新北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)題》課件_10

1、“手拉手模型” 的應(yīng)用 B 不想當將軍的士兵不是好士兵不想當將軍的士兵不是好士兵 拿破侖波拿巴 十九世紀法國偉大的軍事家、政治家。 數(shù)學(xué)愛好者數(shù)學(xué)愛好者 拿破侖三角形 發(fā)現(xiàn)定理發(fā)現(xiàn)定理: 如圖：取一個三角形，在其如圖：取一個三角形，在其 邊上向外各作一個等邊三角邊上向外各作一個等邊三角 形，此時這三個新的三角形形，此時這三個新的三角形 的中心（外接圓的中心（外接圓圓心）圓心）形成形成 一個一個等邊三角形等邊三角形 拿破侖三角形的一部分： B 三角形手拉手 頭 左手 B E D C A 左手 右手 右手 手拉手名字的來歷！手拉手名字的來歷！ 手拉手模型！手拉手模型！ 共端點處有四條線段，頂角相等

2、共端點處有四條線段，頂角相等 在在直線直線ACB的的同一側(cè)作兩個等邊三角形同一側(cè)作兩個等邊三角形 ABD和和BCE，連接，連接AE、DC，AE、DC相相 交于點交于點O 探究探究： 1. ABE 和和DBC 全等嗎？全等嗎？ 2. AE 與與DC是否相等？是否相等？ 3.AE和和DC的夾角為多少度的夾角為多少度？ . 典型專題： DOA = 60 蝶型蝶型或者或者8字模型字模型 變式練習(xí)1： 上題中將上題中將BCE繞繞B點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示，探究探究： 1.ABE DBC 2.AE = DC 3.AE與與DC的夾角為的夾角為60。 。 H o D 1. ABE DBC 2.

3、 AE = DC 1. AE與與DC的夾角為的夾角為60。 。 8字角或蝶形 變式練習(xí)1： 上題中將上題中將BCE繞繞B點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示點順時針旋轉(zhuǎn)如圖所示，探究探究： 1.ABE DBC 2.AE = DC 3.AE與與DC的夾角為的夾角為60。 。 AE與與DC的夾角為的夾角為60。 。 F 1.ABE DBC 2.AE = DC 變式練習(xí)3： 將例題中的等邊將例題中的等邊ABD和等邊和等邊BCE變?yōu)榈妊苯亲優(yōu)榈妊苯茿BD和等腰直和等腰直 角角BCE, 探究：探究： （1）ABE DBC是否成立是否成立？ （2）AE是否與是否與DC相等相等？ （3）AE與與DC之間的夾角為多少度之

4、間的夾角為多少度？ ABE DBC AE=DC AE與與DC之間的夾角之間的夾角為為90 將例題中等邊ABD、BCE變?yōu)槿我?等腰三角形，ABBD，BEBC， ABDEBCa上述結(jié)論還成立嗎？ 結(jié)論：結(jié)論：1、ABE DBC 2、DC=AE 3、DC于AE所夾得角等于頂角 DBCABE 從特殊到一般從特殊到一般 變式練習(xí)3： 即學(xué)即練： 如圖1，在銳角ABC中，分別以AB /AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使 AE=AB,AD=AC,BAE=CAD，連接BD/CE, 試猜想BD和CE的大小關(guān)系，并說明 理由. (2)(2)如圖如圖2 2，在四邊形，在四邊形ABCDABCD中，中，AB=7

5、cmAB=7cm，BC=3cmBC=3cm， ABC=ACD=ADC=45ABC=ACD=ADC=45，求，求BDBD的長的長 找模型： 拓展提升拓展提升 （3）如圖3，在（2）條件下,當ACD在線 段AC的左側(cè)時，求BD的長. 總結(jié)感悟 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了哪些知識？ 我們發(fā)現(xiàn)在各種我們發(fā)現(xiàn)在各種“變化變化” 的圖形中，隱含中的圖形中，隱含中“不變的規(guī)律不變的規(guī)律” 。 我們能在復(fù)雜的幾何圖形中，提取一些熟悉的數(shù)學(xué)模型，從我們能在復(fù)雜的幾何圖形中，提取一些熟悉的數(shù)學(xué)模型，從 而而化繁為簡，提高解決問題的能力?；睘楹?，提高解決問題的能力。 這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的中的“統(tǒng)一美統(tǒng)一美” 這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的模型之美，模型之美，簡單之簡單之美。美。 沒有模型，我們需要構(gòu)造模型，解決問題沒有模型，我們需要構(gòu)造模型，解決問題 這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的的應(yīng)用之美。應(yīng)用之美。 數(shù)學(xué)之美主要表現(xiàn)為： 方法之美 思維之美 應(yīng)用之美 方法之美，需要我們用心去感受！方法之美，需要我們用心去感受！ 思維之美，需要我們用心去