完整數(shù)與式知識(shí)點(diǎn)歸納,推薦文檔

1、、數(shù)的分類正整數(shù)整數(shù) 零有理數(shù) 負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第一章數(shù)與式或?qū)崝?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)；無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 二、 數(shù)軸(1) 三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。(2) 實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng) 數(shù)軸上的點(diǎn)。(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實(shí)數(shù)及其相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。絕對(duì)值(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做a。(2)代數(shù)定義:(a(a(a0)0)0)四、相反數(shù)、倒數(shù)a + b=0(或 a= b)；1-b=1(或 a =)。b五、幾個(gè)非負(fù)數(shù)(1) a o；(2) a

2、a、b互為相反數(shù) a、b互為倒數(shù) 0；(3) .a 0( a0)o(4) 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為0.(1) a n叫做a的n次幕，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。(2) 若x2 = a (a 0),貝V x叫做a的平方根，記做土 . a ；算術(shù)平方根記做 a(3) 若x3 = a，則x叫做a的立方根，記做3 a。因此(3 a)3 = a(4) 算術(shù)平方根性質(zhì)：r c ( , a ) 2 = a ( a0)；.ab a .b (a0, b0)；a (a0,bb 0)。七、運(yùn)算順序：1. 同級(jí)：左f右2. 不同級(jí)：高f低(先乘方和開(kāi)方，再乘除，最后加減3. 有括號(hào)：里f外(先去小括

3、號(hào)、再去中括號(hào)、最后去大括號(hào))八、運(yùn)算律：運(yùn)算律加法乘法交換律a+ b = b + aab = ba結(jié)合律(a + b) + c= a + (b+ c)(ab)c= a(bc)分配律(a+ b) c= ac+ bc九、運(yùn)算法則 加法法則:、 結(jié)果兩數(shù)相加加符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)取原號(hào)相加口. 異號(hào)取“大”號(hào)相減 減法法則：a- b= a +(-b) 乘法法則：、結(jié)果 兩數(shù)相乘、符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相乘I 口. 異號(hào)得負(fù)1除法法則：a*b= ax 一 或 b 結(jié)果 兩數(shù)相除符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相除I 口. 異號(hào)得負(fù)十、a0 (-a) 2n +1 = _ a 2n +一 (-a) 2n = a 2n十一、有理式單項(xiàng)式(次數(shù)、系數(shù)) 整式(1) 有理式 式多項(xiàng)式(次數(shù)、項(xiàng)數(shù))分式(2) 乘法公式平方差：(a+ b)( a b)=a 2 b 2完全平方:（a 土 b） 2=a 22 a b+ b 2（3）分式的基本性質(zhì):（用于通分）_（用于約分）(m工 0)十二、整數(shù)指數(shù)幕1（1）零指數(shù)幕a =1（ a工0 ）；負(fù)指數(shù)幕a-n_斤（a工0 , n為正整數(shù)）； a(2)幕的乘方：a m an_ a m +n（a0, m、n為整數(shù)） (am)