二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、小初高學(xué)習(xí) 二次根式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)： .能夠比較熟練應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡； .能夠比較熟練進(jìn)行二次根式的運(yùn)算； .會運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題. 二. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)應(yīng)用及運(yùn)算. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用. 三. 教學(xué)過程 知識網(wǎng)絡(luò)圖 知識點(diǎn)梳理 一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于. 二次根式的性質(zhì)： a.; 2 =;(3) a2=. 二次根式乘法法則： a?b =;(2) ab=. 二次根式除法法則： ab=;(2) ab =. 化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足：； ；. 經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式 一般地，二次根式

2、相加減，先化簡每個二次根式， 然后. 實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合 運(yùn)算 邊講邊練 I.二次根式有意義求取值范圍 要使x-2有意義，則x的取值范圍是. 變式：若分別使 1x 2, 1x 2, 3 xx 2有意義，那 么x的取值范圍又該如何？ 要使13 x有意義，則x的取值范圍是. 使x + 1, 1x , 0三個式子都有意義的 x的取值范圍是. 使 x + 1?x 1 = x2 1 成立的條件；1 xx 2= 1 xx 2成立的條件是. 若 y=2x 5+ 5 2x 3 .貝 U 2xy =. n.二次根式的非負(fù)性求值 已知 a + 2 + b 1 = 0,那么 XX=.

3、已知 x, y 是實(shí)數(shù)，且 3x + 4+ y2 6y + 9= 0,貝U xy =. 若4x 8+ x y = 0,當(dāng)y 0時，則的取值范圍. 若a 3與2 b互為相反數(shù)，那么代數(shù)式1a + 6b的值 為. 已知 ABc 的三邊 a、b、c 滿足 a2 + b+ c 1 2 = 10a + 2b 4 22,則厶 ABc 為. 川.利用公式a2 = a化簡 2=; 2=; 62 = 已知xV 1,則化簡x2-2x + 1的結(jié)果=；若 0,化簡 a 3 a2=. 當(dāng)a= 2時，代數(shù)式 a+ 1 2a + a2=;化簡11 a=. 2 = 3 a成立，則a的取值范圍是. 若x3 + 4x2 = x

4、x + 4,則x的取值范圍是. 若x 1= 12，則代數(shù)式1x x2 2+ 1x2的值為. 已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡 2 b c. 若3 w x W 2 時，試化簡 x 2+ 2 + x2 10 x + 25. IV .最簡與同類二次根式 下列各式中，不能再化簡的二次根式是 A. 3a2B. 23c. 24D. 30 下列各式中，是最簡二次根式是 A. 8B. 70c. 99D. 1x 下列是同類二次根式的一組是 A. 12, 32, 18B. 5, 75, 1245c. 4x3, 22xD. a1a, a3b2c 若二次根式2a 4與6是同類二次根式，則 a的值為.

5、化簡后，根式 b a3b和2b a+ 2是同類根式，那么 a=, b=. V .二次根式的運(yùn)算 化簡： 312= ；2) 15+ 16 =;(3) 18a =. 計算：212 - 613 + 8=. 計算12 =. 計算=；(2) XXX)=. 下列各式 33 + 3=63 :177=1 :2 + 6=8=22; 243=22，其中錯誤的有 A. 3個B. 2個c. 1個D. 0個 下列各式計算正確的是 A. 2+ 3= 5B. 2+ 2= 22c. 33- 2= 22D. 12- 102= 6 5 計算： 32 - 212 - 13 -62 239x + 6x4 - 2x1x - 23x18x + 12xx8 - x22x3 2(7) 2 若x = 5+ 32, y = 5 32,求代數(shù)式的值. x2 xy + y2 xy + yx 觀察下列各式：32- 1 = 2X 4, 42- 1 = 3X 5, 52- 1 = 4 X 6將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示： 0.有這樣一類題目：將 a 2b化簡，如果你能找到兩個 數(shù)、n,使 2+ n2= a 且 n= b,則將 a 2b 將變成 2+ n2 2n, 即變