新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章 多邊形9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和》教案_9

1、92.2多邊形的外角和1知識與能力：掌握三角形的外角和2過程與方法：理解多邊形的外角的推導(dǎo)過程3情感態(tài)度價值觀：會利用“多邊形的外角和是180”以及多邊形的內(nèi)角和公式進行有關(guān)計算重點掌握多邊形外角和難點多邊形邊和角的有關(guān)計算1、 復(fù)習(xí)多邊形有關(guān)概念以及多邊形內(nèi)角和公式1、在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.2、多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫多邊形的外角.二、探索問題，引入新知1、多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角2、一般地，在多邊形的任一頂點處按順(逆)時針方向可作外角，n邊形有n個外角.在每個頂點處取

2、這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和.3、引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)多邊形的外角和探究在n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和n邊形外角和=n個平角-n邊形內(nèi)角和=n180 -(n-2) 180=360 結(jié)論：n邊形的外角和等于360三：知識應(yīng)用例1：若正n邊形的一個內(nèi)角是144，那么n= 解：由n邊形的內(nèi)角和公式可得：144n=(n 2) 180144n= 180n 360360=180n 144n36n = 360n = 10引導(dǎo)學(xué)生探索還可以這樣解解：n邊形的每個外角是180144=36 36n=360 n=10例2一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它

3、是幾邊形？引導(dǎo)學(xué)生分析用方程的方法解題解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n2)180,外角和等于360，所以：(n2)180=3360解得：n=8答:這個多邊形是八邊形.例3. 過某個多邊形一個頂點的所有對角線, 將這個多邊形分成5個三角形.這個多邊形是幾邊形?它的內(nèi)角和是多少?引導(dǎo)學(xué)生回顧：從多邊形的一個頂點出發(fā)引出的對角線把多邊形分成（n-2）個三角形解:依題意, 這個多邊形是七邊形,它的內(nèi)角和是(72) 180=900 例4： 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440， 那么這是 邊形。 解：由n邊形的內(nèi)角和公式可得（n 2） 180 = 1440n 2 = 8 n = 10這是十邊形。

4、4、 鞏固練習(xí)：5、 1.一個多邊形的外角都等于60，這個多邊形是n邊形？ 2.下圖是三個完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？ 3填空題：（1）七邊形內(nèi)角和為（ ）（2）十邊形的內(nèi)角和是（ ） ; 十邊形的各個內(nèi)角都相等，那么它的一個內(nèi)角是（ ）（3）多邊形內(nèi)角和為1080則它是（ ）邊形。 （4）多邊形內(nèi)角和為1800則它是（ ）邊形。（5）如果一個多邊形的每一個外角等于30,則這個多邊形的邊數(shù)是_。4、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。五、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結(jié)教師加以補充作業(yè)1教材第88頁“練習(xí)”2完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)實踐出真知，因此，在教學(xué)中盡量去引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生通過動手、動腦，與同學(xué)交流合作，大膽探索、猜想，并用自己所學(xué)的知識來解決問題，真正做到老師“導(dǎo)”學(xué)生“學(xué)”教師一定要相信學(xué)生的能力，大膽放手，也許會有意想不到的收