(數(shù)學(xué)人教版)九年級(jí)課件6.1.2平面直角坐標(biāo)系

1、精品資源6.1.2平面直角坐標(biāo)系【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，由平面內(nèi)點(diǎn)的位置求 它的坐標(biāo)，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，了解坐標(biāo)與有序數(shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、探究特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷建立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程，進(jìn)而理解平面直角坐標(biāo)系的意義；2、通過(guò)具體到抽象，一維到二維等認(rèn)識(shí)規(guī)律，滲透數(shù)形結(jié)合類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生積極參與，勤于思考，善于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，和耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)作風(fēng)；2、通過(guò)介紹笛卡兒創(chuàng)立平面直角坐標(biāo)系的背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激勵(lì)學(xué)生敢于探究；【教學(xué)重點(diǎn)】理解

2、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，由點(diǎn)的位置求坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn)的位置教教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、回顧復(fù)習(xí)師：什么叫數(shù)軸？生：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線叫數(shù)軸。師：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系？生：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。（通過(guò)這個(gè)活動(dòng)復(fù)習(xí)舊知為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)）二、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1:學(xué)校正東方向100米是派出所，正西方向150米是醫(yī)院，請(qǐng)問(wèn)能否在數(shù)軸上表 示出三者的位置？為什么？生1:能，因?yàn)槿咴谕粭l直線上。師：為了比較方便的表示三者，應(yīng)取誰(shuí)為原點(diǎn)？多長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度？正東正西哪個(gè)方位在正方向上？250m問(wèn)題2:如果學(xué)校正南方向50

3、米處是郵局，你能在上述數(shù)軸上表示出郵局位置嗎？為什 么？生1:不能，因?yàn)猷]局和三者不在同一條直線上。生2:再畫(huà)一條數(shù)軸。師：那么這條數(shù)軸應(yīng)該如何畫(huà)呢？生3:畫(huà)一條于原來(lái)垂直的數(shù)軸。師：取誰(shuí)為原點(diǎn)？多長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度？正南、正北哪個(gè)方向?yàn)檎较颍可?:還是取學(xué)校為原點(diǎn)，50米長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，一般取正北為正方向。（讓學(xué)生從具體生活情景中發(fā)現(xiàn)并得出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展是對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)需要而產(chǎn)生的。）三、閱讀與欣賞，板書(shū)課題 （6.1.2平面直角坐標(biāo)系）笛卡兒：（15961650年）法國(guó)數(shù)學(xué)家，解析幾何的創(chuàng)始人，笛卡兒受到經(jīng)緯度的影響， 地球上的經(jīng)緯度是從赤道和本初子午線為準(zhǔn)的，這兩條線從局

4、部上看成是平面內(nèi)相互垂直的 直線，所以笛卡兒在平面內(nèi)畫(huà)兩條原點(diǎn)重合，互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的兩條數(shù)軸，建 立平面直角坐標(biāo)系。為了紀(jì)念笛卡兒，平面直角坐標(biāo)系也叫笛卡兒坐標(biāo)系。（感受科學(xué)家的探索之路，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與探索精神。）四、學(xué)習(xí)新知，明確概念1、提問(wèn)：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，必須畫(huà)幾條數(shù)軸？（2）這兩條數(shù)軸必須滿足哪些條件？生1:兩條。生2:互相垂直，原點(diǎn)重合且具有相同單位長(zhǎng)度。（結(jié)合圖形，提出引導(dǎo)提問(wèn)，多媒體逐步顯示的方式，依次學(xué)習(xí)橫軸 x軸,、縱軸y 軸,正方向、坐標(biāo)原點(diǎn)，四個(gè)象限，坐標(biāo)的點(diǎn)不屬于任何象限等有關(guān)概念。）五、指導(dǎo)應(yīng)用1、啟發(fā)談話：依據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)，若有一工廠 m在平面內(nèi)

5、，怎么表示點(diǎn)m的位置呢，用一 個(gè)實(shí)數(shù)表示位置，還是用幾個(gè)實(shí)數(shù)呢？生：過(guò)點(diǎn)m作橫軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,過(guò)點(diǎn)m做縱軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)是2, 所以m的坐標(biāo)是3和2。師：記m （3, 2）,橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間的 加逗號(hào)，兩邊加括號(hào)，畫(huà)垂線用虛線。2、求m的位置(1)畫(huà)出m的坐標(biāo)。(2)嘗試求r p、q的坐標(biāo)。(3) x、y軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。師：根據(jù)m的坐標(biāo)經(jīng)驗(yàn)，試求n的坐標(biāo)。師：點(diǎn)m (3, 2)和點(diǎn)n (2, 3),實(shí)數(shù)相同，順序卻不同，說(shuō)明了什么？生：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。(本題中設(shè)計(jì)五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，三個(gè)點(diǎn)在象限內(nèi)，兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)上，目的是讓學(xué)生明確求 不同位置

6、點(diǎn)的坐標(biāo)方法。)六、鞏固新知例1、求出圖(1)中a、r g dx e、f、g h的坐標(biāo)；觀察并回答：(1)這些點(diǎn)分別位于哪個(gè)象限或坐標(biāo)軸？(2)請(qǐng)仔細(xì)觀察你所寫(xiě)出的這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，回答在四個(gè)象限內(nèi)和兩條坐標(biāo)軸上的橫、縱坐標(biāo)各有什么特征？例2,在圖(2)平面直角坐標(biāo)中描出下列各點(diǎn)。a (4, 5) b (-2, 3) c (-4, -1) d (2.5, -2) e (0, 4) f (3, 0)(適當(dāng)?shù)撵柟?、?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知，鞏固新知必不可少的環(huán)節(jié)，師生共同完成例1例2)七、深化新知師：設(shè)每位同學(xué)都表示平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，我們讓中間位置的一位同學(xué)代表坐標(biāo)原點(diǎn), 讓他橫、縱向的同學(xué)分別

7、代表橫軸、縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系。活動(dòng)1:請(qǐng)學(xué)生根據(jù)教師說(shuō)的坐標(biāo)站起來(lái)。活動(dòng)2:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸，再說(shuō)出該點(diǎn)的坐標(biāo)。(通過(guò)游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生體會(huì)到上學(xué)來(lái)源于生活中，生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)，輕松愉悅歸納出坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。)八、通過(guò)本節(jié)所學(xué)你有哪些收獲九、布置作業(yè)后作業(yè)(1)、點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為-2,縱坐標(biāo)為3,則點(diǎn)m的坐標(biāo)為 o(2)、點(diǎn)(0, 2)在。2連一連：請(qǐng)將位置相同的點(diǎn)連接起來(lái)，例如：a (3, 4), b (- - ,5), c (0, -2) , d (4, 4),e (2, 1)3f (0,4), g (0.5, -4), h

8、(3, 2),p ( 5,7),q(3, 3)2想一想：如果正方形abcd的邊長(zhǎng)為41.如果以點(diǎn)a為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，那么 y軸應(yīng)是哪條直 線？此時(shí)點(diǎn)b、c、d的坐標(biāo)分別是多少？2、若已經(jīng)建立了平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)c的坐標(biāo)是(2 , 2 ),在圖中建立的坐標(biāo)系， 同時(shí)求出a、b、d的坐標(biāo)。dcad十、教后反思平面直角坐標(biāo)系概念的引入，標(biāo)志數(shù)學(xué)由常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)邁進(jìn)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)的一個(gè) 飛躍，是研究“函數(shù)及其圖像”的重要工具，課后有如下幾點(diǎn)體會(huì)：1“平面直角坐標(biāo)系的建立引入，坐標(biāo)平面點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)關(guān)系的引入”都是從學(xué)生已有知識(shí) 與經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的，力求體現(xiàn)了自然一必然的一個(gè)特征。2、形式多樣，手段多種。我運(yùn)用多種教學(xué)方法，有引導(dǎo)講解、小組交流、小組演練、游 戲活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮主體作用，激