正數(shù)和負(fù)數(shù)的 概念

1、1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) （第1課時） 義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級 上冊 隨著社會的發(fā)展，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中還有許多量不能 用我們小學(xué)學(xué)過數(shù)來表示了 。 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要. 問題1：在生活中，我們經(jīng)常遇到具有相反意義 的量，比如向前走5步和向后退5步，甲市綠化 面積增加20%而乙市綠化面積減少20%等等.你 能否舉出一些具有相反意義的量的例子？ 二 學(xué)習(xí)探究 問題2 嘗試回答下列問題嘗試回答下列問題 （1）北京冬季里某天的溫度為33，它的確切含義是什么 ？ （2）2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8，油菜籽產(chǎn)量比上年 增長2.7，這里的增長2.7代表什么意思？ 日期 收入()

2、或支出() 結(jié)余 注釋 2日 3.5 8.5 賣廢品 8日 4.5 4. 0 買圓珠筆、鉛筆芯 12日 5. 2 1. 2 買科普書，同學(xué)代 付 (3) 夏新同學(xué)通過撿、賣廢品，既保護(hù)了環(huán)境， 又積攢了 零花錢.下表是他某個月的部分收支情況 (單位：元). 其中“ 1. 2”是什么意思？ ? 問題3：上面的例子中出現(xiàn)了數(shù)3，3，1.8%, 2.7%，3.5,-4.5,-1.20這些數(shù)中，請把這些書分 為兩類？其中哪一類數(shù)與以前學(xué)習(xí)的數(shù)不同？ 像像3，2.7% ，-4.5，-1.20等這樣等這樣在正數(shù)前面加上負(fù) 號“”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)的數(shù)叫做負(fù)數(shù) 像像3，1.8，3.5等這樣等這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)

3、 為了明確表達(dá)意義，有時在正數(shù)前面也加上“” （正）號，例如， +3，2，0.5，就是3，2， 0.5，. 一個數(shù)前面的“+”、“ -”號叫做它的符號。 “”號 讀做“負(fù)”，如：“”讀做“負(fù)”；“”號讀 做“正”，如：“”讀做“正”。 “”號可以 省略。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 例1 讀下列各數(shù)，并指出下列哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是 負(fù)數(shù)。 -1，2.5， ，0，-3.14 ，120，-1.732， 4 3 ? 2 7 - 例例2 （1）一個月內(nèi)，小明體重增加）一個月內(nèi)，小明體重增加 2 kg，小華體，小華體 重減少1 kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的 體重增長值； 解

4、：這個月小明體重增長 2 kg， 小華增長小華增長1 kg， 小強(qiáng)體重增長0 kg . （2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變 化情況是: 美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%. 寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的 增長率. 解：六個國家這一年商品進(jìn)出口額的增長率是 ： 美國 6.4%， 德國 1.3%， 法國 2.4%， 英國英國3.5%， 意大利 0.2%， 中國 7.5%. 如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量,我們可以用正我們可以用正 數(shù)和負(fù)數(shù)表示它們數(shù)和負(fù)數(shù)表示它們

5、. 具體步驟：?先找出表示具有相反意義的量的 詞?選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負(fù) 數(shù)表示?當(dāng)數(shù)據(jù)沒有變化時，用0表示. 珠穆朗瑪峰的海拔高度為 8844.43米，魯番盆地 的海拔高度為-155米 0 ? 6下列結(jié)論中正確的是（ ） ? A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B0是最小的正數(shù) ? C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)， 也不是負(fù)數(shù) ? 7給出下列各數(shù)： 3，0，+5，+3.1，2004， +2010.其中是負(fù)數(shù)的有（ ） ? A2個 B3個 C4個 D5個 答：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 0是正數(shù)么？是負(fù)數(shù)么？是正數(shù)么？是負(fù)數(shù)么？ 注：0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界 .0的意義已經(jīng)不僅表示 “沒有”。比

6、如： 0C是一個確定的溫度 ? 四、自主小結(jié) ? 1. 生活中出現(xiàn)相反的量可以用正數(shù)和負(fù)數(shù) 表示它們. ? 2. 負(fù)數(shù)的表示法: ? 3. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 練習(xí)：教科書第練習(xí)：教科書第3頁頁 1. 2010年我國全年平均降水量比上年增加年我國全年平均降水量比上年增加 108.7 mm，2009年比上年減少81.5 mm ，2008年比上年 增加53.5 mm，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年 平均降水量比上年的增長量 . 答：2010年：+108.7 mm ；2009年：81.5 mm； 2008年：+53.5 mm. 2. 如果把一個物體向右移動 1

7、m記作移動+1 m， 那么這個物體又移動了 1米是什么意思？如何描米是什么意思？如何描 述這時物體的位置？ 答：這個物體又向左移動了 1 m，即回到了原處. 練習(xí)：教科書第練習(xí)：教科書第3頁頁 2.如果80m表示向東走80m，那么-60m表 示 。 3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那 么水位下降3m時的水位變化記作 m。 4.月球表面的白天平均溫度是零上126， 記作 ，夜間平均溫度是零下150， 記作 。 用正負(fù)數(shù)表示相反 意義的量 向西走60m - 3 +126 - 150 練習(xí)(P 4) 在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成 意義相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前進(jìn)30米, 50米. 趁熱打鐵 支出 上升 向南 某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100