數(shù)理結(jié)合, 巧妙講解物理概念

1、數(shù)理結(jié)合，巧妙講解物理概念劉曉鳴（常州鐵道高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 基礎(chǔ)部 213011）摘 要：物理概念的取得大多以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，但目前通常的物理課堂教學(xué)條件還無(wú)法做到時(shí)刻準(zhǔn)備好各種實(shí)驗(yàn)儀器讓學(xué)生隨時(shí)驗(yàn)證學(xué)到的物理理論，但是教師如果在物理課堂上能適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，則對(duì)于很多難以深入解釋的物理學(xué)概念，即使不通過(guò)相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)也能向?qū)W生巧妙的講解，并在物理教學(xué)中起到意想不到的良好效果。關(guān)鍵詞：數(shù)理結(jié)合；電場(chǎng)線；切線；相交數(shù)學(xué)是所有理工類(lèi)學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用并不是孤立的，除了數(shù)學(xué)學(xué)科本身外，物理學(xué)科也與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系。物理概念的取得大多以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)，但目前通常的物理課堂教學(xué)條件還無(wú)法做

2、到時(shí)刻準(zhǔn)備好各種實(shí)驗(yàn)儀器讓學(xué)生隨時(shí)驗(yàn)證學(xué)到的物理理論。而很多物理學(xué)概念只用語(yǔ)言來(lái)描述解釋其現(xiàn)象確實(shí)比較困難，但是教師如果在物理課堂上能適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，則對(duì)于很多難以深入解釋的物理學(xué)概念，即使不通過(guò)相應(yīng)的物理實(shí)驗(yàn)也能向?qū)W生巧妙的講解，并在物理教學(xué)中起到意想不到的良好效果。下面將以討論電場(chǎng)線為什么不可相交的問(wèn)題為例子，來(lái)談一下用數(shù)理結(jié)合的方法講解物理學(xué)概念的巧妙之處。在高中或高職學(xué)校的物理教學(xué)中，除了經(jīng)典力學(xué)外，電磁學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)占了相當(dāng)大的比重，而其中的電學(xué)部分又是從學(xué)習(xí)靜電場(chǎng)開(kāi)始的。因?yàn)殪o電場(chǎng)自身具有非常特殊的性質(zhì)“看不見(jiàn)，摸不著，但又是客觀存在的”。所以學(xué)生要想學(xué)好靜電場(chǎng)的相關(guān)理

3、論知識(shí)，就必須要把抽象的概念形象化，而電場(chǎng)線正是人為加入靜電場(chǎng)的為了使靜電場(chǎng)形象化的虛擬的東西。在靜電場(chǎng)中畫(huà)出相應(yīng)的電場(chǎng)線后，一些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的講解就能變得簡(jiǎn)單而明了。比如，我們可以根據(jù)電場(chǎng)線的密度來(lái)判斷靜電場(chǎng)中某一點(diǎn)相對(duì)于其它點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，還可以根據(jù)電場(chǎng)線的方向大致判斷出靜電場(chǎng)中電勢(shì)高低變化的趨勢(shì)。所以在靜電場(chǎng)中對(duì)電場(chǎng)線相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)就顯得非常重要了。在高中或高職物理教科書(shū)中對(duì)電場(chǎng)線的概念是這樣描述的：（1） 電場(chǎng)線總是從正電荷出發(fā)，終止于負(fù)電荷，電場(chǎng)線不閉合、不相交；（2） 電場(chǎng)強(qiáng)的地方電場(chǎng)線密集，電場(chǎng)弱的地方電場(chǎng)線稀疏。關(guān)于電場(chǎng)線的這些特性，一般學(xué)生能很好的理解和掌握，他們只需要把概念背下

4、來(lái)并記牢就可以了，因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)點(diǎn)非常的形象。反倒是那些喜歡多問(wèn)幾個(gè)“為什么”的學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“電場(chǎng)線為什么不能相交？”往往成了他們心中的疑問(wèn)。而解答這個(gè)問(wèn)題的傳統(tǒng)思路是：“因?yàn)殪o電場(chǎng)中電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)只能有一個(gè)方向，也就是說(shuō)，靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向只有一個(gè)，即在該點(diǎn)處放上一個(gè)正電荷作為試探電荷后此電荷只會(huì)受到一個(gè)方向的電場(chǎng)力，所以電場(chǎng)線不相交”。表面看起來(lái)這樣的解釋已經(jīng)沒(méi)有什么問(wèn)題了，但如果有的學(xué)生再問(wèn)一句“為什么靜電場(chǎng)中任意一點(diǎn)只能有一個(gè)方向”時(shí)，假如這個(gè)問(wèn)題這時(shí)只用物理學(xué)科本身的理論知識(shí)來(lái)回答就已經(jīng)很難說(shuō)清楚了。當(dāng)然教師完全可以用“以上的結(jié)論已經(jīng)被相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了”的類(lèi)似的話語(yǔ)來(lái)

5、最終解釋學(xué)生的這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)槲锢韺W(xué)科本身就是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)，只是這樣回答就比較蒼白，沒(méi)有說(shuō)服力了。在不能馬上用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的情況下，更好的方法是，教師可以用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙的加以進(jìn)一步深入講解，對(duì)學(xué)生一定會(huì)起到意想不到的教學(xué)效果，學(xué)生會(huì)徹底理解這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)然這也需要學(xué)生能有一定的數(shù)學(xué)方面的相關(guān)知識(shí)作為理論基礎(chǔ)，而對(duì)于這一點(diǎn)，高中或高職的學(xué)生是基本可以達(dá)到的。教師運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生以下的思路來(lái)分析。我們知道物體的運(yùn)動(dòng)軌跡假如是曲線，那么在運(yùn)動(dòng)期間的某一個(gè)位置，物體在該點(diǎn)的速度方向應(yīng)為其軌跡在該點(diǎn)處作切線的方向。同理，電場(chǎng)線上某一點(diǎn)方向的取法，也應(yīng)為電場(chǎng)線在該點(diǎn)處作切線的方向。而用作切線的那一點(diǎn)

6、，數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為切點(diǎn)。對(duì)于同一條曲線基于此切點(diǎn)的切線有且只有一條。總之，在曲線上的那一點(diǎn)只要能作出切線，在該點(diǎn)處就有方向；反之，作不出滿足條件的切線的點(diǎn)，可以認(rèn)為在該點(diǎn)處就沒(méi)有方向?；谝陨线@個(gè)理論，我們可以先假設(shè)“在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線是可以相交的”。兩條曲線的交點(diǎn)是一個(gè)折點(diǎn)，但是在該點(diǎn)上，我們無(wú)法作出同一條切線來(lái)同時(shí)滿足與兩條不同的電場(chǎng)線相切，照此推理，也就是認(rèn)為在靜電場(chǎng)中假設(shè)的兩條電場(chǎng)線相交的那一個(gè)客觀點(diǎn)的電場(chǎng)線方向是不存在的。而我們知道這個(gè)結(jié)論是和事實(shí)相矛盾的。因?yàn)樵陟o電場(chǎng)中任何一個(gè)客觀點(diǎn)都有它的場(chǎng)強(qiáng)方向，也就是正電荷作為試探電荷時(shí)在該點(diǎn)的受力方向，即電場(chǎng)線的方向。所以上面“在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線是

7、可以相交的”這個(gè)假設(shè)不成立。那么就得到了正確的結(jié)論“電場(chǎng)線是不能相交的”。其實(shí)在以上的例子中假如能運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)定量的來(lái)分析問(wèn)題，理論上就能更精確，也更有說(shuō)服力。大致的思路如下，我們只要選取假設(shè)可以相交并把相交后的兩條電場(chǎng)線的一側(cè)作為曲線并在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系下對(duì)應(yīng)成相應(yīng)的函數(shù)，由于交點(diǎn)是一個(gè)分界點(diǎn)，此函數(shù)就必定是一個(gè)分段函數(shù)。對(duì)此分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，在函數(shù)上能求出導(dǎo)數(shù)的點(diǎn)在該處就能作切線，也就有方向。而在此情況下的分界點(diǎn)，用通俗的話來(lái)說(shuō)就是一個(gè)折點(diǎn)，所以在該處是求不出導(dǎo)數(shù)的，也就作不出切線了，所以，照此推理，也可以得出這個(gè)作為折點(diǎn)的客觀點(diǎn)，在靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線方向不存在。同理這個(gè)結(jié)論和事實(shí)相矛盾。也可

8、以反證出電場(chǎng)線是不相交的。第二種方法在理論上雖然更精確更清楚，但是對(duì)于學(xué)生所要掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)要求過(guò)高，高中或高職的學(xué)生可能暫時(shí)并不具備這樣的能力，所以對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的論證和解釋還是應(yīng)該以第一種方法為主。它用極其簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，向?qū)W生巧妙的解釋了較難理解的物理問(wèn)題，收到了良好的教學(xué)效果。同樣類(lèi)似的方法還可以向?qū)W生解釋磁場(chǎng)線不能相交的問(wèn)題。在上面的例子中，我們不難看出數(shù)理結(jié)合不光是用數(shù)學(xué)中普通的知識(shí)點(diǎn)來(lái)為講解物理學(xué)原理和概念服務(wù)，很多基本的數(shù)學(xué)思維方法在物理學(xué)中也被廣泛的運(yùn)用，如反證法、極限法、歸納法、演繹法等。所以數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些巧妙的論證思路，同樣對(duì)物理學(xué)的研究起到了非常積極的作用。在實(shí)際教學(xué)中經(jīng)

9、常運(yùn)用數(shù)理結(jié)合的方法講解和論證物理學(xué)概念，會(huì)收到的意想不到的教學(xué)效果，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)通過(guò)此類(lèi)教學(xué)方法學(xué)習(xí)到的物理學(xué)知識(shí)點(diǎn)普遍記憶深刻，理解透徹，而且能夠靈活運(yùn)用，這一點(diǎn)非常重要?？傊?，只要我們?cè)谖锢斫虒W(xué)中能夠時(shí)刻留心，多觀察多思考，從多角度鉆研物理教學(xué)的方法，做到數(shù)理結(jié)合，甚至理化結(jié)合，那么我們的物理學(xué)教學(xué)方法就會(huì)靈活多姿，在教學(xué)中起到出奇制勝的教學(xué)效果。參考文獻(xiàn)1駱文洲.“電場(chǎng)線”教學(xué)設(shè)計(jì)j. 物理教學(xué)，2005（03）.2章維輝.用導(dǎo)數(shù)巧解物理題j. 物理教學(xué)探討（中教版），2006（11）.3殷漢卿.對(duì)發(fā)展性課堂教學(xué)模式的探索j. 物理教學(xué)探討（中教版），2007（10）.我的大學(xué)愛(ài)情觀1、

10、什么是大學(xué)愛(ài)情：大學(xué)是一個(gè)相對(duì)寬松，時(shí)間自由，自己支配的環(huán)境，也正因?yàn)檫@樣，培植愛(ài)情之花最肥沃的土地。大學(xué)生戀愛(ài)一直是大學(xué)校園的熱門(mén)話題，戀愛(ài)和學(xué)業(yè)也就自然成為了大學(xué)生在校期間面對(duì)的兩個(gè)主要問(wèn)題。戀愛(ài)關(guān)系處理得好、正確，健康，可以成為學(xué)習(xí)和事業(yè)的催化劑，使人學(xué)習(xí)努力、成績(jī)上升；戀愛(ài)關(guān)系處理的不當(dāng)，不健康，可能分散精力、浪費(fèi)時(shí)間、情緒波動(dòng)、成績(jī)下降。因此，大學(xué)生的戀愛(ài)觀必須樹(shù)立在健康之上，并且樹(shù)立正確的戀愛(ài)觀是十分有必要的。因此我從下面幾方面談?wù)勛约旱膶?duì)大學(xué)愛(ài)情觀。2、什么是健康的愛(ài)情：1) 尊重對(duì)方，不顯示對(duì)愛(ài)情的占有欲，不把愛(ài)情放第一位，不癡情過(guò)分；2) 理解對(duì)方，互相關(guān)心，互相支持，互相鼓

11、勵(lì)，并以對(duì)方的幸福為自己的滿足; 3) 是彼此獨(dú)立的前提下結(jié)合；3、什么是不健康的愛(ài)情：1)盲目的約會(huì)，忽視了學(xué)業(yè);2)過(guò)于癡情，一味地要求對(duì)方表露愛(ài)的情懷，這種愛(ài)情常有病態(tài)的夸張;3)缺乏體貼憐愛(ài)之心，只表現(xiàn)自己強(qiáng)烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大學(xué)生處理兩人的在愛(ài)情觀需要三思：1. 不影響學(xué)習(xí)：大學(xué)戀愛(ài)可以說(shuō)是一種必要的經(jīng)歷，學(xué)習(xí)是大學(xué)的基本和主要任務(wù)，這兩者之間有錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，有的學(xué)生因?yàn)閻?ài)情，過(guò)分的忽視了學(xué)習(xí)，把感情放在第一位；學(xué)習(xí)的時(shí)候就認(rèn)真的去學(xué)，不要去想愛(ài)情中的事，談戀愛(ài)的時(shí)候用心去談，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。2. 有足夠的精力：大學(xué)生活，說(shuō)忙也會(huì)很忙，但說(shuō)

12、輕松也是相對(duì)會(huì)輕松的！大學(xué)生戀愛(ài)必須合理安排自身的精力，忙于學(xué)習(xí)的同時(shí)不能因?yàn)楦星榈氖虑榉中模荒茉趯W(xué)習(xí)期間，放棄學(xué)習(xí)而去談感情，把握合理的精力，分配好學(xué)習(xí)和感情。3、 有合理的時(shí)間；大學(xué)時(shí)間可以分為學(xué)習(xí)和生活時(shí)間，合理把握好學(xué)習(xí)時(shí)間和生活時(shí)間的“度”很重要；學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能分配學(xué)習(xí)時(shí)間去安排兩人的在一起的事情，應(yīng)該以學(xué)習(xí)為第一；生活時(shí)間，兩人可以相互談?wù)剳賽?ài)，用心去談，也可以交流下學(xué)習(xí)，互相鼓勵(lì)，共同進(jìn)步。5、大學(xué)生對(duì)愛(ài)情需要認(rèn)識(shí)與理解，主要涉及到以下幾個(gè)方面：（1） 明確學(xué)生的主要任務(wù)“放棄時(shí)間的人，時(shí)間也會(huì)放棄他?！贝髮W(xué)時(shí)代是吸納知識(shí)、增長(zhǎng)才干的時(shí)期。作為當(dāng)代大學(xué)生，要認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在的任務(wù)是

13、學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)做人、學(xué)習(xí)知識(shí)、學(xué)習(xí)為人民服務(wù)的本領(lǐng)。在校大學(xué)生要集中精力，投入到學(xué)習(xí)和社會(huì)實(shí)踐中，而不是因把過(guò)多的精力、時(shí)間用于談情說(shuō)愛(ài)浪費(fèi)寶貴的青春年華。因此，明確自己的目標(biāo)，規(guī)劃自己的學(xué)習(xí)道路，合理分配好學(xué)習(xí)和戀愛(ài)的地位。（2） 樹(shù)林正確的戀愛(ài)觀提倡志同道合、有默契、相互喜歡的愛(ài)情：在戀人的選擇上最重要的條件應(yīng)該是志同道合，思想品德、事業(yè)理想和生活情趣等大體一致。擺正愛(ài)情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系：大學(xué)生應(yīng)該把學(xué)習(xí)、事業(yè)放在首位，擺正愛(ài)情與學(xué)習(xí)、事業(yè)的關(guān)系，不能把寶貴的大學(xué)時(shí)間，鍛煉自身的時(shí)間都用于談情說(shuō)有愛(ài)而放松了學(xué)習(xí)。 相互理解、相互信任，是一份責(zé)任和奉獻(xiàn)。愛(ài)情是奉獻(xiàn)而不時(shí)索取，是擁有而不是占有。身

14、邊的人與事時(shí)刻為我們敲響警鐘，不再讓悲劇重演。生命只有一次，不會(huì)重來(lái)，大學(xué)生一定要樹(shù)立正確的愛(ài)情觀。（3） 發(fā)展健康的戀愛(ài)行為 在當(dāng)今大學(xué)校園，情侶成雙入對(duì)已司空見(jiàn)慣。抑制大學(xué)生戀愛(ài)是不實(shí)際的，大學(xué)生一定要發(fā)展健康的戀愛(ài)行為。與戀人多談?wù)剬W(xué)習(xí)與工作，把戀愛(ài)行為限制在社會(huì)規(guī)范內(nèi)，不致越軌，要使愛(ài)情沿著健康的道路發(fā)展。正如馬克思所說(shuō)：“在我看來(lái)，真正的愛(ài)情是表現(xiàn)在戀人對(duì)他的偶像采取含蓄、謙恭甚至羞澀的態(tài)度，而絕不是表現(xiàn)在隨意流露熱情和過(guò)早的親昵。”（4） 愛(ài)情不是一件跟風(fēng)的事兒。很多大學(xué)生的愛(ài)情實(shí)際上是跟風(fēng)的結(jié)果，是看到別人有了愛(ài)情，看到別人幸福的樣子（注意，只是看上去很美），產(chǎn)生了羊群心理，也就花了大把的時(shí)間和精力去尋找愛(ài)情（5） 距離才是保持愛(ài)情之花常開(kāi)不敗的法寶。愛(ài)情到底需要花多少時(shí)間，這是一個(gè)很大的問(wèn)題。有的大學(xué)生愛(ài)情失敗，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄冊(cè)谝黄鸬臅r(shí)間太多。相反，很多大學(xué)生戀愛(ài)成功，不是因?yàn)槟信p方在一起的時(shí)間太少，而是因?yàn)樗麄儨?zhǔn)確地把握了在一起的時(shí)間的多少程度。（6） 愛(ài)情不是自我封閉的二人世界。很多人過(guò)分的活在兩人世界，對(duì)身邊的同學(xué)，身邊好友漸漸的失去聯(lián)系，失去了對(duì)話，生活中只有彼此兩人；班級(jí)活動(dòng)也不參加，社外活動(dòng)也不參加，每天除了對(duì)方還是對(duì)方，這樣不利于大