整式的乘法運(yùn)算訓(xùn)練習(xí)題[1]

1、第十四章整式的乘法及因式分解專題訓(xùn)練一、同底數(shù)冪的乘法。1、同底數(shù)冪相乘，不變，；2、計(jì)算工式：aman=a()(m,n都是)；3、計(jì)算：（ 1）、x2 x3（ 2）、 a a6（ 3）、（ 2）（ 2） 5（ 2） 5（ 4）、 mx-2 m2-x （ 5）、 - x 5x 3x10 （ 6）、 10x 1000（ 7）、 3（ 3） 2 （ 8）、 3 105 2 106 （9）、 8（ 26）二、冪的乘方。1、冪的乘方，不變，（3、計(jì)算：（ 1）、（ 103）6（ 2）、（ a4） 2）相乘；（ m、 n 都是（3）、（ am） 10）；（4）、（x4） 5（ 5）、（ a4）4（6）、

2、（ a2） 3 a5 （ 7）、（ x4） 2 （ 8）、（ x2） 2三、積的乘方。1、積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別，再把所得的冪。2、計(jì)算公式：（ab） n=a（）b（）（ n為正整數(shù)）；3、計(jì)算：（ 1）、（ 2a） 2（ 2）、（ 5b）3（ 3）、（ x2y ）3（4）、（ 3m2） 3（ 5）、（ x2y3z5） 2（ 6）、（ 1/2xy ） 3（7）、（ 2ab2） 3 （ 8）（ pq） 3四、整式的乘法。（一）、單項(xiàng)式單項(xiàng)式。1、運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的、 分別相乘，作為積的一個(gè)因式。2、舉例： 2xy 3x2

3、y2 z =（ 2 3）（ x x2）（ yy2）z 6x1+2y 1+2z=6x3y3 z（請(qǐng)同學(xué)們按上面舉例的格式進(jìn)行計(jì)算）2345（2）、3x2（ 6xy22（ 1）、 8mn3mn ;） ; （ 3）、（ 5a b）（ 4a）（ 4）、3x26x 2（ 5）、 4y （ 2xy 2） （ 6）、（ 3x ）2 5x3（ 7）、（ 2a2bc） 3（ 3ab2）2 （8）、（ 2x ）（ 6xy 2）（二）、單項(xiàng)式多項(xiàng)式。1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的得的積。原來的多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，結(jié)果就是幾項(xiàng)。，再把所2、舉例：3x（2x+y ） =（3x 2x） +（ 3x y ）=6

4、x2+3xy（請(qǐng)同學(xué)們按上面舉例的格式進(jìn)行計(jì)算）（ 1）、（ 5a）（3a2 +1） （ 2）、 2a（5a-2b ） （3）、（ x-2y ）（ 6x）（ 4）、ax2（ ax+b ）2（ 5）、 x（ x-1 ） +4x（ x+1）-3x （ 2x-3 ）（ 6）、 ab2（ 3a2b abc - 1）；（ 7）、（ 4x2 +3）（ x2y） 3（三）、多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的的，再把所得的積。乘另一個(gè)多項(xiàng)式2、舉例：（ 3x+1 ）（ x+3 ）（ 3x x） +（ 3x3） +（ 1x）（ 1 3） 3x2 + 9x + x + 3 = 3x 2 +10

5、x +33、計(jì)算：（ 1）、（ x 8y）（ x y）（ 2）、（x+y ）（ x2 xy+y 2）（ 3）、（ 2x+1 ）（x+4 ） （ 4）、（ m+2n）（ 4n m）；（ 5）（a 1） 2；（ 6）、（ x+2y ）（x 2y） ;（ 7）、（ 3m2 n）（ n 1）；（ 8）（ y5）（ y+3 ）五、同底數(shù)冪的除法及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。1、同底數(shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)；2、任何不等于0 的數(shù)的 0 次冪都等于；3、單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為4、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)作為商的因式，對(duì)于只在一個(gè)因式；這個(gè)單項(xiàng)式，再把所行的

6、商。5、計(jì)算：（ 1）、x8 x3 ；（ 2）、（ ab） 5（ ab） 2；（ 3）、（ a）12（ a） 58（ 4）、m2m;6 3（5）、（xy）（xy）;7（6）、n（5n）（ 7）、10ab3 （ 5ab） ;（ 8）、 8a2b3 6ab 2（ 9） 6x2 3xy（ 10）、 21x2y4 （ 3x2 y3 ） ; （ 11）、（6 109）（ 2 105）（ 11）、（ 6ab5a） a; （ 12）、（12x 210xy 2） 4xy（ 13）、（ a3） 2（ a2） 3 ; （14）、（ab2）3 （ ab）2222（ 15）、（ 6x332（ 15）、 7m（ 4mp

7、） 7m;-8x）（ 2x）六、乘法公式。1、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的與這個(gè)兩數(shù)的的，等于這兩個(gè)數(shù)的；（a b）（ a-b ） =;2、能用平方差公式運(yùn)算的三個(gè)條件：第一，多項(xiàng)式必須是這個(gè)多項(xiàng)中的每一項(xiàng)都能夠?qū)懗赡硵?shù)或某式的，第二，；第三，這個(gè)多項(xiàng)式中，兩項(xiàng)的符號(hào)必須；3、完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的的平方，等于它們的，加上（或減去）它們積的。（a b） 2，（ a-b ）2 =;4、用完全平方公式運(yùn)算時(shí)的符號(hào)：如果所給二項(xiàng)式中等號(hào)相同，則結(jié)果里的三項(xiàng)符號(hào)都是正的；如果所給二項(xiàng)式的符號(hào)相反，則結(jié)果中“2ab”項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)的。5、計(jì)算：（ 1）（2x 2）（2x 2）；（ 2）、（ x 2y）（ x-2y

8、 ）;（ 3）、（ a+3b）（a-3b ） ; （4）、（ 2+3a）（ -2+3a ） ; （5）、 5149；（ 6）、（ xy 1）（ xy 1）; （ 7）、（3a 2b）（ 2b 3a）;（ 8）、1001 999；（ 9）、10298；（ 10）、x3 yxy 3（ 11）、（ 2x 3）（ 2x 3）（ x2y）（ x2y）（ 12）、（ x+3）2; （13）、（ y-5 ）2; （ 14）、（ 2x+3 ）2; （15）、 632；（ 16）、 982；（ 17）、（3x-5 ） 2 - （2x+3 ） 2; （ 18）、 482；（ 19）、先化簡，再求值。x2（ x 2

9、） x （x 3 x 1） , 其中 x=2（ 2x3y ）2（ 2x y）（2x y） , 其中 x=1,y=2七、因式分解。1、我們把一個(gè)化成的形式，像這樣的式子變形叫做因式分解。因式分解與整式的乘法是互逆運(yùn)算。例如（x+1）（ x-1 ） x2 1，這樣是整式的乘法，而x21（ x+1）（ x-1 ）這樣就是。因式分解。2、提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來，將多項(xiàng)式寫成與的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。3、多項(xiàng)式能用平方差公式分解的結(jié)構(gòu)特征：第一、多項(xiàng)式必須是式；第二，多項(xiàng)式的兩項(xiàng)可以表示成的形式；第三、多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)符號(hào)必須。4、多項(xiàng)式能

10、用完全平方公式分解的結(jié)構(gòu)特征： 第一、多項(xiàng)式必須是 式；第二，多項(xiàng)式的兩項(xiàng)可以表示成 的形式，且符號(hào) ；第三，第三項(xiàng)是前兩項(xiàng)的 2 倍，符號(hào)可正可負(fù)；5、對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式思路：第一，先考慮是否可以提取公因式；第二，觀察多項(xiàng)有幾。如果是二項(xiàng)式，考慮能不能用平方差公式進(jìn)行分解；如果是三項(xiàng)式，考慮能不能用完全平方公式進(jìn)行分解，再考慮用十字相乘法進(jìn)行分解。6、分解因式時(shí)一定要注意，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。7、計(jì)算：（一）、請(qǐng)用提公因式法進(jìn)行分解因式：ax+ay3mx-6my8m2 n+2mn12xyz-9x2y22a（ y-z ） -3b （ z-y ）534+334-2 3410abc-2bc2m（ a-3 ） +2（ 3-a ）（二）、請(qǐng)用公式法進(jìn)行分解因式：x2y-4y -a4+16 9a2-4b 21-36m2 0.36p2-121 x2+y2-2xy1+10a+25a225m2-80m+643ax2-3ay 2a2-2a+14m2-4m+17582-258 2（ a-b ）2 +4ab4xy2-4x 2y-y 3-3m2+6mn-3y2x4-y 41-x2y2（ 3a-b ）2- （a-3b