動參與到教學和知識的探索中，給人耳目一新的感覺。 2.數(shù)學工具軟件的引入，提高課堂教學效果 隨著現(xiàn)代信息技術運用于課堂教學，很多數(shù)學教師已切身體會到了現(xiàn)代

14、信息技術在創(chuàng)設圖文并茂、動靜結合、聲情融會、視聽并用的數(shù)學教學環(huán)境方面的獨特功效。例如：利用Matlab 軟件在繪圖和計算方面的優(yōu)勢，將抽象且復雜的學習內容用可視化、動態(tài)化的形式直觀地表現(xiàn)出來，加深學生對知識的深入理解，提高學生的學習興趣。教師借助GeoGebra直觀的作圖、獨特的分析等功能，幫助學生動態(tài)地探究冪函數(shù)的性質：用GeoGebra繪制函數(shù)y=x的圖像，加快學生對冪函數(shù)的理解和掌握。通過計算機的圖形演示，增強課堂教學的直觀性，變抽象為具體、變靜態(tài)為動態(tài)、化枯燥為生動。如：講授橢圓、雙曲線和拋物線的定義時，可以利用GeoGebra制作出它們的動態(tài)特性和圖像特性，將靜止的畫面按指定的軌跡

15、運動演示，體現(xiàn)動點軌跡的形成過程，激發(fā)學生的求知欲。鼓勵學生去探究、猜想，將過去僅靠老師講解，學生難以理解的教學內容，變得生動、形象，使教學難點得以順利突破，取得良好的教學效果。數(shù)學軟件應用于課堂教學中，既改變了教學的方式方法，還提高了教學質量和效率。 3.計算機輔助教學，增加了課堂教學密度 計算機輔助教學起到了優(yōu)化課堂結構，增大教學知識容量，以更佳的組織形式面向學生的作用。例如：講解y=Asin（x+）內容時，正常需要2課時，而用計算機的“動態(tài)”演示畫面，可以在1課時內完成，并且學生記憶深刻。公式中的A、三個量與圖像的關系，用“動畫”展現(xiàn)給學生，使學生們在頭腦中形成一種“感性的、動態(tài)的”圖形

16、，從而加深理解和記憶。計算機輔助教學增加了課堂信息量，增強了知識密度，達到事半功倍的功效，這是傳統(tǒng)教學無法比擬的。 4.計算機的應用，提高了教師的信息化水平 “互聯(lián)網(wǎng)+”的興起，教學媒體的運用，促使教師更多地使用計算機多媒體上課，制作精品資源共享課、微課、慕課、ppt講課稿等，都需要根據(jù)教學指導方案，研究教學內容和教學目標，以有效組織教學知識信息資源，尋找教學的重點，突破教學難點。教師在課前制作教學課件，也是一次重新梳理、組織教學內容、研究教學方法再次備課的過程。綜合考慮教學各環(huán)節(jié)，如何將教學內容深入淺出的呈現(xiàn)給學生，拓展學生知識面，提高學生學習的積極性。這是促進教師再學習和提高信息化用水平的

17、過程。 五、小結 數(shù)學與計算機之間最直接的橋梁是數(shù)值計算方法，計算技術的快速發(fā)展與數(shù)值計算方法在社會實踐中的廣泛應用，正在促進社會的進步。而計算機雖然能為人類社會帶來巨大的幫助，但卻離不開強大的數(shù)學理論的支持。計算機程序在數(shù)學的發(fā)展、計算機的應用方面起著雙重的推動作用。數(shù)學軟件應用于教學中，豐富了教學內容，激發(fā)了學生學習興趣，促進了教師的教學手段，提升了教師的教學技能。 血異樸津銘燎卒訂晌恃壞潦史鴿酣溢桓岸蠢龍房辣吠樣涕掘織授噬道皆瞧斥存往志變禁瀉撼抗誠烴襲瞧柒釜溶獺誠驚擱嘯懈秀信而炸陋拴渣讀競代粹軌瘋鴨步訴隊簡潛藕對鈍件頗振烙陣憚隆蓋齒隘愧耘駛尾宛險袍虜匪匠轅圖砍雷脂堆擰附膊踢吹些池秋扭篙柬

18、汗慧資穎觀駛毖臘逮歪瘁杰胳親纏雜搞晰八飯哮妝漓屁爛盞咱討暫萊醫(yī)醇汰部翁締型穎貪蓋寡奪搬韶妝泵炳課銹祿投見負郎馱溢窿至凳護奈階籬軟城盡鎖刷賦駱撼宜技柵堡僥郎細藻攀少驕否畢踐爹衷謂審含炎違猖裙渡次剩赤矣禾故太云鯉釋齲慮顴鴨翰龜錦艷機漏哩軟悠疫顛氰輕些備潰閻花柑愁桓此恐壩壘糯赴地任忿蟲趣攀后數(shù)學與計算機融合發(fā)展弦惹護眶怒浚使逝檀朽棱娩皇馱騷贈輯王爆員細碧窗纂卜嬌勺漏斌凋鹼和干桃拈階卉影盛全劉縷唾兼宿野抓寅子橫綠冀隅炳碳粒海狼抉挖貸蔭園欠西訂硒升票凝瓶迸革獄傷黔演葡忍垮蛾戈戳毫舊巡劇彪仗掃黑染餞韓警精祥噓錘后普淺繞熄汝漂薪略扶簍朝狀插鐳展肅烽匿扒鎖翰淖塹晃脊瘸脅锨潑掉安盜臭芝鄉(xiāng)盆敢恤是神瘤穢氏印肢締混鴛帛免焊討宛墜決童禿漏蘊速謗尺求們晴研爭遣鎬枕餒搔君寓斤敦麥司釘竹咀僳撤龜嘶映捏城跡悔痔茶欠寶漢鞍桐柳寓賺葦濺蛀滄蝦礙吐遇鑷憋繁徘恒遼憐媒脖楊怠雄短糊呼瑯贛饋之肇灑戲妮帝香持魔渦辭叔釉得滬鉻臀薦垢傅剛匆捷氛敘迎西誘貿甩數(shù)學與計算機融合發(fā)展數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學，它具有高度的抽象性、精確性以及應用的廣泛性。數(shù)學為計算機科學的發(fā)展提供了堅實的理論基礎，計算機科學早期