(江蘇專用)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)17三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)必刷題(含解析)

1、 考點(diǎn) 17 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1（江蘇省蘇北四市 2019 屆高三第一學(xué)期期末考試考前模擬）將函數(shù)（）的圖象向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則 的最小值為_.【答案】【解析】將函數(shù) f（x）sin（ x ）（ 0）的圖象向左平移 個(gè)單位后，可得函數(shù) ysin（ x）的圖象，再根據(jù)所得圖象關(guān)于直線 x 對(duì)稱，可得 當(dāng) k0 時(shí)， 取得最小值為 ，k，kz，故答案為： 2（江蘇省清江中學(xué) 2019 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）將函數(shù)的圖像向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)在區(qū)間上的值域_.【答案】【解析】由題得 y=g（x）=因?yàn)?，所以.所以函數(shù) y=g(x)的值域?yàn)楣蚀鸢?/p>

2、為：.3（鹽城市 2019 屆高三年級(jí)第一學(xué)期期中模擬考試）已知函數(shù)則 =_.的最小正周期為 4，【答案】【解析】1 由周期計(jì)算公式可得，解得 =p(x) = sin(2x + )34（蘇省蘇州市 2019 屆高三高考模擬最后一卷）設(shè)函數(shù) f，若x x1 2 0-(- ) =不妨設(shè) 0 )(w 0)的圖像關(guān)于直線5（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市 2019 屆高三教學(xué)情況調(diào)查二）函數(shù)3pwx = 對(duì)稱，則 的最小值為_22【答案】3【解析】p( )pf x = cos x -w(w 0)的圖像關(guān)于直線 x因?yàn)楹瘮?shù)=對(duì)稱，32p pp p( )pcos w -= 1，所以w - = k k z.所以2 32

3、 32( )= + 2k k z 0，解得：w，又w32= 0w時(shí)， 最小且為所以當(dāng) k3f (x) = asin(wx +j)(a 0,w 0)的圖象如圖所示，6（江蘇省 2019 屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測(cè)）函數(shù)則f (0)+ f (1)+ f (2) +.+ f (2019)的值為_2 2 + 2 2【答案】【解析】p= 8 w = ，j = 0，= 2 t，觀察圖像易知 a4( )所以 f xp= 2sin x4( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( )f6 = -2f 0 = f 4 = 0 f，1 = f 3 = 2f2 = 2 f 5 = f 7 = - 2， ，所以所

4、以，( ) ( )f 0 + f 1 + + f 7 = 0( )因?yàn)?2019 除以 8 余 3( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 + f 1 + f 2 + + f 2019 = f 0 + f 1 + f 2 + f 3 + 0227 = 2 + 2 2所以 f2 + 2 2故答案為：= asin(wx +j)(a 0,w 0,| j | p)的圖象7（江蘇省蘇州市 2019 屆高三下學(xué)期階段測(cè)試）已知函數(shù) y如圖所示，則該函數(shù)的解析式是_p y = 2sin 2x +【答案】【解析】6根據(jù)圖象可以看出 a2，圖像過（0,1）2sin =1,故 =63 -7函

5、數(shù)的圖象過點(diǎn)（，0）12-712756 + =2k + ,kz,故 = -2k +所以 , kz126t 7 3t187127 由題即2 12 4故當(dāng) k=-1, = 2y = 2sin 2x +函數(shù)的解析式是 6y = 2sin 2x +故答案為68（江蘇省南京市、鹽城市 2019屆高三第二次模擬考試）在的最大值為_.中，若，則【答案】【解析】在abc中，有,所以=,當(dāng)即時(shí)取等.故答案為：9（江蘇省南京市、鹽城市 2019屆高三第二次模擬考試）若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)【答案】，且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為 ，則的值為_.【解析】因?yàn)橄噜弮蓷l對(duì)稱軸間的距離為 ，所以所以.因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)所以，所以

6、.所以.故答案為：4 10（江蘇省南通市基地學(xué)校 2019 屆高三 3 月聯(lián)考）已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于 ，則的值為_【答案】【解析】角 終邊經(jīng)過點(diǎn)，兩條相鄰對(duì)稱軸之間距離為即本題正確結(jié)果：與函數(shù)11（江蘇省無錫市 2019 屆高三上學(xué)期期末考試）已知直線的圖象恰有四個(gè)公共點(diǎn)，則_【答案】-2【解析】直線 ya(x+2)過定點(diǎn)（2,0），如下圖所示，由圖可知，直線與余弦函數(shù)圖象在 x 處相切，且 ，4即 a(x +2)cos ，所以，a4又，即直線的斜率為：a，因此 a，即5 故答案為：2.12（江蘇省鎮(zhèn)江市 2019 屆高三考前三模）若函數(shù) f 22.p(

7、x) = 2sin(wx +j)0 1 0 j w ，（）的圖2像過點(diǎn)(0, 3)，且關(guān)于點(diǎn)(-2,0)對(duì)稱，則f(-1) =_.【答案】1【解析】( )0, 3( ) ( )3f x = 2sin x +w j2sin = 3sin =，即： j函數(shù)的圖像過點(diǎn)j2pp0 j j =23pp( )-2,02sin -2w += 0，即： 2wp- + = k， k z又函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱331pwp = - k +， k z26ppp( )0 0 j ，13（江蘇省南通市 2019 屆高三模擬練習(xí)卷四模）已知函數(shù) f(w)的圖象2=2對(duì)稱，兩個(gè)相鄰的最高點(diǎn)之間的距離為 關(guān)于直線 x6(x)（1

8、）求 f的解析式；35(a) = -（2）在 abc中，若 f，求sin a的值4 3 - 3( )f x = sin x +【答案】（1） ；（2）.310【解析】f (x) = sin(wx +j)j（1）函數(shù)（ 0，）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為 2 ，22p函數(shù)的周期 t2 ，2 ，解得 1，f（x）sin（x+ ），w6 ppj+ = + kp，kz，=又函數(shù) f（x）的圖象關(guān)于直線 x對(duì)稱，662ppjj， ，f（x）sin（x+ ）23333p (a) = - ，a（0，），sin+= - 0（2）在abc 中， fa，535p+ 34ppp4p,cos= - 1-sin2 a

9、+a+= -p a，3335p ppppsin a = sin (a + ) -= sin a +cos - cos(a + )sin3333333 1 5 2 43 4 3 -3 = - - - =5210 14（江蘇省蘇州市 2019 屆高三高考模擬最后一卷）選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程:在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以r( q=3 cosq) 4 3+坐標(biāo)原點(diǎn) o 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 smy2: x + =1設(shè)點(diǎn) p 是曲線c上的動(dòng)點(diǎn)，求 p 到直線 l 距離的最大值.29【答案】3 3【解析】: 3x + y - 4 3 = 0直線l|

10、3sin a + 3 cosa - 4 3 |設(shè)點(diǎn) p(cosa,3sin a)， d=2p2 3 sin a +- 4 36| -2 3 - 4 3 |= 3 3=22pp2a 2 p p，(k z)時(shí)取“ ”a2 p+ = k -= k -=當(dāng)且僅當(dāng)，即623所以 到直線 距離的最大值為l3 3.p15（江蘇省南京市、鹽城市2019 屆高三第二次模擬考試）某公園內(nèi)有一塊以 為圓心半徑為 米的圓形區(qū)域.為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn) ， 分別在圓周上；觀眾席為梯形內(nèi)切在圓 外的區(qū)域，其中，7 ，且 ， 在點(diǎn) 的同側(cè).

11、為保證視聽效果，要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái) 處的距離都不超過 米.設(shè)，.問：對(duì)于任意 ，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？【答案】能符合要求【解析】過 作 垂直于 ，垂足為 .在直角三角形中，所以，因此.由圖可知，點(diǎn) 處觀眾離點(diǎn) 處最遠(yuǎn).在三角形中，由余弦定理可知.因?yàn)橐驗(yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即，即，所以觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái) 處的距離都不超過 米.時(shí)，.答：對(duì)于任意 ，上述設(shè)計(jì)方案均能符合要求.16（江蘇省揚(yáng)州市 2018-2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試題）已知函數(shù)，8 （1）求函數(shù)（2）求方程的單調(diào)增區(qū)間；在(0， 內(nèi)的所有解【答案】（1）,；（2）或【解析】（1）由,，解得：,.函數(shù)（2）由的單調(diào)增區(qū)間為,得，解得：，即,，或17（江蘇省如皋市 2019 屆高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研三）在（1）求角 的大??；中，（2）設(shè)，其中，求取值范圍【答案】（1） ；（2）.【解析】（1）因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以所以，解得，由余弦定理得?），因?yàn)?，所?，因?yàn)?，所以，所以取值范圍?18（江蘇省蘇州市 2018 屆高三調(diào)研測(cè)試）已知函數(shù)（1）求函數(shù) 的最小值，并寫出 取得最小值時(shí)自變量 x 的取值集合；9 （2）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間【答案】（1）取得最小值 0，（