求橢圓的離心率及其范圍有答案

1、b4a.5 b.21c. 5 d. 5求橢圓的離心率及其范圍（文科）例題1 .若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為（a ）a-2 b. c. -5d,弓22332 . （2010年高考廣東卷）若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距 成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（b ）53 .若橢圓的短軸長(zhǎng)為6,焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的最近距離是1,則橢圓的離心率為4 .如圖所示，e、f2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)m的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長(zhǎng)的322b5 .已知橢圓與+自=1（ab0）的左焦點(diǎn)為 a bf,右頂點(diǎn)為a,點(diǎn)b在橢圓上，且bfx軸，

2、直線ab交y軸于點(diǎn) 心率是（d ）p,若ap= 2%則橢圓的離a.2326 .橢圓r ab._22c.13 d.2y_b2=1(ab 0)a是左頂點(diǎn)，f是右焦點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)，/ abf=9b是短軸的of7已知橢圓的長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為 a, b,兩焦點(diǎn)為f1、f2,如果橢圓上存在點(diǎn)q使/ f1qi2=120 ,求離心率e的取值范圍。 若/ aq=120 呢？28如圖，已知橢圓a4=1 a - b - 0b的兩焦點(diǎn)為f1、f2,斜率為k的直線l過右焦點(diǎn)f2,與橢圓交于 a b,與y軸交于c, b為cf2的k :二中點(diǎn)，若 一5求橢圓離心率e的取值范圍。5橢圓離心率經(jīng)典練習(xí)題1 .已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的

3、2倍，則橢圓的離心率等于2 .已知矩形abcd ab= 4, bo3,則以a b為焦點(diǎn)，且過 g d兩 點(diǎn)的橢圓的離心率。223 .若橢圓t+4=1汕0)短軸端點(diǎn)為p滿足pftpf2,則橢圓的 a b離心率為224.已知一+ -=1(m 0.n0)則當(dāng)mn取得最小值時(shí),橢圓 與+匕=1的 m nm n的離心率為5.已知fi為橢圓的左焦點(diǎn)，a b分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，p 為橢圓上的點(diǎn)：當(dāng)pffia, po/ab (o為橢圓中心)時(shí)，橢圓的 離心率為e = -o2226 . p是橢圓+4=1 (ab0)上一點(diǎn),ff2是橢圓的左右焦點(diǎn),已知 a b4fe r,4斯=2% 41pf2 =饗,橢圓

4、的離心率為 e =石-17 .已知fi、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn)，若“心15。75。，則橢圓的離心率為日22、.68 .橢圓x2+=i (ab0)的兩頂點(diǎn)為a (a,0) b(0,b),若右焦點(diǎn)f a b到直線ab的距離等于1 i afi ,則橢圓的離心率是22229 .橢圓x2+=l (ab0)的四個(gè)頂點(diǎn)為a b、c、d,若四邊形abcd a b的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是受2210 .已知直線l過橢圓 二十4=1 (ab0)的頂點(diǎn)a (a,0)、b(0,b), a b如果坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為a ,則橢圓的離心率是11 .已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則橢

5、圓的離心率 是12 .以橢圓的右焦點(diǎn)f2為圓心作圓，使該圓過橢圓的中心并且與橢圓交于m n兩點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為e,直線mf與圓相切，則橢 圓的離心率是13 .以橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) f為圓心作一個(gè)圓，使該圓過橢圓的中心o并且與橢圓交于 m n兩點(diǎn)，如果i mfi = i mo ,則橢圓的離心 率是14 .設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 已、f2,過f2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢 圓于點(diǎn)巳 若ffe為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是15 .已知f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過f1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交 橢圓于a b兩點(diǎn)，若abf是正三角3 嗎個(gè)橢圓的離心率是16 .已知、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足mf1 mf2=0的點(diǎn)m總在橢圓 內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是17 .已知f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn),且 4產(chǎn)2=90, 橢圓離心率e的取值范圍為18 .在4abc中，ab = bc, cosb = -工.若以a, b為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過18點(diǎn)。則該橢圓的離心率e=319 .如圖，正六邊形abcde的頂電a、d為一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)r c、e、f均在橢圓上，則橢圓離心率的取值范圍是 #一12220.橢圓。+0=i(ab0)的四個(gè)頂點(diǎn)為 a r c、d