1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、1.6 邏輯聯(lián)結(jié)詞（ 2）課題： 1.6 邏輯聯(lián)結(jié)詞（ 2）教學(xué)目的：加深對“或” “且”“非”的含義的理解；2能利用真值表，判斷含有復(fù)合命題的真假；3培養(yǎng)抽象邏輯思維能力，培養(yǎng)歸納推理的思維能力 教學(xué)重點：判斷復(fù)合命題真假的方法教學(xué)難點：對“ p或q”復(fù)合命題真假判斷的方法授課類型：新授課課時安排： 1 課時教具：多媒體、實物投影儀內(nèi)容分析：這一節(jié)的重點是邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、“且”、“非”學(xué)習(xí) 簡易邏輯知識，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡單推理的技能， 發(fā)展學(xué)生的思維能力，在這方面，邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、“且”、 “非”與充要條件的有關(guān)內(nèi)容是十分必要的這一節(jié)的難點是對一些代數(shù)命題真假的判斷初中階段，

2、 學(xué)生只是對簡單的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相關(guān) 的技能和能力，主要還是通過幾何課的學(xué)習(xí)獲得的，初中代 數(shù)側(cè)重的是運算的技能和能力， 因此，像對代數(shù)命題的證明，學(xué)生還需要有一個逐步熟悉的過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題正確的 叫真命題，錯誤的叫假命題）2 .邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？（“或”的符號是“V”、“且”的符號是“人”、“非”的符號是” ，這些詞叫做邏輯聯(lián) 結(jié)詞）含義是？ “ p或q”是指p,q中的任何一個或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B （這里的“但” 等價于“且”），x也可能不屬于 A但屬于B，x還可能既屬于 A又屬于B

3、（即xAB）；又如在“ p真或q真”中， 可能只有 p 真，也可能只有 q 真，還可能 p,q 都為真 .“ p且q”是指p,q中的兩者.例如，“ xA且xB”，是指x 屬于A，同時x也屬于B （即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“ xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.3什么叫做簡單命題和復(fù)合命題？（不含有邏輯聯(lián)結(jié) 詞的命題是簡單命題由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題）4復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？p或q； p且q；非p二、講解新課： 判斷復(fù)合命題真假的方法.“非p”形式的復(fù)合命題例 1 如果 p 表示“ 2 是 10 的約數(shù)”，

4、試判斷非 p 的真假 .）如果p表示“ 3 2”，那么非p表示什么？并判斷其真 假.解：中 p 表示的復(fù)合命題為真，而非 p“2 不是 10 的約 數(shù)”為假 .中p表示的命題“ 3 2”為假，非 p表示的命題為 “ 3>2 ”，其顯然為真 .小結(jié)：非 p 復(fù)合命題判斷真假的方法當(dāng) p 為真時， 非 p 為假； 當(dāng) p 為假時， 非 p 為真， 即“非P”形式的復(fù)合命題的真假與 p的真假相反，可用下表表示p非p真假假真2.“ p且q”形式的復(fù)合命題例 2如果 p 表示“ 5 是 10 的約數(shù)”， q 表示“ 5 是 15的約數(shù)” ,r表示“ 5是8的約數(shù)”，試寫出p且q,p且r 的復(fù)合命題

5、，并判斷其真假，然后歸納出其規(guī)律 .解：p且q即“5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)”為真（p、 q 為真）；p且r即“ 5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”為假（r為假） 小結(jié)：“ p且q”形式的復(fù)合命題真假判斷當(dāng) p、 q 為真時， p 且 q 為真；當(dāng) p、 q 中至少有一個為 假時， p 且 q 為假可用下表表示pqp且q真真真真假假假真假假3.“ p或q”形式的復(fù)合命題：例 3如果 p 表示“ 5 是 12 的約數(shù)” q 表示“ 5 是 15 的 約數(shù)” ,r表示“ 5是8的約數(shù)”，寫出，p或r, q或s, p或 q 的復(fù)合命題，并判斷其真假，歸納其規(guī)律 .p或q即“ 5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)

6、”為真（p為假、q 為真）；p或r即“ 5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)”為假（p、r為 假）小結(jié)：“ p或q”形式的復(fù)合命題真假判斷當(dāng)p，q中至少有一個為真時，“p或q”為真；當(dāng)p，q 都為假時，“ p或q”為假.即“ p或q”形式的復(fù)合命題，當(dāng) p 與 q 同為假時為假，其他情況時為真 . 可用下表表示 .pqp或q真真真真假真/、真/、假假假像上面三個表用來表示命題的真假的表叫做真值表 .在真值表中，是根據(jù)簡單命題的真假，判斷由這些簡單 命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡單命題的具體內(nèi)容例 4 （課本第 28 頁例 2 ）分別指出由下列各組命題構(gòu)成 的“ p或q”，“ p且q”，“非p”形式

7、的復(fù)合命題的真假：p：2+2=5， q： 3>2 ；p：9 是質(zhì)數(shù)， q： 8 是 12 的約數(shù)；p：1 1 , 2 , q： 11 , 2；p：0 0 , q: 0 =0.解：p 或 q： 2+2=5 或 3>2 ；p 且 q： 2+2=5 且 3>2 ; 非 p： 2+25. p假q真，“ P或q”為真，“ p且q”為假，“非p” 為真. p或q： 9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q： 9是質(zhì)數(shù) 且 8 是 12 的約數(shù)；非 p： 9 不是質(zhì)數(shù) . p假q假，.“p或q”為假，“p且q”為假，“非p” 為真. p 或 q： 1 1 , 2或11 , 2 ; p 且 q： 1

8、 1 , 2 且11 ， 2；非 p： 11 ， 2. p真q真，“ p或q”為真，“ p且q”為真，“非p” 為假 . p 或 q： $ 0或 $ =0 ; p 且 q： $ 0且 $ =0;非 p： $ 0. p真q假，“ p或q”為真，“p且q”為假，“非p” 為假 .4邏輯符號“或”的符號是“V”，“且”的符號是“人”,“非”的符號是=”.例如，“p或q”可記作“ pV q”； “p且q”可記作“ pA q”； “非p”可記作=p” .注意：數(shù)學(xué)中的“或”與日常生活用語中的“或”的區(qū) 別“或”這個邏輯聯(lián)結(jié)詞的用法，一般有兩種解釋：一是“不可兼有”，即“a或b”是指a, b中的某一個，

9、但不是兩者 . 日常生活中有時采用這一解釋 . 例如“你去或我 去”，人們在理解上不會認(rèn)為有你我都去這種可能 .二是“可兼有”，即“ a或b”是指a, b中的任何一個或兩者.例如“ xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B （這 里的“但”等價于“且”）,x也可能不屬于 A但屬于B, x還可能既屬于A又屬于B （即xAQ B）;又如在“ p真或q真” 中，可能只有 p 真，也可能只有 q 真，還可能 p,q 都為真 . 數(shù)學(xué)書中一般采用這種解釋，運用數(shù)學(xué)語言和解數(shù)學(xué)題時， 都要遵守這一點 . 還要注意“可兼有” 并不意味 “一定兼有” .另外，“蘋果是長在樹上或長在地里”這一命題，按真 值表判

10、斷，它是真命題，但在日常生活中，我們認(rèn)為這句話 是不妥的 .5學(xué)習(xí)邏輯的意義 一方面是因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)需要用邏輯來闡明，另一方面是 因為計算機離不開數(shù)學(xué)邏輯，課本中介紹的洗衣機上的“或 門電路”和電子保險門上的“與門電路”就是兩個在這方面 應(yīng)用的實例 . 可以說計算機的“智能”裝置是以數(shù)學(xué)邏輯為 基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計的 .同學(xué)們可以結(jié)合日常生活中電器的自動控制功能，再找 出一些這樣的例子 .電路：或門電路（或）與門電路（且）三、小結(jié)：用真值表法判斷復(fù)合命題真假的方法四、練習(xí)：課本第 28練習(xí)： 1， 2.答案：1.真；真；假.2.p 或 q： 4 2 , 3或 2 2 , 3 ; p 且 q： 4 2 , 3且 2 2 , 3;非 p： 42 ,