用霍爾元件測螺線管磁場實(shí)驗(yàn)報告精編版

1、最新資料推薦實(shí)驗(yàn)三十用霍爾元件測螺旋磁場【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 學(xué)習(xí)用霍爾效應(yīng)測量磁場的原理和方法。2. 學(xué)習(xí)用霍爾元件測繪長直螺線管的軸向磁場分布?！緦?shí)驗(yàn)儀器】TH H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀?！緦?shí)驗(yàn)原理】1. 霍爾效應(yīng)Eh?；魻栃?yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。 當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和 磁場方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場，即霍爾電場如圖3-31-1所示的半導(dǎo)體試樣，若在X方向通以電流Is，在Z方向加磁場B，則在丫方向即試樣A-A電極兩側(cè)就開始聚集異號電荷而產(chǎn)生相應(yīng)的附加電場。電 場的指向 取決于式樣的導(dǎo)

2、電類型。對于圖3-31-1 （a）所示的N型試樣，霍爾元件逆丫方向，圖3-31-1（b）的P型試樣則沿丫方向。即有Eh(Y)0= (N 型)Eh(Y)0二(P型)圖 3-31-1霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)原理示意圖* （注（a）載流子為電子（N型）（b）載流子為空穴（P型）6顯然，霍爾電場Eh是阻止載流電子繼續(xù)向側(cè)面偏移，當(dāng)載流電子所受的橫向電 場力eEH與洛倫茲力evB相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就達(dá)到動態(tài)平衡，故有(3-31-1 )eEH =evB式中，Eh為霍爾電場；v是載流電子在電流方向上的平均漂流速度。設(shè)試樣的寬為b，厚度d，載流子濃度為n ,則(3-31-2 )IS = neVbd由式（3-31-

3、1）、式（3-31-2）可得Vh =EHb =丄竺=Rh 空ne dd(3-31-3 )即霍爾電壓Vh （ A、A電極之間的電壓）與IsB乘積成正比與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)Rh =%e稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。只要測出VH（ V）以及知道ls（A）、B（Gs）和d（cm），可按下式計算RH （cm3/C）VHd8(3-31-4 )Rh =X10I sB上式中的108是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B用電磁單位高斯（Gs）， d用厘米（cm）單位，而 其他各量均采用國際制單位引入。2. 霍爾系數(shù)Rh與其他參數(shù)之間的關(guān)系 根據(jù)Rh可進(jìn)一步確定以下參數(shù):(1)由Rh的符號（或霍爾電壓的正

4、負(fù)）判斷樣品的導(dǎo)電類型。判別的方法是按圖1所示的Is和B的方向，若測得的Vh=Vaa 0,即A點(diǎn)電位高于A點(diǎn)的電位，則Rh為負(fù)，樣品屬N型；反之則為P型。(2)由Rh求載流子濃度n。即n =誹。應(yīng)該指出，這個關(guān)系式是假定所有載流子都有相同的漂移速度得到的。 如果嚴(yán)格一點(diǎn)，考慮載流子的速度統(tǒng) 計分布，需引入3%的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著半導(dǎo)體物理）。(3)結(jié)合電導(dǎo)率的測量，求載流子的遷移率 4。電導(dǎo)率b與載流子濃度n以及遷移率卩之間有如下關(guān)系:(3-31-5 )即卩=RhCT,測出CT值即可求卩。3.霍爾效應(yīng)與材料性能的關(guān)系根據(jù)上述分析可知，要得到大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大（即遷

5、移率 高、電阻率P亦較高）的材料。因Rh=AP ,就金屬導(dǎo)體而言，4和P均較低,而不良導(dǎo)體P高，但卩極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小， 不能用來制造霍爾元件。半導(dǎo)體4高，P適中，是制造霍爾元件較理想的材料，由于霍爾電壓大小與材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍爾元件的輸出電壓較片狀要高得 多。就霍爾器件而言，其厚度是一定的，所以實(shí)用上采用Kh1來表示器件ned的靈敏度，Kh稱為霍爾靈敏度，單位為mV/（mA*T）。4.實(shí)驗(yàn)方法（1）霍爾電壓Vh的測量方法值得注意的是，在產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時，因伴隨著各種副效應(yīng),以致實(shí)驗(yàn)測得的A、a兩極之間的電壓并不等于真實(shí)的霍爾電壓Vh值，而是包含著各種副效應(yīng)

6、所引起的附加電壓，因此必須設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理可知，采用電流 和磁換向的對稱測量法，基本上能把副效應(yīng)的影響從測量中消除。即在規(guī)定了電流和磁場正、反方向后，分別測量由下列四組不同方向的Is和B組合的Vaa（A、a兩點(diǎn)的電位差），即+ B,+lsVaa7-B,+lsVaa=V2- B, -1 sVAA=V3+ B, -1 sVaa4然后求V V2、V3和V4的代數(shù)平均值、，V1 -V2 +V3-V4VH -(3-31-6 )通過上述的測量方法，雖然還不能消除所有的副效應(yīng)， 但其引入的誤差不大，可 以略而不計。（2）電導(dǎo)率b的測量IIb可以通過圖3-31-1所示的A、C（或A、C ）電極進(jìn)

7、行測量，設(shè)A、C間的距離為I，樣品的很截面積為S=bd，流經(jīng)樣品的電流為Is，在零磁場下，若測得A、C間的電位差為Vb（即Vac）,可由下式求得:Islc =Vs(3-31-7 )【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】測繪螺線管軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。表 3-31-1 I S = 8.00mA, I M = 0.800AXi / cmX2 / cmX / cmV1 / mVV2/mVV3/mVV4 / mVVh / mVB/mV+ B,+ls-B+Is-B-Is+ B-Is0.00.00.01.46-1.071.62-0.911.270.0550.50.00.52.06-1.682.22-1.521.870.0811.

8、00.01.02.40-2.022.57-1.852.210.0961.50.01.52.58-2.212.76-2.032.400,1042.00.02.02.67-2.292.84-2.102.480.1075.00.05.02.76-2.442.98-2.222.600.1128.00.08.02.77-2.452.99-2.222.610.11311.00.011.02.78-2.463.01-2.222.620.11314.00.014.02.78-2.463.01-2.222.620.11314.03.011.02.81-2.473.02-2.232.630.11414.06.08.02.77-2.412.95-2.222.590.11214.09.05.02.78-2.422.96-2.32.600.11214.012.02.02.70-2.332.87-2.152.510.10914.012.51.52.63-2.232