湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試卷(含答案)

1、2014年湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試題（2014年12月14日 上午9：0011：00）題號一二三總分1891415161718得分評卷人復(fù)查人答題時注意；1用圓珠筆或鋼筆作答2解答書寫時不要超過裝訂線3 可以用計(jì)算器一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分)1已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在數(shù)軸上給出了如圖所示的關(guān)于a，b的四種位置關(guān)系，則可能成立的有( )a1種b2種c3種d4種2已知a是方程的一個實(shí)數(shù)根，則直線不經(jīng)過（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. ，則=（ ） （a）64 （b）32 （c） 32 （d）644. 如圖，四邊形abcd是菱形，a=60，ab

2、=2，扇形bef的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（）a. b. c. d. 第4題5. a、b、c三個足球隊(duì)舉行單循環(huán)賽，下表給出了部分比賽信息：球隊(duì)比賽場次勝負(fù)平進(jìn)球數(shù)失球數(shù)a22場1b21場24c237則a、b兩隊(duì)比賽時，a隊(duì)與b隊(duì)進(jìn)球數(shù)之比為（ ）a.20 b.30 c.21 d.316定義新運(yùn)算： ab=，則函數(shù)y=3x的圖象大致是( )bcoyxpw第題圖a7.如圖，xoy90，ow平分xoy，paoy，pbox，pcow若oc1，則oaoboc（ ） a b c d8我們用代替函數(shù)中的變量y，如：可以記作，“當(dāng)x=1，y=4”可以記作“”現(xiàn)有函數(shù)，記， 其中k=1，

3、2，3，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b c d二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9有一組數(shù)滿足按此規(guī)律進(jìn)行下去，則_.abcdo第10題10.如圖，菱形abcd的邊長為a，點(diǎn)o是對角線ac上的一點(diǎn)，且oaa，obocod1，則a的值等于_ 第12題11直線與、y軸的交點(diǎn)分別為a、b，如果saob1， 那么的取值范圍是 。 12如圖，在圓o中有折線,bc=6,co=4,則的長為 cdbaxyo第13題13如圖，直線 與x軸、y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)a、b，點(diǎn)c、d在線段ab上若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)c、d，且bd=cd， 則 的值等于 。 14二次函數(shù)在上有最小值，則的值為_.三、

4、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）15如圖，點(diǎn)a（m，6），b（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，adx軸于點(diǎn)d，bcx軸于點(diǎn)c，dc=5（1）求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；第15題（2）連接ab，在線段dc上是否存在一點(diǎn)e，使abe的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 16. 下面圖像反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站，結(jié)果到火車站的時間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時間早到

5、了3分鐘甲、乙離開公司 分鐘時發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時路程s與時間t的函數(shù)解析式為 ；（不要求寫自變量的取值范圍）求出圖中出租車行駛時路程s與甲、乙兩人出發(fā)時間t的函數(shù)解析式；（不要求寫自變量的取值范圍）求公司到火車站的距離第16題abc（米）（分鐘） 17甲. （s）第17題 已知，如圖：在中，.以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)，求證：.17乙. （t）a待添加的隱藏文字內(nèi)容2bco 已知，如圖：在abc中，ab=ac，bac=80，o是abc內(nèi)一點(diǎn)，obc=10，oca=20求oac的度數(shù)18oabxbypqcedf第18題如圖，已知拋物線y=ax2bx經(jīng)過點(diǎn)a()和b()

6、點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)p作x軸的垂線段，與直線ob交于點(diǎn)c，延長pc到q，使qc=pc過點(diǎn)q的直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)d、e，且od=oe，直線de與直線ob相交于點(diǎn)f設(shè)op=t（1）請直接寫出拋物線和直線ob的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)q落在拋物線上時，求t的值；（3）連結(jié)bd：請用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)f的坐標(biāo)；當(dāng)以點(diǎn)b、d、f為頂點(diǎn)的三角形與oef相似時，求t的值2014年湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試題評分意見與參考答案一、選擇題1b 2 3c 4a 5 6b 7 8 二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）92600 10 1111 1210 13 14 5或,三、解答題（共4題

7、，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）15解：由題意，得： ，解得：， a（1，6），b（6，1），- 4分設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，將a（1，6）代入得：k=6， 反比例函數(shù)解析式為y= ； - 2分（2）存在，設(shè)e（x，0），則de=x1，ce=6x，adx軸，bcx軸，ade=bce=90，連接ae，be，則sabes四邊形abcdsadesbce =（bc+ad）dcdeadcebc； - - 4分解得：x=5， 點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）- 2分16. (1) 6 s=80t - - -4分 （2）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（16，1280） 直線bc過點(diǎn)（12，0）和（16，1280

8、） 解得： s=320t3840 - -.- -.4分 （3）設(shè)原來預(yù)計(jì)分鐘到達(dá)火車站，則由題意得解得20，80x=1600米 即公司到火車站的距離為1600米 .- -.4分17（甲）. 證明：過作交于 -.2分又 - -.- -.4分 -.- -.2分 -.- -.2分 - -.- -.1分故 - -.- -.1分abcod17（乙）.解：作cbd=10，且bd=ba -.- -.2分則abd是等邊三角形，ad=ab， -.- -.2分又ab=ac，ad=ac，dac=8060=20acd=80-.2分bcd=8050=30=bco bdcboc -.- -.2分 bo=bd=ab abo=40， bao=70 -.- -.2分 oac=10 - -.- -.2分oabxbypqcedfg18. 解：（1）拋物線的函數(shù)解析式是，- -2分 直線ob的函數(shù)解析式是； - -2分 （2）op=t，pcx軸于點(diǎn)p，交直線ob于點(diǎn)c， pc=，pq=，即q（t，t），- -.2分 當(dāng)點(diǎn)q落在拋物線上時， 解得：； - -.- -2分 （3）作fgx軸于點(diǎn)g，設(shè)fg=n， 由（2）得：pq=，od=oe，odoe， ，pdq是等腰直角三角形pd= pq=，od=2t，同理可得：fg= dg=，og=，將x=，y=n代入得：， og=，f（，）