2014-2015武漢各區(qū)八年級上期末數(shù)學(xué)壓軸題匯總

1、第一部分試題匯編【江岸區(qū)，第10題】點尸是等邊3bc所在平面上點,若尸和l5c的三個頂點所組成的ar、bc、ap/c都是等腰三角形，則這樣的點p的個數(shù)為（）a. 1 b. 4 c 7 d, 10【江岸區(qū)，第16題】如果記丁 二不成x）,并且/表示當(dāng)元=1時的值，即/。）=春=；： ，工4 1 1 4/（$表示，當(dāng)x =；時y的值，即，if加+/t管/叫）+5必乎一（結(jié)果用含力的代數(shù)式表示為正整數(shù),【江岸區(qū)，第21題】在3x3的正方形格點圖中，有格點、”c，請你畫出格點ade廣，使ade產(chǎn)與工1bc關(guān)于某【江岸區(qū)，第22題】某地需550件特種零件，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)，己知甲工廠每天的加

2、工生產(chǎn)能力 是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的l5倍，并且加工生產(chǎn)240件零件，甲工廠比乙工廠少用4天（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件特種零件？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要 使這批特種零件的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少要安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？【江岸區(qū)，第23題】在a4bc中，已知刀為邊30上一點，若=zbad = yqac（填“=(1)當(dāng)。為邊上一點，并且。0=以，工=40, y=30時，則4b 或夕)；(2)如果把(1)中的條件“cd = c4”變?yōu)椤? =池”,且x、y的取值不變，那么(1 ) 中的結(jié)論是否仍成立？若成立

3、請寫出證明過程，若不成立請說明理由；(3)若cd = b,請寫出y與工的關(guān)系式及x的取值范圍(不寫解答過程，直接寫出 結(jié)果)【武昌區(qū)，第9題】如圖，設(shè)上 =甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積，則有()a. k2b. kb；當(dāng)左=2時，證明：m3是的最大邊.【武昌區(qū)，第25題】已知，4 c點分別是的兩條邊上的點，點。、e分別是直線區(qū)工3c上的點，直線 ae. cd相交于點p（1）點q、e分別在線段瓜入上，若nb=60。（如圖1）, had=be.bd=ce ,則乙4pd的度數(shù)為；若 n3 = 9（t （如圖 2）, &ad=bc,bd = ce f 求/4pd的度數(shù)；（2）如圖3,點zx 分別

4、在線段x3、bc的延長線上，若/5=90；亞 =5?,3。=45。, 求證；bd=ce.圖1圖2圖3【漢陽區(qū)，第16題】如圖所示，在邊長為2的正三角形a5c中，e、f. g分別為義夙wc、方。的中點，點尸為 線段后上一個動點，連接j5p、g尸，則尸g的周長的最小值是.【漢陽區(qū)，第24題】(1)如圖1, 疑。中，ap為abc的角平分線，對/_1_5于河，pn1 bc于n， 45=30, bc=2q,請補(bǔ)全圖形，并直接寫出x5f與3pc的面積的比值；(2)如圖2,分別以45c的邊.4尻修。為邊向外作等邊功。和等邊/位, cd與be 相交于點o,判斷/nod與/noe的數(shù)量關(guān)系，并證明：(3)在四邊

5、步.458中.已知8c = dc,且45=凡0,時角線zc平分nr4d ,請畫出正 確的圖形，并推算出nb和n。的數(shù)量關(guān)系.圖1圖2【漢陽區(qū)，第25題】(1)已知jbc中，44=90。,/5 = 675。，請畫出條直線，把這個三角形分割成兩個等 腰三角形。(請你選用下面給出的備用圖，把所有不同的分割方法都畫出來，只需畫圖，不 必說明理由，但要在圖中標(biāo)出相等兩角的度數(shù))：(2)已知疑。中，nc是其最小的內(nèi)角，過頂點b的條直線5。把這個三角形分割成 了兩個等腰三角形,直線方。交.4。于點。若。是bcd的頂角，請?zhí)角髇abc與nc之間的關(guān)系。若c是3cd的底角，請?zhí)骄縩hbc與nc之間的關(guān)系。備用圖

6、【研口區(qū)，第10題】如圖，點f為n4ob內(nèi)一點、，點、m、n分別是射線04 qb上一點，的周長最小時，/。尸初=50 ,則乙4。8的度數(shù)是()a. 55。b. 50c. 40d. 45【礪口區(qū)，第16題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知上(4,0), 6(0,4),點d在第象限內(nèi)，滿足bd=on , 且03為等腰三角形，請?zhí)骄縩 05。的度數(shù)為.【研口區(qū)，第24題】如圖1,等邊(?中，5。是高，c。平分n/cs,交8d于點。(1)求證；bo = zdo ；(2)連接40,求乙108的度數(shù)：(3)將圖1中的乙doc繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)a角度(60。a5c, 40和5e 相交于點產(chǎn).（1）若/bad

7、 = cbe ,則 ad be ：（2）7h4d=be,求證：2bad=/cbe；（3）在（2）的條件下，以,45為邊作如圖所示的等邊/超g ,連gf，若fg = 1l bf=3， 請直接寫出/尸長為.【六中上智，第25題】已知如圖,點幺（。,0）和b（0,6）（1）當(dāng)a、b滿足等式j(luò)8+/一昉+32 = 0時，求nr4o的度數(shù):（2）在（1）的條件下，點c為線段.45上一點，boca , 作等腰直角08,連5d,求證：乙bdo = /bco；（3）如圖，分別作z0b的角平分線me和5尸，兩線相交于點0,若208的面積為24, 求四邊形且fe8的面積.第二部分試題答案【江岸區(qū)，第10題】【咨案

8、】d.【江岸區(qū)，第16題】【答案】，二. 2【江岸區(qū)，第21題】【答案】（答案不唯）【江岸區(qū)，第22題】【答案】解：（1）設(shè)乙工廠每天生產(chǎn)工件，則甲工廠每天生產(chǎn)l5工件,由行* 土- 240240根據(jù)題意有一-=4x 1.5/解得x = 2o經(jīng)檢驗：犬=20為原方程的解答：乙工廠每天生產(chǎn)20件，甲工廠每天生產(chǎn)30件.（2）設(shè)甲工廠生產(chǎn)y天，則乙工廠生產(chǎn)罟言天根據(jù)題意有3期+24x 55-3” 6020解得丁210當(dāng)y = 10時，乙工廠生產(chǎn)12.5天超過12天，應(yīng)以13天計算，工經(jīng)計算花費(fèi)超過60萬（舍）當(dāng)y = 11時，乙工廠生產(chǎn)11天滿足條件答：至少要安排甲工廠加工生產(chǎn)11天.【江岸區(qū)，第

9、23題】【答案】(1)=(2)仍然成立證明：如圖.在jc上截取5尸=月方，連接工尸；4b=40,bad=30,： adp=1b又： .45 = pb ,；, n bap =n bpa = 70:ad = ap又 v bp = ab = cd , :, bd = pc在工鉆。與&4cp中，乙 adb 三乙 apc , j，bd m mcf bd=cp:.abac(3) y180-3x(0x60 )【武昌區(qū)，第9題】【答案】b【武昌區(qū)，第10題】【答案】d【武昌區(qū)，第15題】【答案】(4,0)或(0,4)或(4,4)【武昌區(qū)第16題】【答案】65【武昌區(qū)，第23題】【答案】(1)9： ab = a

10、oxaob =30a =150；d與4關(guān)于mn對稱1. aom = -lao = 75。 (2)0x),k=02cva +30,上=, ：.c-bq c-bcb(3) ,:k = 2 , 7. a +3 = 4r 力-4+3 = 4(-z? ),.。一=叩辿且=0 k”0 cl由(2)知ca 4s是zbc的最大邊【武昌區(qū)，第25題】【答案】(1)n4pd的度數(shù)為60。如圖2,過點且作_4f5c,且/尸=5,連接cfv a abc = 900, /. adaf = wv af = ec = bd , 二 adbc 0e2o:.dc=fd, adf =rbcda zcdf = 90:.zdcf =

11、 zdfc =45連接 ac , / af bc , :. z.fac= zeca：.afac 0 1eca:.nfc4 = ne4c二 fc ae.nt4pd=/f8=45。(2)如圖3,過點/作h尸為。，且在=&),連接cf:ndaf=cbd = 9bv ad = bc/. adaf acbd:.df = cd .zadf = /.bcda zdcf = zdfc = 45vzy4pd = 45, a fc if ae連接 nc，acf = zcj, lfac =/leca：.a fc a g seac:.fa = ec二 bd = ce【漢陽區(qū)，第16題】【答案】3 【漢陽區(qū)，第24題】

12、【答案】（1）如圖，2452與6尸c的面枳的比伯為3 ：2:(2)如圖，v .1d= abdac= 60+ /.bac , ac =ae , :. xdac 9bae：.44cd= 一4o：.zeoc=z cae =600過d作發(fā)尸ioc于尸，ngl1庇于g,: cd=be、s3=s3:.af = ag：.d。平分nzx：:.乙aod = zaoe = 60b圖2(3)如圖，過c作延長線于e , cfldd于產(chǎn)v zeac=zcad,，乙e = f又cb =cd , :cbe父 acdf:zd = cbe.zbozd = 180【漢陽區(qū)，第25題】【答案】(1)如圖：z 1=22=45z3=2

13、4=22.5z1=z2=67.5z3=z4=22.5o(2) 0jn3：如圖:【研口區(qū)，第10題】【答案】c【研口區(qū)，第16題】答案】30?；?0“或90?；?50。【斷口區(qū)，第24題】【答案】(1)如圖1,延長x。交6c于v bd1. ac 9 co平分 lacb ,ae1 bc,乙obe = 30a bo = zoe = 2jod(2)vzb6)e = 60, a zob = 120(3)如圖2, co延長線交于e,在功上截取ek = dnv oe = od ,乙 oek = n odn = 90 , :. ndek 也4odn：.aeok = nnod、ok = on, nkon= a+

14、neon = 22+/eon=120。又 mon =/.doc = 60, :. amok =(mon = 60又 om =om , /. aok amon:.lkmo=/lnmo【新口區(qū).第25題.本題12分】【答案】(1) 4 , b= 4 ,的度數(shù)- 45 :(2) yxe 為的中線，sgs =.-2如圖 1,過 e 作 wly軸于h , a sx4c = ackeh =-./. -x(4-l)=-,:eh =.22過e作eklx軸于k, j上您為等腰kra.二 bk = 4 eh=4”3 = ek :,e(l,3).又ye為。中點，,。(2,5),3)pa = fp+of .證明：如圖

15、2,過萬作麗_1_乂軸交尸產(chǎn)延長線丁丁,: oa = ob，oab 為等按era .又丁 zapb = &po ,：.44po = 3pb .在wop和3/s尸中op = _hbp = 90op = bp, ；, uqpgshbp (asa).3po =工hpb：.ap = ph = pf + fh 且04 =ob = bh ,又：在ao5f和1hbf中ob = hb aobf = hbf = 45 , a aobf q ahbf (sas).bf =bf:.of = fh .圖2【洪山區(qū)，第16題】【答案】-2【洪山區(qū)，第21題】【答案】(1)不變,為60。證明：在.aabm與abcn中ab

16、 = bc z abm =乙bcn ,，zabm 邊bcn(sas)bm = cna 乙bam = nbc又 v aabc =乙 nbc+乙abn = 60二bom = bam 十 abn =乙 nbc+ 乙abn = 60。 (2)成立.證明：在與5cn中ab = bc z abm = z.bcn , ：. xabm abcv(sas)bm = cn:.= nbc又: aabc = anbc - zabn = 60。/. nbgvf = abam - zabn = 60【洪山區(qū)，第23題】【答案】(1) bf = ef+de證明：如圖，,/1+/3=90。,/2+/3=90。，,z1=z2 在z.abf與sae中yafb =乙 deaad = be:admben： zbad 二乙 cbejf-8【六中上智，第25題】【答案】(1)依題意得(0-“+傳一4/=0,。=0即：oa = ob=45(2)過。作ce j_4ff交y軸于e:乙 dco=bce = 9v ,，乙 bcd = eco由(1)知/。區(qū)4 = 45 , .zce5 =45,即：bcce又cd =co，: mbcdmaoce:dbc=4ceb = 45,即：/bdo