江蘇靖江—第一輪復(fù)習(xí)單元檢測卷空間幾何體試題

1、16.空間幾何體試題 一、填空題： 1 正四棱錐的側(cè)棱長為 2J3，側(cè)棱與底面所成的角為 60。，則該棱錐的體積為 2. 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為 3右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積是 4.用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為n , 則球的體積為. 5. Rt ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為 13的球面上，兩直角邊的長俯視圖 分別為6和8,則球心到平面 ABC的距離是 . 6.已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）, 可得這個(gè)幾何體的體積是 . 7 若三棱柱的一個(gè)側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個(gè)側(cè)面都是

2、有一 個(gè)內(nèi)角為600的菱形，則該棱柱的體積等于 . 8. 在正三棱柱 ABC-AG中，若AB=2 , AA1=1，則點(diǎn)A 到平面A BC的距離為. 9. 正六棱柱ABCDEF - A1B1C1 D1E1F1的底面邊長為1,側(cè)棱長為 則這個(gè)棱柱側(cè)面對角線 EQ與BC1所成的角是 10已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點(diǎn)，貝卩AE, SD所 成的角的余弦值為. 11. 一個(gè)四面體的所有棱長都為 2，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為 12.右圖是正方體的平面展開圖. 在這個(gè)正方體 中，BM與ED平行；CN與BE是異面直 線CN與BM成60角；DM與BN垂直以上四個(gè)命

3、題中， 正確命題的序號是. 13.如圖，已知球 O的面上四點(diǎn)A、B C D D乩平面ABC 球O的體積等于。 r m DA=AE 匚則 8 F 14. 一個(gè)正方體的各定點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的體積為4 3，則該正方體的表面積 為. 15. 一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上.已知正三棱柱的底面邊長 為2,則該三角形的斜邊長為 . i 2 A 16.若正四棱錐的底面邊長為 2 3cm,體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小 是 17如圖，已知正三棱柱 ABC-ABjG的底面邊長為1,高為8, 一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周.到達(dá)A點(diǎn)的最短路 線的

4、長為 18. 某地球儀上北緯30緯線的長度為12二cm，該地球儀的半徑是 cm，表面積是cm2. 二.解答題： 19. (2008海南、寧夏文)如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去 一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單 位: cm)。 (1) 在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； (2) 按照給出的尺寸，求該多面體的體積； (3) 在所給直觀圖中連結(jié) BC，證明：BC /面EFG。 B ,其中BD是圓的直 20 .如圖所示，等腰 ABC的底邊AB=6 . 6，高CD=3，點(diǎn)B是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn)F在BC邊上，且EF丄AB.現(xiàn)沿EF將厶BEF折起到 PEF的位置，使PE丄AE.記BE= x, V(x)表示四棱錐P-ACFE的體積 (1)求V(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值? (3)當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值 21.如圖5 所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形 徑,/ ABD=60, / BDC=45 ADPA BAD. (1)求線段PD的長；(2) 若PC=11R，求三棱錐P-ABC的體積. 22.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐SABCD中，/ABC =9