自動(dòng)控制原理考試試題庫(kù)資料

1、期末復(fù)習(xí)題 概念題 一、 填空題 1、把輸出量直接或間接地反饋到輸入端，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 閉環(huán)控制系統(tǒng) 。 2、傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與本身參數(shù)和結(jié)構(gòu) 有關(guān) ，與輸入和初始條件 無(wú)關(guān) 。 ?越小，最大超調(diào)量越 小 3、最大超調(diào)量只決定于阻尼比。， 1x(t)?sin2t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為 統(tǒng)4、已知系頻率特性為輸 ，當(dāng)入為 ?1j?51。 1?10)sin(2t?tg 1011?aTs?)G(sa大于1，則該校正裝置為 超前 5、校正裝置的傳遞函數(shù)為 校，系數(shù) c1?Ts 正裝置。?2?)tf( 為 函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率 滿足條件6、如果 smaxmax

2、s *)(ft)tf( 時(shí)，采樣函數(shù)。能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) 單選題二、 1、閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制方式為 D 。 A. 按輸入信號(hào)控制 B. 按擾動(dòng)信號(hào)控制 C. 按反饋信號(hào)控制 D. 按偏差信號(hào)控制 2、某一系統(tǒng)在單位速度輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是 D 。 s?dKKK B. C. A. D. 21Ts?)?as(as)(s?b)s(s?s(s?a)v?1，系統(tǒng)型號(hào)，已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如圖所示，其開環(huán)右半S平面極點(diǎn)數(shù)P=03、則系統(tǒng) A 。 j 1?0 A.穩(wěn)定 B.不穩(wěn)定 C.臨界穩(wěn)定 D. 穩(wěn)定性不能確定 1 4、串聯(lián)滯后校正是利用 B ，使得系統(tǒng)截

3、止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。 A 校正裝置本身的超前相角 B校正裝置本身的高頻幅值衰減特性 C校正裝置本身的超前相角和高頻幅值衰減 D校正裝置富裕的穩(wěn)態(tài)性能 ?， jz?。 C 則 5、設(shè)離散系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)為iii ? A 0?時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是單調(diào)的；當(dāng)i?0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；B當(dāng) i 22?1 時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是收斂的；當(dāng)Cii? 0?時(shí)，其對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)是等幅振蕩。當(dāng)Di 三、 是非題 1、 對(duì)于線性定常負(fù)反饋控制系統(tǒng)， (1) 它的傳遞函數(shù)隨輸入信號(hào)變化而變化 ( ) ) ( (2) 它的穩(wěn)定性隨輸入信號(hào)變化而變化 ) ( (3) 它的穩(wěn)態(tài)誤差隨輸入信號(hào)變化而

4、變化 ) ( (4) 它的頻率特性隨輸入信號(hào)變化而變化 ) ( (5)它的特征方程是唯一的 勞斯判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)特征方程系數(shù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則(6) ( ) ) ( 奈氏判據(jù)是根據(jù)系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種準(zhǔn)則(7) 2. 減小或消除系統(tǒng)給定穩(wěn)態(tài)誤差的措施包括 ( (1) 減小系統(tǒng)開環(huán)增益 ) ) ( (2) 在系統(tǒng)的前向通路或主反饋通路設(shè)置串聯(lián)積分環(huán)節(jié) 3利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定裕量 ( ) )1kr?kc?1kc?2kc(?)3(?)2()3(?)(rk?、已知離散系統(tǒng)差分方程為413z? () 則脈沖傳遞函數(shù)為 22?zz3?

5、 2 計(jì)算題 10s?1? ，?s)G(?sG2H?s某閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖所示，其中一、 12ss(s?10)(s)(s)(s)1 )H(s 1、試求該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。 2、試用勞斯判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解答： 1、系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為1)?20(s?)H(s)?G(s)G(s)HG(s)(s 21210)?(ss )(s(s)GG1)s?10(21?)?(s 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 2320?20s?)s10s?(?1G(s)Gs)H(s210)?Hs)(s1?G( 、則其特征方程為2230?s20?20s?10s? 即 由勞斯判據(jù)：根據(jù)特征方程的系數(shù)，列寫勞斯表為320s12

6、20s101?20?20101 0s9? 2000s20 勞斯表中第一列系數(shù)均大于零，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 3 ?KK?6、二、 下圖是簡(jiǎn)化的飛行控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試選擇參數(shù)，使系統(tǒng)的和t1n?1。 28ssKt 解答：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 25K 1K25)(sC8)s?s(1? s25K252K25KK)s?s?(8?25R(s)tK?1K11t 118)?8)s(ss(s?2?n? 22?ss?2nn令 2?3625Kn1K?1.44K?0.111。， 得 t1?61?8?25KK2?2?n1t5?)G(s， 三、已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為 s(0.2s?1)?%?t（5）；和 1、求系統(tǒng)的

7、、及性能指標(biāo) ns2t)?r(tt)?1r(t)?r(t 、分別求2，時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。， 解答： 1、由閉環(huán)傳遞函數(shù)2?25)(Gsn?s)?( 222?s25s?251?G(s)s?s?nn2?52?25? 所以 nn?50.5? 從而得出n 2n?)/?(1?e100%?16.3%? 3.5?1.4s?(5%)t s?n 4 K?5 2、該系統(tǒng)為型系統(tǒng)，開環(huán)增益e(?)?01)?r(t ，ss11?)?e(t)?r(t， ssK5 2e(?)?t)?r(t ，ss 四、已知某個(gè)單位反饋控制系統(tǒng)，開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性分別如圖所示，寫出這個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)傳?。 遞函數(shù)表達(dá)式并計(jì)算系統(tǒng)的截止頻率c解答：

8、10?s)G( 開環(huán)傳遞函數(shù)為 s(s?1)10 ?3.16?10)?L(020log?0得出 由 所以 cc?cc20?0 ?10?3.1620? 或者由 得出 c?log?log1c10?s)G( 五、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： s(0.1s?1)(0.04s?1)1、繪出對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線以及相頻特性曲線； ?。 ? 2和穩(wěn)定裕度、確定系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率c 5 解答：K=10 20lgK=20dB 、該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的，11111?25?10 210.04TT0.121?1? 直線 -20dB/dec，K=20低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在分貝處作?2510? 直線6

9、0dB/10在 dec處作處作 -40dB/10 dec直線，在 11?0?0.04?tgtg?90?(0.1)? -270度因此相角從-90度單調(diào)遞減到10 ?10?20log100?0(L?) 2、 cc?0.1?cc0?10?1?156.8?90?tg0.4?1?tg()? c00?23.2?180)?( c0.5T? 秒。六、離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示，采樣周期 )zG( 、； 寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 14K? 、2 時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性。判斷 6 ?Ts?1?eKTzKK11?11、 G(z)?ZZ?Z?(1?z)Z? 解答：? T?2ss?1ss?1s(z?1)(z?e)?0.5Kz ?(

10、z)G0.5?T，得代入 ?0.5)z?e(z?1)(系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為 3、?0.52?0.5?0.5?e0?0.5z?0.5Kz?K?(1?e)D(z?(z?1)(z?e)z) 2?0.5?0.5?e0?1)zz?(e4?K 得代入，兩個(gè)特征根為 j0.750.2?z?1,2 由于所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。1?z 1,2七、某離散系統(tǒng)如圖所示。 1、寫出系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)； )zG(2、判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 r(t)c(t)?)t(e )(te 5s(s?10)s0.2T? 1 S(0.1S?1) 解答：5?s)G(，則開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為1、設(shè) s(s?10)511)?0.5Z(?)G(z)?G

11、(s)?( 10?10)ss?s(s T?10)?e(1zz0.5z?0.5()? T?10?10T)?e(z?1)(z?z1z?e?2)ez(1?0.5G(z)?0.2T? 所以， ?2)?ez(?1)(z1?G(z)?0 2、系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為?2)e0.5z(1?1?0 即 ?2(z?1)(z?e)2?2?2 0?ez?(1.5?0.5)ze?整理得 兩個(gè)特征根為，由于所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。1z?j?z0.350.11 1,21,2 7 自 動(dòng) 控 制 理 論 2011年7月23日星期六 8 課程名稱: 自動(dòng)控制理論 （A/B卷 閉卷） 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、反饋控制

12、又稱偏差控制，其控制作用是通過 給定值 與反饋 量的差值進(jìn)行的。 2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 輸入 的前饋復(fù)合控制和按 擾動(dòng) 的前饋復(fù)合控制。 3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G(s)與G(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳21遞函數(shù)為，則G(s)為 G1（s）+G2(s) （用G(s)與G(s) 表示）。 )sG(21 4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示， ? 根號(hào)2 則無(wú)阻尼自然頻率 ， n ? 根號(hào)2/2 阻尼比 ， 該系統(tǒng)的特征方程為 s2+2s+2 ， 該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為 衰減震蕩 。 ?0.2t?0.5t， 5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為e?5g(t)?10e則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

13、G(s)為 10/（s+0.2s）+5/（s+0.5s） 。 6、根軌跡起始于 開環(huán)極點(diǎn) ，終止于 開環(huán)零點(diǎn) 。 ?10?1?則該系7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為)T)?90()?tg?(tg，統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 K（Xs+1）/s(Ts+1) 。 8、PI控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是 u(t)=Kpe(t)+1/t l e(t)dt ， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 Kp1+1/Ts ，由于積分環(huán)節(jié)的引入， 可以改善系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)性能 性能。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、采用負(fù)反饋形式連接后，則 ( D ) A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高； C、一定能使干擾

14、引起的誤差逐漸減小，最后完全消除； D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。 2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( A )。 A、增加開環(huán)極點(diǎn)； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋； C、增加開環(huán)零點(diǎn)； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。 23) 、系統(tǒng)特征方程為3 ，則系統(tǒng) ( C 0sD()?3?2?sss?6 9 A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升； C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)。 2?Z2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說(shuō)明 ( A 、系統(tǒng)在 ) 4?e?tt)?r(ssv?2； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；A、 型別 C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 5、對(duì)于以

15、下情況應(yīng)繪制0根軌跡的是( D ) A、主反饋口符號(hào)為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變化時(shí)； KrC、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。 1)?s)H(sG(6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( A ) 。 ?% B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 A、超調(diào) D、峰值時(shí)間 tetsssp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( B )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng) 圖2 A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定 ?0，則下列說(shuō)法正確的是 ( C )。8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度 k?1時(shí)才穩(wěn)定； A、不穩(wěn)定； B、只有當(dāng)幅值裕度gC、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判

16、斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 10s?1，則該校正裝置屬于( B )。 9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為 100s?1A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能判斷 ?1處提供最大相位超前角的是：10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在cB 10s?110s?12s?10.1s?1 B、 A、C、 D、 s?10.1s?10.5s?110s?1 10 試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。三、(8分) 3 圖 所示：20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4四、（共 4 圖)(sC 表達(dá)式；1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)?)(?s分）4（ )(sR? 和,試確定相應(yīng)的參數(shù)2、要使系統(tǒng)滿足條件：；,2?K70

17、7.?0分）（4n?；3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)t,0 4分）（0se 產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差、時(shí)，求系統(tǒng)由；4)?2tr(tr(t)分）（4ss )G(s無(wú)影響。，使干擾5、確定對(duì)系統(tǒng)輸出)t)tc(n(分）（4nK: 已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為共15分)五、(r?s)G( 23)(s?s為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、K1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益r ；與虛軸的交點(diǎn)等）分）（8? 的取值范圍。2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益K10?分）（7 5如圖22（共分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線六、?)L(0 11 所示： 1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； )sG(分）（802、寫出該系統(tǒng)

18、的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。 分）（3?。 3、求系統(tǒng)的相角裕度分）7（4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4 分）增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分換屆外加單位負(fù)反饋。 12 試題二 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為 水箱 ，被控量為 水溫 。 2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí)，稱為 開環(huán)控制系統(tǒng) ；當(dāng)控制裝置與受 控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為

19、閉環(huán)控制系 統(tǒng) ；含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于 閉環(huán)控制系 統(tǒng) 。 3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 穩(wěn)定 。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域 分析中采用 勞斯判據(jù) ；在頻域分析中采用 奈奎斯特 判據(jù) 。 4、傳遞函數(shù)是指在 零 初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的 輸出拉氏變換 與 輸入拉氏變換 之比。 ?s?K(1)，則其開環(huán)幅遞系統(tǒng)的開環(huán)傳函數(shù)為頻特性、5設(shè) 2s(Ts?1)為 ，相頻特性為 。 6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅?對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo) 調(diào)整時(shí)間t（值穿越頻率s） ，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)

20、c 過程的 快速性 。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( B ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式； D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ( C )。 A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償 3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 (D ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 13 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 504、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

21、數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 (C )。 (2s?1)(s?5)A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說(shuō)明該系統(tǒng)( B ) 。 A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為0 ?對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)( A ) 6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度。 ? B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調(diào)整時(shí)間 A、超調(diào) D、峰值時(shí)間 et%tsssp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是(B ) K(2?s)K(s?1)KK(1?s) B 、 A、 C 、 D、 ? 2s(s?1)s(s?5）s(ss?1)s(2?s)8、若系統(tǒng)增加

22、合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正確的是 ( B )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比； C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。 9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的( A )。 A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性 10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( D )。 22j?1?s?2s?s1?0的系統(tǒng)的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為 閉環(huán)極點(diǎn)為A、1,2?0.4t0.4t的系統(tǒng)、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為 D e8h(?tc()?20(1et)?三、(8分)寫 示圖所出下遞傳的系統(tǒng))sC(函數(shù)（結(jié) )(sR構(gòu)圖化簡(jiǎn)，

23、梅 。遜公式均可） 14 C(s)1試求：分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)四、（共20 ，?(s) 22?Ts?1s?2R(s)T?、 時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 1、； %08sT?T?0.08s0.0.8?0.2?調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。（7分） ttsp?、時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 2、；和%0.?0.04s16sT?T4.?04?0調(diào)節(jié)時(shí)間和峰值時(shí)間。（7分） ttsp?、對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分） 3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)T五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s?1)，試： r?G(S)H(S) s(s3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的r交點(diǎn)等）；

24、（8分） 2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分） K ，22六、（共分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為?(s)Hs)(G 1)?s(s試： 15 1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。 （7分） ?。（5分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度 試題三 一、填空題（每空 1 分，共20分） 1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即： 穩(wěn)定性 、快速性和 準(zhǔn)確性 。 2、控制系統(tǒng)的 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，二

25、階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式 是 。 3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 勞斯判據(jù) 、根軌跡法或 奈奎斯特判據(jù) 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。 4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 結(jié)構(gòu) 和 參數(shù) , 與外作用及初始條 件無(wú)關(guān)。 5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 L(w) ，橫坐標(biāo)為 w 。 6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn) 的個(gè)數(shù) ，Z是指 閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的幾點(diǎn)的個(gè) 數(shù) ，R指 奈氏曲線逆時(shí)針方向包圍（-1,j0）整圈 數(shù) 。 ?t%定義為 。 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，是s 8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是 。P I D 控制規(guī)律的傳

26、遞函數(shù)表達(dá) 式是 。 K，則其開環(huán)幅頻特性為 、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為9 ，相頻特 s(Ts?1)(Ts?1) 21性為 。 二、判斷選擇題(每題2分，共 16分) 1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( C ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ； 2R(ss)e?lim；穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是 B、 ss1?G(s)H(s)0?sC、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差； D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。 2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( A )。 A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)； 16 B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)； C、單輸入，單輸出

27、的定常系統(tǒng)； D、非線性系統(tǒng)。 5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( 3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為B )。 1)s?s(05?s?1)?(s?1)?0s(s B、 A、 01?1)?s(s D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) 、C，當(dāng)輸入信，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S) D ，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( 號(hào)為R(S)S?H()?G(S)?G(SE(S)?R(SE(S)?R(S) B 、 A、 )SH(?G(S)ES)(S)?R(S)E(S)?R(S?G(S)?H( C 、 D、 。 ) ( A 5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零

28、度根軌跡的是*)sK(1KK(2?s)K? D、 B 、 C 、 A、 2)ss3?1)s(2?(s1)s(s?1)(s?5）s(ssD 、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：6 D、中頻段 C、高頻段 B A、低頻段 、開環(huán)增益 1)?10(2s?G(s)是號(hào)入信，數(shù)系7、已知單位反饋統(tǒng)的開環(huán)傳遞函為當(dāng)輸 22100)s?(s6?s2tt)?2?2t?r( D ) 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是 20 C、 10 ； D、 A、 0 ； B、 ；( A ) 8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位S A 、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位

29、于 置無(wú)關(guān)；如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩 B、 的； 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；C S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于1)k(0.5s?)三、(16分?s)(G，輸入信號(hào)所示，其中已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 1)1)(2s?ss(?k 分為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 )。0.2 (8分 C(s) R(s) G(s) 一 1 圖 17 10四、?(s)G，若采用測(cè)，前向通道傳遞函數(shù)為)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 分(16 2)?s(skk?ks(s)?1H大

30、小對(duì)系統(tǒng)性)，并討論，試畫出以速負(fù)反饋為參變量的根軌跡(10分sss 。分)能的影響(6 C(s) R(s) G(s) 一?s?k(1)五、?,(,T,s)?kG(s)H均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s(Ts?1)H (s) 圖 2 第五題、第六題可任選其一) 分定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16 六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分) ) L(dB -40 R(s) C(s) K 20 -20 1)s?s( 一 2 10 1 1-10 -40 4 圖 圖3 七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.0

31、5， 18 o ，幅值裕度不小于 10 dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。( 16分相角裕度不小于40) 試題四 一、填空題（每空 1 分，共15分） 1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。 G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為2為 。 3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。 4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 、 等方法。 K，則其開環(huán)幅頻特性為 5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ， s(Ts?1)(Ts?1) 21相頻特性為 。

32、6、PID控制器的輸入輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是 ， 其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為 。 7、最小相位系統(tǒng)是指 。 二、選擇題（每題 2 分，共20分） 1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯(cuò)誤的說(shuō)法是 ( ) A、 F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) B、 F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同、 F(s)CD、 F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn) 2s?1?s)G(，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 2s?6s?100 )。 ( 220?s?6s10006(s?s?100)?1)?(2s? B、 A、 201?s?100?s

33、?6 、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān) C、 D 19 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則 ( ) 。 A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢 100，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( 、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )。 4 (0.1s?1)(s?5)A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定 5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的： A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng) ?1處提供最大相位超前角的是 ( )。6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 c10s?110s?12s?10.1s?1 B、 A、 C、 D、 s?10.1s?10.5s

34、?110s?17、關(guān)于P I 控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有( ) A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差； B、 積分部分主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的； C、 比例系數(shù)無(wú)論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性； D、 只要應(yīng)用P I控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。 8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是 ( )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù)； B、 無(wú)論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

35、9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是( ) A、 一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右； H S2）（ RC S）（S）（ G GGS1）（S32S）（） H HS3）（S1）（ decdB/?20 B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為； 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；C、 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。D、 10(2s?1)?)(sG，當(dāng)輸入信號(hào)是為傳系知10、已單位反饋統(tǒng)的開環(huán)遞函數(shù) 22s(s?6s?100)2t?2t2)(rt?( ) 時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是 A、 0 B、 C、 10 D、 20 C(s)。三、寫出下圖所

36、示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可） R(s) 20 四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示 1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分） 分）8、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2?j 2 1 ? -1 -2 2 1 -1 -2 分）（12。和調(diào)節(jié)時(shí)間五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量?t%s 25R(s) C(s) 5)?s(s 21 六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的?)L(0對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為?)(Lc（共30分）：?srad/?24.3 c?，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；并

37、求其相角裕度,、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)1)(sG 00（10分） 2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分） )Gs(c 3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特)(s)G(sGc0?，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15性分）)(L GC ?) L( -20dB/dec L 0 40 -40dB/dec ? 24.3 0.32 20 100 1 0.01 0.1 10 -20dB/dec -60dB/dec L c 22 答案 試題一 一、填空題(每題1分，共15分) 1、給定值 2、輸入；擾動(dòng)； 3、G(s)+G(s)； 21 2 220.707?2s?s2?0；衰減振

38、蕩、 ； 4； 2 105?； 5、 s?0.2ss?0.5s 6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn) ?s?1)K( 、7 s(Ts?1) 11?u(t)?Ke(t)?e(t)dtK1?、； 穩(wěn)態(tài)性能 ；8 ppTsT 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B 三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。 解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程 u(t)?u(t)du(t)?u(t)u(t)00i0i?C? 根據(jù) KCL有 RdtR21 (2)分du(t)du(t)0i?Ru(t)CR?t()RCR?R(?Ru)R 即 i1221

39、1202dtdt 分(2) 23 2、求傳遞函數(shù) 對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得)s)?RU(s(?R?R)U(s)?RRCsU(RRCsU(s) 分) (2i121120i022)(sURCs?RR0212?G(s)?) 分得傳遞函數(shù) (2 RR?RCs?U(s)R22i11 )共四、(20分K2? K)C(s2sn?)?(s 解：1、（4分） ?KK222?)(Rs?s?Kss?Ks?2?1?nn 2ss22?4?K?2?4K?n 2、（4分）?707?0.?2?K2?2?n2?1?324.?e00 、（4分） 3004483?.?t?2 s?2nK 1K?1?K2?s?s)?G(K 4 分）4

40、、（? 1?v?K?)?)1s(ss(s?K?1 sA?414.?e?1?2 ssKK?K1?)s?G(1? nssC(s)?)0(s?令：5 、（4分） n)(s(s)?N?K?s)?sG( 得：n 分)(共15五、 8分）、繪制根軌跡 （1 分）；（10、-3、-3，無(wú)開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）(1)系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）： 1（分）0）； ）及（(2)實(shí)軸上的軌跡：（-，-3-3， 3?3? ?2? a 2條漸近線：(3) 3分） （?3?180?60?,?210?1?d? 2(4) 分離點(diǎn)： 得：分）（ 3dd? 24 2 4?d?d?3?K r230?9s?D(s)?sK?6s? 與

41、虛軸交點(diǎn)：(5)r?33?0?9?ImD(j?)? （2分）?254?K?0?Re6D(jK)?rr 繪制根軌跡如右圖所示。 KrK 9r?)G(s? 與根軌跡增益K的關(guān)系：7、（分）開環(huán)增益K2r 22)s(s?3?s?1s? 3?9K?K 分）（1 得 r54?K 分）（2 系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K的取值范圍： ， rr54K?4? 分） ， 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K的取值范圍： （3rr46K? 分）（ 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍： 1 9 分）六、（共22 、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。 解：1K?G(s) (2分 故其

42、開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 111)s?1)(?s(s ?21?100?1?K40L(1)?20lgK?) (2分處的縱坐標(biāo)為40dB, 則 由圖可知： 得, ?=100和?10 分） （221100?G(s) 故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為 （2分） 0ss?1?1s? 10010? 、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：2100?(j)G 分）1 開環(huán)頻率特性（ 0?1jj1?j? 10010? 25 100?)A( （開環(huán)幅頻特性 1分） 101?1?1?0.01?tg90?tg0.1(s)? 開環(huán)相頻特性： （1分） 0?： 3、求系統(tǒng)的相角裕度 100?31.6rad/s1?)?A(

43、（3得求幅值穿越頻率，令分） c022?1?1?10010?1?1?1?1?180?3.16?(90)?90tg?tg?tg0.1tg?0.316?0.01 （2分） cc0c?0?)?180?180(180 （2分） c0?0? 臨界穩(wěn)定 對(duì)最小相位系統(tǒng)4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。 試題二答案 一、填空題(每題1分，共20分) 1、水箱；水溫 2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng) 3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù) 4、零；

44、輸出拉氏變換；輸入拉氏變換 22?T?1K?arctan?180T?180arctanarctan?) 5、或：；( 2?T?1222?1T? t；快速性、調(diào)整時(shí)間 6s 二、判斷選擇題(每題2分，共 20分) 1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)，梅遜公式均可）。 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) R(s)n?Pii)(sCi?1G(s)? （1分） G(s):解：傳遞函數(shù)根據(jù)梅遜公式 R(s)? 26 L?G(s)G(s)H(s)L?G(s)H(s)，, 4條回路: 42132L?G(s)G(s)G(s),L?G(s)G(s) （2分） 無(wú)互不接觸回路。 4132341特征式： 4?L?1?G(s)G(s)H(s)?G(s)H(s)?G(s)G(?1?s)G(s)?G(s)G(s) 44i213213i?1（2分） P?G(s)G(s)G(s), ?1 ； 條前向通道2: 11231P?G