2018-2019學(xué)年河北省保定市定州市高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、2018-2019 學(xué)年河北省保定市定州市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0分）1.若命題“pqp”為真，則（）或 ”為真，“非A. p 真 q 真B. p 假 q 真C. p 真 q 假D. p 假 q 假2.拋物線 x=2y2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （ ，0）B. （0， ）C. （0， ）D. （ ，0）3.下列命題正確的是（）A. 命題 p：對(duì)任意的 xR， x2+x+10，則 p：對(duì)任意的 xR，x2+x+10B. 在 ABC 中，角 A，B，C 的對(duì)邊分別是 a，b， c，則 a b 是 cos A cos B 的充要

2、條件C. 已知 p： +10，則 p： +10D. 存在實(shí)數(shù) xR，使 sinx+cosx= 成立4. 朗讀者以精美的文字，最平實(shí)的情感讀出文字背后的價(jià)值，感染了眾多聽眾，中央電視臺(tái)在2018 年推出了朗讀者第二季，電視臺(tái)節(jié)目組要從2018 名觀眾中抽取 50 名幸運(yùn)觀眾先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2018 人中剔除 18 人，剩下的2000 人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50 人，則在 2018 人中，每個(gè)人被抽取的可能性（）A. 都相等，且為B. 都相等，且為C. 均不相等D. 不全相等5.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A. “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.

3、 “恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”C. “至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”D. “至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”6. 已知左、右焦點(diǎn)分別為F1， F2 的雙曲線=1 上一點(diǎn) P，滿足 |PF 1|=17，則 |PF 2|=（）A. 1或 33B. 1C. 33D.1或 117. 秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的數(shù)書九章中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n， x 的值分別為4， 2，則輸出 v 的值為（）第1頁，共 16頁A. 12B. 15C. 25D. 508. 一

4、組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去 60，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A. 62.4， 1.1B. 30.6， 1.1C. 62.4， 17.6D. 30.6， 17.69. 已知 f（ x）=ln （ x2+1），g（ x）=（ ）x-m，若 ? x10，3，? x21，2 ，使得 f（ x1）g（ x2），則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（）A. ，+）B. （-， C. ，+）D. （ -，- 10. 已知具有線性相關(guān)的變量x y，設(shè)其樣本點(diǎn)為Aiii）（ i=1， 2， ， 8），（ x ， y回歸直線方程為，若，（ O 為原

5、點(diǎn)），則 a=（）A.B.C.D.11.已知圓 C：x2+y2 -2x-1=0 ，直線 l： 3x-4y+12=0 ，圓 C 上任意一點(diǎn)P 到直線 l 的距離小于 2 的概率為（）A.B.C.D.12. 已知拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)為 F ，過點(diǎn) F 且斜率為 1 的直線與拋物線 C 交于點(diǎn) A，B，以線段 AB 為直徑的圓E 上存在點(diǎn)P，Q，使得以 PQ 為直徑的圓過點(diǎn)D（-2，t），則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. （ -， -13 ， +）B.C. 2-，2D.二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）-1 ，3（2， +）13. 若 k 進(jìn)制數(shù) 132（ k） 與二進(jìn)制數(shù) 1111

6、0（2） 相等，則 k=_14. 已知兩定點(diǎn) M（ -2，0），N（ 2，0），若直線 kx-y=0 上存在點(diǎn) P，使得 |PM |-|PN|=2，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 _215.已知 M 是橢圓=1 上任意一點(diǎn)， F 為其左焦點(diǎn)， 點(diǎn) A 為圓 C：（ x+1 ） +（ y-10）2=1 上任意一點(diǎn)，則|MA|-|MF |的最小值是 _16. 拋物線 y2=4 x 的焦點(diǎn)為 F ，點(diǎn) A、B 在拋物線上，且 AFB= ，弦 AB 的中點(diǎn) M 在準(zhǔn)線 l 上的射影為M，則的最大值為 _三、解答題（本大題共6 小題，共70.0 分）第2頁，共 16頁2217.已知 mR，設(shè) p：? x-1

7、，1，x -2x-4m +8m-20成立； q：指數(shù)函數(shù)f（ x）=（ 4-2m）x 為增函數(shù)，如果“ pq”為真，“ pq”為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍18. 在同一平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn) M 與兩定點(diǎn) A1（ -a， 0）、 A2（ a， 0）（ a 0）連線的斜率之積等于非零常數(shù) m，加上 A1 、A2 兩點(diǎn)所成的曲線 C，求曲線 C 的方程，并討論 C 的形狀與 m 值的關(guān)系；19.2018 年 10 月 23 日，習(xí)近平宣布大橋正式開通；大橋于 10 月 24 日上午 9 時(shí)正式通車；這座被譽(yù)為“新世界七大奇跡”的大橋，問鼎多項(xiàng)“世界之最”：世界上總體跨度最長(zhǎng)、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長(zhǎng)、海底沉管隧道最長(zhǎng)

8、的跨海大橋；是公路建設(shè)史上技術(shù)最復(fù)雜、施工難度最高、工程規(guī)模最龐大的橋梁，世界最大尺寸高阻尼橡膠隔震支座、世界最大難度深水無人對(duì)接的沉管隧道等等 ，現(xiàn)在在定州市中學(xué)生中，對(duì)這座世紀(jì)大橋的了解程度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)選取了100 人進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這 100 人根據(jù)其了解度評(píng)分值（百分制）按照50， 60）， 60 ， 70）， ， 90 ，100）分成 5 組，制成如圖所示頻率分直方圖（ 1）求圖中 x 的值；（ 2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（ 3）已知了解度評(píng)分值在 50，60）內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為3：2，若在了解度評(píng)分值為 50 ， 60）的人中隨機(jī)抽取2 人進(jìn)行問答，求恰有1

9、 名女生的概率第3頁，共 16頁20.是否存在同時(shí)滿足下列兩條件的直線l ：（ 1）l 與拋物線y2 =8x 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和 B；（ 2）線段 AB 被直線 l1：x+5y-5=0 垂直平分 若不存在， 說明理由， 若存在，求出直線 l 的方程21. 某種設(shè)備隨著使用年限的增加， 每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加 現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起，前五年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表：年份 t （年）12345維護(hù)費(fèi) y（萬元）1.11.51.82.22.4（ ）求 y 關(guān)于 t 的線性回歸方程；（ ）若該設(shè)備的價(jià)格是每臺(tái) 5 萬元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為

10、應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰更有道理？并說明理由（參考公式： b=， a= -b ）22. 已知橢圓 + =1 （ a b 0）的左右焦點(diǎn) F 1、F 2，離心率為 ，雙曲線方程為 - =1（ a 0， b 0），直線 x=2 與雙曲線的交點(diǎn)為A、 B，且 |AB|=（ ）求橢圓與雙曲線的方程；（ ）過點(diǎn) F2 的直線 l 與橢圓交于M、N 兩點(diǎn)，交雙曲線與P、Q 兩點(diǎn)，當(dāng) F1MN（ F1 為橢圓的左焦點(diǎn)）的內(nèi)切圓的面積取最大值時(shí)，求F1PQ 的面積第4頁，共 16頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：若命題“p或 q”為真，則 p 真或 q 真，若 “非 p”為真，則 p 為

11、假，p 假 q 真，故選：B根據(jù) “非 p”為 真，得到 p 假，根據(jù)命題“p或 q”為真，則 p 真或 q 真，從而得到答案本題考查了復(fù)合命 題的真假的判斷，是一道基 礎(chǔ)題2.【答案】 A【解析】解：由拋物線 x=2y2，則 y2=x，拋物 線的焦點(diǎn)在 x 軸上，則 2p=， =，拋物 線 y2=x 的焦點(diǎn)坐 標(biāo)為（ ，0），故選：A將拋物線方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得焦點(diǎn)在 x 軸行，則 2p=，=，即可求得焦點(diǎn)坐 標(biāo)本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及 簡(jiǎn)單 幾何性質(zhì)，考查拋物線的焦點(diǎn)坐 標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題3.【答案】 B【解析】解：命題 p：對(duì)任意的 x R，x 2+x+1 0，則 p：對(duì)任意的 xR，

12、x 2+x+10，不滿足命題的否定形式，所以 A 不正確；在 ABC 中，若cos A cos B 等價(jià)為 A B，則等價(jià)為 a b，則 ab 是 cos A cos B 的充要條件，故 B 正確；已知 p： +1 0，則 p： +10，不滿足命題的否定形式，所以 C 不正確；因?yàn)?sinx+cosx，所以不存在實(shí)數(shù) x R，使sinx+cosx=成立，所以 D 不第5頁，共 16頁正確；故選：B利用命題的否定形式判斷 AC 的正誤，充要條件判斷 B 的正誤，三角函數(shù)的最值判斷 D 的正誤；本題考查命題的真假的判斷與 應(yīng)用，充要條件以及命 題的否定的 應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查4.【答案】 A【解

13、析】解：在系統(tǒng)抽樣給的總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾中，若所個(gè)個(gè)體，然后再分組，在剔除過程中，每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等，每個(gè)個(gè)體被抽到包括兩個(gè)過程，一是不被剔除，二是選這過程是相中， 兩個(gè)互獨(dú)立的，每人入 選的概率 p=，故選：A根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的定 義，結(jié)合概率的意 義，即可判斷每個(gè)人入選的概率是多少本題考查了簡(jiǎn)單 隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了概率的意 義問題，是基礎(chǔ)題目5.【答案】 B【解析】解：“至少有一個(gè)黑球 ”與“都是黑球 ”能同時(shí)發(fā)生，故A 中的兩個(gè)事件不是互斥事件；“恰有一個(gè)黑球 ”與 “恰有兩個(gè)黑球 ”不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，故 B

14、中的兩個(gè)事件互斥而不 對(duì)立；“至少有一個(gè)黑球 ”與“至少有一個(gè) 紅球 ”能同時(shí)發(fā)生，故 C 中的兩個(gè)事件不是互斥事件；“至少有一個(gè)黑球 ”與“都是紅球”是對(duì)立事件第6頁，共 16頁故選：B利用互斥事件和 對(duì)立事件的定 義求解本題考查互斥而不 對(duì)立的兩個(gè)事件的判斷，是基 礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件定 義的合理運(yùn)用6.【答案】 C【解析】解：左、右焦點(diǎn)分別為 F1，F(xiàn)2 的雙曲線=1 上一點(diǎn) P，a=8，b=6，c=10，c-a=2，滿足|PF1|=17，則 |PF1|-|PF2|=16，若 |PF1|=17，則|PF2|=33或 1（舍去），故選：C由雙曲線的定義列出方程即可求出 |P

15、F2|考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，雙曲線的定義的應(yīng)用，是中檔題7.【答案】 D【解析】解：初始值 n=4，x=2，程序運(yùn)行過程如下表所示：v=1，i=3，v=12+3=5，i=2，v=52+2=12，i=1，v=122+1=25，i=0，v=252+0=50，i=-1 ，跳出循環(huán)，輸出 v 的值為 50故選：D由題意，模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循 環(huán)得到的 i，v 的值，當(dāng)i=-1 時(shí)，不滿足條件 i 0，跳出循環(huán)，輸出 v 的值為 50本題主要考查了循環(huán)結(jié) 構(gòu)的程序框 圖的應(yīng)用，正確依次寫出每次循 環(huán)得到的 i ，v 的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題 8.【答案】 B【解析】第7頁，共 16頁

16、解：設(shè)原來的一 組數(shù)據(jù)是 x ，x x，12n每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以2，再都減去 60 得到新數(shù)據(jù)且求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4， （2x1+2x2+ 2xn）=1.2+60=61.2，x）=30.6故 （1+x2+ +xn又 數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)，沒有改 變數(shù)據(jù)的離散程度，2x1，2x22xn 的方差為：4.4，從而原來數(shù)據(jù)x ，x x 的方差為：4.4=1.1，12n故選：B設(shè)出原來的一 組數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都都乘以2，再都減去 60，得到一組新數(shù)據(jù)求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是 4.4，根據(jù)這些條件列出算式，合并同類項(xiàng)，做出原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差的關(guān)系式求出方差結(jié)果本

17、題考查了平均數(shù)和方差的 計(jì)算公式即運(yùn)用：一般地設(shè)有 n 個(gè)數(shù)據(jù)，x 1，x ， x，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或 縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其2n平均數(shù)也有相 對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@ 個(gè)倍數(shù)的平方倍9.【答案】 A【解析】解：因?yàn)?x10，3時(shí)，f（x1）0 ，ln10 ；x21，2時(shí)，g（x 2）-m， -m 故只需 0 -m? m故選：A先利用函數(shù)的 單調(diào)性求出兩個(gè)函數(shù)的函數(shù) 值的范圍，再比較其最值即可求實(shí)數(shù) m 的取值范圍本題主要考查函數(shù)恒成立 問題以及函數(shù) 單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力和分析問題的能力，屬于中檔題10.【答案】 B【解析】第8頁，共 16頁解：計(jì)算=（x1+x2+x

18、8）=，=（y1+y2+y8）=；回歸直線方程為， = +a，解得 a=- 故選：B根據(jù)題意計(jì)算平均數(shù)、 ，代入回歸直線方程求出 a 的值本題考查了平均數(shù)與 線性回歸方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題11.【答案】 D【解析】題圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-12 2=2的解：由 意知）+y圓圓線3x-4y+12=0 的距離心是（1，0）， 心到直是 d=3，當(dāng)與 3x-4y+12=0 平行，且在直線下方距離 為 2的平行直 線為 3x-4y+b=0，則 d=，則|b-12|=10，即 b=22（舍）或b=2，此時(shí)直線為 3x-4y+2=0，則此時(shí)圓心到直線 3x-4y+2=0 的距離 d=1，即三角形 ACB 為

19、直角三角形，當(dāng) P 位于弧 ADB 時(shí)，此時(shí) P 到直線 l 的距離小于 2，則根據(jù)幾何概型的概率公式得到P=故選：D根據(jù)幾何概型，求出 圓心到直線的距離，利用幾何概型的概率公式分 別求出對(duì)應(yīng)的測(cè)度即可得到 結(jié)論本題主要考查幾何概型的概率 計(jì)算，利用條件確定圓 C 上的點(diǎn) A 到直線 l 的距離小于 2 對(duì)應(yīng)區(qū)域是解決本 題的關(guān)鍵 第9頁，共 16頁12.【答案】 C【解析】解：拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)為 F（1，0），直線 AB 的方程為：y=x-1，聯(lián)立，消去 y 并整理得：x2-6y+1=0，設(shè) A （x1，y1），B（x2，y2），則 x1+x2=6，x1x2=1，y1+y2=4

20、，AB 的中點(diǎn)坐 標(biāo)為 E（3，2），且|AB|=8，以線段 AB 為直徑的 圓 E 的方程為：（x-322）+（y-2）=16；由題意知點(diǎn) D 恒在圓E圓P、Q 使得以 PQ為直徑的圓過點(diǎn) D外， E 上存在點(diǎn)（-2，t），即圓 E 上存在點(diǎn) P、Q，使得DPDQ，則當(dāng) DP、DQ 與圓 E 相切時(shí)，PDQ 最大，此時(shí)應(yīng)滿足PDQ，=，整理得 t2-4t-30，解得 2-t 2+ ；t 的取值范圍是 2-，2+ 故選：C由題意求出以線段 AB 為直徑的圓 E 的方程，且點(diǎn) D 恒在圓 E 外，即圓 E 上存在點(diǎn) P、Q，使得 DPDQ，則當(dāng) DP、DQ 與圓 E 相切時(shí)，PDQ 最大，即PD

21、Q，由此列出不等式求得 t 的取值范圍本題考查了直線與圓的方程應(yīng)用問題，也考查了拋物線方程應(yīng)用問題，是中檔題13.【答案】 4【解析】第10 頁，共 16頁解：將這兩個(gè)數(shù)都化 為十進(jìn)制數(shù)，可得：132 k =k2+3k+2，（）11110 2 =24+23+22+21=30（）k2+3k+2=30，解得 k=-7（舍去）或k=4故答案為：4將這兩個(gè)數(shù)都化 為十進(jìn)制數(shù)，由題意可得 k2+3k+2=30，進(jìn)而解得 k 的值本題主要考察了 進(jìn)制數(shù)之間的互化，屬于基本知 識(shí)的考查14.【答案】 （ -，）【解析】解：由題意可得 |MN|=4 ，|PM|-|PN|=2|MN|，由雙曲線的定義可得 P的軌

22、跡為以 M，N 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為 2的雙曲線的右支，由 a=1，c=2，可得 b2=c2-a2=3，可得方程 為 x2-=1（x 0），由 y=kx 代入雙曲 線的方程，可得：（3-k2）x2=3，由題意可得 3-k20，解得- k故答案為：（-，）由 |PM|-|PN|=2|MN|，由雙曲線的定義可得 P 的軌跡為以 M ，N 為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為 2 的雙曲線的右支，求得雙曲線的方程，代入 y=kx，解方程可令 3-k20，解不等式即可得到所求范圍本題考查 雙曲線 的定義、方程和性質(zhì)，注意運(yùn)用定義 法和聯(lián) 立方程，解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔 題15.【答案】【解析】第11 頁，共 16頁

23、解：M 是橢圓=1 上任意一點(diǎn)，F(xiàn) 為其左焦點(diǎn)，點(diǎn)A為圓 Cx+122：（ ）+ y-10 =1上任意一點(diǎn)，（）由圖形可知：CF2 是定值，此時(shí) CF2 與橢圓的交點(diǎn)為 M，即 |MF2|+|MC|=5 |MF 2|=2a-|MF1|=10-|MF1|MA|-|MF|=|MC|-|MF 1|=5-10，當(dāng) MD 到 P 位置時(shí)，|PC|+|PF2|MF 2|+|MC|，|PC|-|PF1| |MC|-|MF 1|，所以 |MA|-|MF| 的最小值是：故答案為：橢圓=1 以及（x+122圖橢圓義轉(zhuǎn)畫出）形，利用的定化求+（y-10）=1 的解 |MA|-|MF| 的最小值本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)

24、的應(yīng)用，橢圓的定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用16.【答案】【解析】解：如圖，設(shè) AF=a（a0），BF=b（b 0），由拋物線定義，得 2|MM|=a+b在 ABF 中，由余弦定理，得|AB|222222=a +b -2abcos=a +b+ab=（a+b）-ab，a0，b0，由基本不等式得：a+b 2，ab ，22|AB|a+b），（|AB| （a+b）第12 頁，共 16頁的最大值為故答案為：設(shè) AF=a，BF=b，由拋物線定義得 2|MM|=a+b再由余弦定理得|AB|2=a2+b2-2abcos，結(jié)合不等式 a+b2，求得|AB|的范圍，把|MM|和|AB|作比可得答

25、案本題主要考查對(duì)拋物線定義的應(yīng)用和余弦定理的 應(yīng)用訓(xùn)練了基本不等式的用法，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力，是中檔題17.【答案】 解：若 p 為真，對(duì) ?x-1， 1， 4m2-8mx2-2x-2 恒成立，設(shè) f（ x）=x2-2x-2，配方得 f（ x）=（ x-1）2-3，所以 f（ x）在 -1， 1 上的最小值為 -3，所以 4m2-8m-3，解得 m ，所以 p 為真時(shí)， m，若 q 為真，則 4-2m 1，則 m若“ pq”為真，“ pq”為假，則 p 與 q 一真一假，當(dāng) p 真 q 假時(shí)，得 m= ，當(dāng) p 假 q 真時(shí)，得 m ，綜上實(shí)數(shù)m 的取值范圍是m 或 m=

26、【解析】求出命題 p，q 為真命題的等價(jià)條件，結(jié)合復(fù)合命 題真假關(guān)系 進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的 應(yīng)用，求出命題的等價(jià)條件是解決本 題的關(guān)鍵18.M，其坐標(biāo)為（ x， y），【答案】 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)為當(dāng) xa時(shí)，由條件可得=m；即 mx2 -y2=ma2（xa），222又 A1（ -a， 0）、 A2（ a，0）的坐標(biāo)滿足mx -y =ma，故依題意，曲線 C 的方程為 mx2-y2=ma2，當(dāng) m -1 時(shí)，曲線 C 的方程為， C 是焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓；第13 頁，共 16頁當(dāng) m=-1222，C 是圓心在原點(diǎn)的圓；時(shí)，曲線 C 的方程為 x+y =a當(dāng) -1 m 0

27、時(shí)，曲線 C 的方程為， C 是焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓；當(dāng) m 0時(shí)，曲線 C 的方程為， C 是焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線【解析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)為 M ，其坐標(biāo)為（x ，y），根據(jù)斜率之積等于非零常數(shù) m 建立等式關(guān)系，化簡(jiǎn)，即可判斷；本題考查了動(dòng)點(diǎn)的軌跡和橢圓，圓，雙曲線的一般式的 變形屬于中檔題19.【答案】 解：（ 1）由（ 0.005+0.02+0.035+0.030+ x）10=1，解得 x=0.01 （ 3 分）（ 2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 550.05+650.2+75 0.35+850.3+95 0.1=77中位數(shù)設(shè)為m，則 0.05+0.2+ （ m-70） 0.035=0.5 ，解得

28、 m= （7 分）（ 3）滿意度評(píng)分值在50 ， 60）內(nèi)有 1000.005 10=5 人， （8 分）其中男生3 人，女生2 人記為A1， A2， A3， B1， B2 ，記“了解度評(píng)分值為50，60）的人中隨機(jī)抽取2 人進(jìn)行問答，恰有 1 名女生”為事件A通過列舉知總基本事件個(gè)數(shù)為10 個(gè)， A 包含的基本事件個(gè)數(shù)為6 個(gè)， （11分）利用古典概型概率公式可知，P（ A） = （12 分）【解析】（1）由頻率分布直方 圖列出方程，能求出 x（2）由頻率分直方 圖能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（3）滿意度評(píng)分值在50，60）內(nèi)有1000.005 10=5 人，其中男生 3 人，女生 2人記

29、為 A1，A 2，A 3，B1，B2，記“了解度 評(píng)分值為 50，60）的人中隨機(jī)抽取 2人進(jìn)行問答，恰有 1 名女生 ”為事件 A通過列舉知總基本事件個(gè)數(shù) 為 10個(gè)，A 包含的基本事件個(gè)數(shù) 為 6 個(gè)，利用古典概型概率公式能求出 結(jié)果本題考查頻率分布直方 圖的應(yīng)用，考查概率的求法，考 查列舉法等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基 礎(chǔ)題20.【答案】 解：假定在拋物線y2=8x 上存在這樣的兩點(diǎn)A（x1， y1）， B（x2，y2）則有：第14 頁，共 16頁線段 AB 被直線 l1： x+5 y-5=0 垂直平分，且，kAB =5，即設(shè)線段 AB 的中點(diǎn)為代入 x+5 y-5=0 得 x=1AB 中點(diǎn)為故存在符合題設(shè)條件的直線，其方程為：【解析】假設(shè)存在，設(shè)出點(diǎn)的坐 標(biāo)，聯(lián)立方程可表示出 AB 的斜率，根據(jù)已知條件確定直線 AB 的斜率，進(jìn)而求得 y1+