等截面懸鏈線板拱橋設(shè)計(jì)

1、20146懸鏈線等截面箱形無(wú)鉸拱橋設(shè)計(jì)指導(dǎo)老師： 姓名： 學(xué)號(hào)： 東南大學(xué)交通學(xué)院道橋渡目錄一、設(shè)計(jì)資料21.1 主要技術(shù)指標(biāo)21.1.1 設(shè)計(jì)荷載21.1.2 跨徑及橋?qū)?1.2 材料及其數(shù)據(jù)21.2.1 拱上建筑21.2.2 主拱圈21.2.3 橋墩31.2.4 橋臺(tái)31.2.5 基礎(chǔ)31.3 設(shè)計(jì)說(shuō)明31.4 設(shè)計(jì)依據(jù)及參考書(shū)3二、主拱圈計(jì)算52.1確定拱軸系數(shù)52.1.1擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸52.1.2恒載計(jì)算72.1.3驗(yàn)算拱軸系數(shù)112.2拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)112.2.1彈性中心112.2.2彈性壓縮系數(shù)112.3主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算122.3.1橫載內(nèi)力計(jì)算122.3.2活載內(nèi)

2、力計(jì)算122.3.3溫度內(nèi)力計(jì)算182.4正截面受剪強(qiáng)度驗(yàn)算192.4.1內(nèi)力計(jì)算192.4.2拱圈作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值匯總202.4.3拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算222.5拱圈整體“強(qiáng)度穩(wěn)定性”驗(yàn)算252.6拱腳截面直接抗剪驗(yàn)算262.7主拱圈裸拱強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算27等截面懸鏈線板拱橋設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)資料本課程設(shè)計(jì)中，橋梁上部結(jié)構(gòu)為三跨30m的混凝土預(yù)制塊等截面懸鏈線板拱，下部結(jié)構(gòu)為重力式墩和U型橋臺(tái)，均置于非巖石上。1.1 主要技術(shù)指標(biāo)1.1.1 設(shè)計(jì)荷載汽車(chē)荷載：公路II級(jí)；人群荷載：3.0kN/ m2；欄桿單側(cè)縱向集度：5.0kN/m。1.1.2 跨徑及橋?qū)拑艨鐝絣0=30m，凈矢高f0=5m，凈矢跨比f(wàn)

3、0/l0=1/6；橋面凈寬為凈7+20.75m，主拱圈全寬B0=8.5m。(此處word與ppt題目數(shù)據(jù)不一樣PPT主拱圈7.6m，橋面寬度7+2*1m，全寬9.5m)1.2 材料及其數(shù)據(jù)1.2.1 拱上建筑拱頂填料與橋面總厚度hd=50cm，其中橋面為泥結(jié)碎石，沿橫橋向等厚，為15cm，=21kN/ m3；拱頂填料=20kN/ m3。護(hù)拱為C15混凝土預(yù)制塊，用M5漿砌，=24kN/ m3；側(cè)墻為C20混凝土預(yù)制塊，用M5漿砌，=24kN/m3；腹孔圈、腹孔墩均為C20混凝土預(yù)制塊，用M10漿砌，=24kN/ m3；帽石為C25混凝土預(yù)制塊，=24kN/ m3；拱腹填料=20kN/ m3。1

4、.2.2 主拱圈主拱圈采用M20砂漿砌C25混凝土預(yù)制塊，=24kN/m3；或鋼筋混凝土箱型板拱（自定）軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=6.52MPa；極限抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fvd=0.104MPa；拱圈封拱溫度為10，當(dāng)?shù)刈罡咴缕骄鶞囟葹?5，最低月平均溫度為-5，混凝土線膨脹系數(shù)=1.010-5。1.2.3 橋墩橋墩采用M20砂漿砌C20混凝土預(yù)制塊，=24kN/ m3；軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=5.83MPa；地基土為中等密實(shí)的卵石夾砂、碎石，其容許承載力為500MPa，基礎(chǔ)與地基間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.5。1.2.4 橋臺(tái)橋臺(tái)采用M20砂漿砌C20混凝土預(yù)制塊，=24kN/ m3；軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)

5、值fcd=5.83MPa；極限抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fvd=0.104MPa；臺(tái)后填砂礫石土，夯實(shí)，內(nèi)摩擦角=35，填土容重=18kN/ m3。1.2.5 基礎(chǔ)基礎(chǔ)采用C20鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。1.3 設(shè)計(jì)說(shuō)明（1）本次課程設(shè)計(jì)是一座混凝土預(yù)制塊等截面懸鏈線板拱橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算。該橋總體布置設(shè)計(jì)基本完成（見(jiàn)附后圖紙），但主拱圈尚需重新設(shè)定；（2）上部結(jié)構(gòu)按無(wú)鉸拱計(jì)算，不計(jì)連拱作用；（3）可采用假載法簡(jiǎn)化拱橋恒載內(nèi)力的計(jì)算；（4）拱軸系數(shù)m可先假定為2.814或3.142；（5）主拱圈采用滿堂支架施工方法，考慮早期脫架，需驗(yàn)算裸拱強(qiáng)度與穩(wěn)定性；（6）設(shè)計(jì)洪水位在起拱線位置，設(shè)計(jì)時(shí)不計(jì)浮力；（7）計(jì)算控制截面：

6、拱頂，拱腳，四分點(diǎn)，八分點(diǎn)；（8）結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0。1.4 設(shè)計(jì)依據(jù)及參考書(shū)（1）公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTJ D60-2004），人民交通出版社，2004年；（2）公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ D61-2005），人民交通出版社，2005年；（3）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ D62-2004），人民交通出版社，2004年；（4）橋梁工程（第二版），姚玲森，人民交通出版社，2009年；（5）橋梁計(jì)算示例集：拱橋（一），王國(guó)鼎，人民交通出版社，1989年；（6）公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)拱橋（上、下），人民交通出版社，2001年；（7）公路設(shè)計(jì)手冊(cè)拱橋（上、下），人民交通出版

7、社，1978年。二、主拱圈計(jì)算2.1確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點(diǎn)重合法”，先假定一個(gè)m值，定出拱軸線，擬定上部結(jié)構(gòu)的各種幾何尺寸，計(jì)算出半拱恒載對(duì)拱腳截面形心的彎矩Mj和自拱頂至l/4跨的恒載對(duì)l/4跨截面形心的彎矩Ml/4。其比值Ml/4/Mj=yl/4/f。求得yl/4/f值后，可由m=12(fyl/4-2)2-1中反求 m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應(yīng)以求得的m值作為假定值，重復(fù)上述計(jì)算，直至兩者接近為止。2.1.1擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸（1）主拱圈幾何尺寸截面特性確定拱圈高度：拱圈高度與跨徑、矢高、建筑材料、荷載大小等因素有關(guān)。根據(jù)我國(guó)多年來(lái)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，中、小跨徑石

8、拱橋拱圈高度可按下列經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算：d=45mk3l0式中：d拱圈高度（mm） l0拱圈凈跨徑（m） m系數(shù)，一般為4.5-6，取值隨矢跨比的減小而增大 k荷載系數(shù)，對(duì)于公路級(jí)為1.4，公路級(jí)為1.2本次設(shè)計(jì)凈矢跨比為l0/f0=1/6，取m=6，公路級(jí)取k=1.2，則：d=4561.2330=1006.743mm取拱圈高度d=1.0m。主拱圈橫橋向取1m單位寬度計(jì)算，橫截面面積A=1.0m2；慣性矩I=d3/12=0.0833m4；截面抵抗矩W=d2/6=0.1667m3；截面回轉(zhuǎn)半徑w=d/12=0.2887m。計(jì)算跨徑和計(jì)算矢高假定m=2.814，則根據(jù)拱軸系數(shù)m與yl/4/f 的關(guān)系

9、（如下表）得知：相應(yīng)的yl/4/f =0.21。M1.1671.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.1423.50.2450.2400.2350.2300.2250.2200.2150.2100.2050.2查拱橋表（）-20（8）(即懸鏈線拱各點(diǎn)傾角的正弦及余弦函數(shù)表)得：sinj=0.63364，cosj=0.77363計(jì)算跨徑l=l0+dsinj=30+1.00.63364=30.63364m；計(jì)算矢高f=f0+d21-cosj=5+12(1-0.77363)=5.1132m。拱腳截面的投影水平投影x=dsinj=0.63364；豎向投影y=dcosj=

10、0.77363。計(jì)算主拱圈坐標(biāo)（圖2-1）圖2-1主拱圈坐標(biāo)計(jì)算示意圖將拱圈沿跨徑24等分，每等分長(zhǎng)l=l/24=1.2764m。以拱頂截面形心為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱軸線上各截面的縱坐標(biāo)y1=表（）-1 f，相應(yīng)拱背坐標(biāo)y1=y1-d2cosj，相應(yīng)拱腹坐標(biāo)y1=y1+d2cosj。其數(shù)值見(jiàn)表2-1：表2-1主拱圈截面坐標(biāo)表 截面號(hào)y1/fy1cosjd2cosjy1=y1-d2cosjy1=y1-d2cosjx01.5.11320.773630.64634.46695.759515.31710.4.14190.818050.61123.53074.753114.04020.3.30970.85706

11、0.58342.72633.893112.76430.2.59990.890390.56162.03843.161511.48840.1.99830.918160.54461.45382.542910.21150.1.49300.940750.53150.96152.02458.93560.1.07380.958730.52150.55221.59537.65870.0.73230.97270.51400.21831.24636.38280.0.46180.983250.5085-0.04680.97035.10690.0.25670.990890.5046-0.24780.76133.829

12、100.0.11320.996050.5020-0.38880.61522.553110.0.02820.999030.5005-0.47230.52861.276120010.5-0.50000.50000注：第二欄由拱橋附錄（）表（）-1查得；第四欄由拱橋附錄（）表（）-20（8）查得。（2）拱上構(gòu)造尺寸腹拱圈腹拱圈為C20混凝土預(yù)制塊用M10漿砌等截面圓弧拱，截Z面高度d=0.3m，凈跨徑l=2m，凈矢高f=0.4m，凈矢跨比f(wàn)/l=1/5。查拱橋上冊(cè)表3-1得：sin0=0.，cos0=0.水平投影x=dsin0=0.2069m；豎向投影y=dcos0=0.2172m。腹孔墩腹孔墩采用

13、C20混凝土預(yù)制塊用M10漿砌的橫墻，厚0.8m。在橫墻中間留出上部為半徑R=0.5m的半圓和下部高為R寬為2R的矩形組成的檢查孔。腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱線之間橫墻中線的高度h=y1+d2(1-1cosi)-(d+f)。其計(jì)算過(guò)程及其數(shù)值見(jiàn)表2-2：表2-2腹拱墩高度計(jì)算表 項(xiàng)目x(m)ky1=fm-1(chk-1)tg=2fkm-1(shk-1)cos=11+tan2h1#橫墻13.23360.8641.4641 3.6009 0.6381 0.8430 2.8078 2#橫墻10.43360.68121.1543 2.0960 0.4454

14、0.9135 1.3487 3#拱座7.93020.51770.8773 1.1561 0.3100 0.9551 0.4326 空、實(shí)腹段分界線7.82670.5110.8659 1.1245 0.3051 0.9565 0.4017 2.1.2恒載計(jì)算恒載分主拱圈、拱上空腹段、拱上實(shí)腹段三部分進(jìn)行計(jì)算。不考慮腹拱推力和彎矩對(duì)主拱圈的影響。其計(jì)算圖式見(jiàn)圖2-2：圖2-2恒載計(jì)算示意圖（1）主拱圈恒載P012=表()-19（8）值A(chǔ)l=0.537771.02430.63364=395.3725kNMl/4=表()-19（8）值A(chǔ)l24=0.125791.02430./4=708.263kNmM

15、j=表()-19（8）值A(chǔ)l24=0.516291.02430./4=2906.9886kNm（2）拱上空腹段恒載腹孔上部 圖2-3拱上空腹段的恒載計(jì)算示意圖腹拱圈外弧跨徑l外=l+2dsin0=2+2*0.3*0.=2.4138m 腹拱內(nèi)弧半徑R0=0.l=0.*2=1.45m腹拱圈重Pa=1.52202R0+d2d=1.52202*1.45+0.32*0.3*24=17.5337kN 腹拱側(cè)墻護(hù)拱重Pb=0.11889(R0+d)20.11889*1.45+0.32*24=8.7384kN（以上三個(gè)系數(shù)依次分別查拱橋上冊(cè)表3-1，表1-10，表1-9）填料及路面重Pc=l外hd=2.413

16、80.1521+0.3520=24.50kN圖 2-4 起拱線以上重量計(jì)算示意圖兩腹拱之間起拱線以上部分的重量（圖2-4）:Pd=(0.8-x)y3+(f+d-y)2+hd1(0.8-2x)=11.487kN一個(gè)腹拱重P=P=17.5337+8.7384+24.50+11.487=62.2591kN腹孔下部1#橫墻P=2.8078-(0.5+0.52/2)/8.50.824=51.8933kN2#橫墻P=1.3487-(0.5+0.52/2)/8.50.824=23.8786kN3#拱座P=(0.4326+0.2172/2)0.206924=2.6874kN集中力P13=62.2591+51.

17、8933=114.1524kNP14=62.2591+23.8786=86.1377kNP15=(62.2591-11.487)/2+2.6874=28.0735kN（3）拱上實(shí)腹段的恒載拱頂填料及橋面重P16=lxhd=7.8267(0.3520+0.1521)=79.4410kN懸鏈線曲邊三角形部分P17=lf12m-1k(shk0-k0)=55.6056kN式中：f1=f-y1(1cosj-1)=5.1132-0.5(10.77363-1)=4.9669mk=ln(m+m2-1)=1.69460=7.63364/2=0.5110k0=1.69460.5110=0.8659重心位置：lx=

18、(shk0-k0/2)-(chk0-1)/k0(shk0-k0)lx=5.8942m（4）各塊恒載對(duì)拱腳及拱跨l/4截面的力矩見(jiàn)表2-3表2-3半拱恒載對(duì)拱腳及拱跨截面的彎矩分塊號(hào)恒重（kN）l/4截面拱腳截面力臂(m)力矩(kN.m)力臂(m)力矩(kN.m)P0-12395.3725 708.2630 2906.9809 P13114.1511 2.0832 237.7972 P1486.1354 4.8832 420.6149 P1528.0744 -0.2718 -7.6301 7.3866 207.3750 P1679.4414 3.7450 297.5113 11.4034 905

19、.9064 P1755.6057 1.7642 98.0973 9.4226 523.9482 合計(jì)758.7804 1096.2400 5202.6226 2.1.3驗(yàn)算拱軸系數(shù)由表2-3得Ml/4Mj=1096.6226=0.2107該值與假定拱軸系數(shù)m=2.814相應(yīng)的yl/4/f=0.21十分接近，說(shuō)明假定的拱軸系數(shù)與該設(shè)計(jì)的拱軸線接近，可選定m=2.814為設(shè)計(jì)的拱軸線系數(shù)。2.2拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)2.2.1彈性中心ys=表-3值f=0.5.1132=1.6667m2.2.2彈性壓縮系數(shù)rw2=IA=d212=0.0833m2rw2f2=0.08335.11322=0.1=表

20、-9值rw2f2=11.30760.=0.=表-11值rw2f2=9.826360.=0.11+=0.2.3主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算大跨徑拱橋應(yīng)驗(yàn)算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個(gè)截面，必要時(shí)應(yīng)驗(yàn)算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗(yàn)算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個(gè)截面的內(nèi)力。其余截面，除不計(jì)彈性壓縮的內(nèi)力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。2.3.1橫載內(nèi)力計(jì)算 計(jì)算拱圈內(nèi)力時(shí)，為了利用現(xiàn)有的表格，一般采用所確定的拱軸線進(jìn)行計(jì)算。但是在確定拱軸系數(shù)時(shí)，計(jì)算得到的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點(diǎn)”完全重合，相差0.0026，故可不計(jì)偏離的影響。（1）不計(jì)彈性壓縮的橫載內(nèi)力

21、水平推力 Hg：Hg=Mjf=5582.08505.1132=1097.7041kN（2）計(jì)入彈性壓縮的橫載內(nèi)力見(jiàn)表2-4表2-4 計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力項(xiàng)目拱頂1/4截面拱腳1.66660.5929-3.446510.95870.77361053.55211053.55211053.55211097.70411138.69821411.145063.585622.6191-131.49272.3.2活載內(nèi)力計(jì)算1、汽車(chē)荷載內(nèi)力計(jì)算公路級(jí)汽車(chē)荷載加于影響線上，其中均布荷載為qk=0.7510.5=7.875kNm集中荷載為：Pk=0.75160+4l0=0.75160+430.63364=21

22、1.9kN拱圈寬度8.5m則，每米拱寬承載均布荷載：27.8758.5=1.853kNm承載集中荷載：2211.98.5=49.859kNm（1）拱頂截面為了加載公路級(jí)均布荷載，拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及與其相應(yīng)的軸向力的影響線面積，可自附表（）14（68）查得，其值為：影響線面積M=表值l02=表值30.；相應(yīng)的軸向力影響線面積N=表值l0=表值30.63364。為了加載公路級(jí)集中荷載，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)及與其相應(yīng)的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標(biāo)可自附表（）-13（50）和附表（）-12（8）分別查取最大正負(fù)彎矩（絕對(duì)值）影響線坐標(biāo)和鄉(xiāng)音的水平推力影響線坐標(biāo)，其

23、值為：彎矩影響線坐標(biāo)M=表值l0=表值30.63364；相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)H1=表值l0/f0=表值30.63364/5.1132。上述計(jì)算值見(jiàn)表2-5。表2-5 拱頂截面彎矩及其相應(yīng)的軸向力影響線面積和坐標(biāo)影響線正彎矩負(fù)彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積相應(yīng)軸向力影響線面積集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標(biāo)（24號(hào)截面）（10號(hào)截面）相應(yīng)水平推力影響線坐標(biāo)（24號(hào)截面）（10號(hào)截面）拱頂截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmax=1.8536.7003=12.416kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.85312.7007=23.534kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的

24、彎矩Mmax=49.8591.6423=81.883kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8591.4039=69.997kN彈性壓縮附加水平推力H=-11+H1=-0.69.997=-2.446kN彈性壓縮附加彎矩M=y1-ysH=-1.6666-2.446=4.0765kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=69.997-2.446=67.551kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmax=Mmax+M=81.883+4.0765=85.9595kNm拱頂截面負(fù)彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=1.853-4.2323=-7.842kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.853

25、10.8841=20.168kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=49.859-0.3462=-17.261kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8590.6499=32.403kN彈性壓縮附加水平推力H=-u11+uH1=-0.32.403=-1.132kN彈性壓縮附加彎矩M=y1-ysH=-1.6666-1.132=1.8866kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=32.403-1.132=31.271kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmin=Mmin+M=-17.261+1.8866=-15.3744kNm（2）拱腳截面為了加載公路II級(jí)均布荷載，拱腳截面考慮彈性壓縮的彎

26、矩及與其相應(yīng)的軸向力的影響線面積，可自1994年手冊(cè)附表（III）14（68）查得，其值為：影響線面積M=表值l02=表值30.；相應(yīng)的軸向力影響線面積N=表值l0=表值30.63364。為了加載公路II級(jí)集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)及與其相應(yīng)的水平推力和左拱腳反力（因拱腳軸向力，在集中荷載作用下，需水平推力與左拱腳反力合成）的坐標(biāo)，可自附表（III）-13（56）、附表（III）-12（8）和附表（III）7（8）分別查取最大正負(fù)彎矩（絕對(duì)值）影響線坐標(biāo)、相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)和左拱腳反力影響線坐標(biāo)，其值為：彎矩影響線坐標(biāo)M=表值l0=表值30.63364；相應(yīng)的水平推

27、力影響線坐標(biāo)H1=表值l0/f0=表值30.63364/5.1132。上述計(jì)算值見(jiàn)表2-6。表2-6 拱腳截面彎矩及其相應(yīng)的軸向力影響線面積和坐標(biāo)影響線正彎矩負(fù)彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積相應(yīng)軸向力影響線面積集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標(biāo)（截面號(hào)17）（截面號(hào)7）相應(yīng)水平推力影響線坐標(biāo)（截面17）（截面7）相應(yīng)左拱腳反力影響線坐標(biāo)0.292060.93870拱腳截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmax=1.85319.0499 =35.299kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.85316.461 =30.502kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩Mmax=49.

28、8591.6894=84.232kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8591.19277=58.278kN彈性壓縮附加水平推力H=-u11+uH1=-0.58.278=-2.037kN彈M=y1-ysH=5.1132-1.6666-2.037=-7.021kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=58.278-2.037=56.241kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmax=Mmax+M=81.883-7.021=74.862kNm與Mmax相應(yīng)的左拱腳反力，（通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)，乘以1.2）V1=1.249.8590.29206=17.474kN軸向力：N=Hco

29、sa+V1sina=56.2410.77363+17.4740.63364=54.582kN拱腳截面負(fù)彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=1.853-13.466 =-24.952kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.85311.515=21.337kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=49.859-1.8411=-91.795kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8590.38259=19.076kN彈性壓縮附加水平推力H=-u11+uH1=-0.19.076=-0.6667kN彈性壓縮附加彎矩M=y1-ysH=5.1132-1.6666-0.6667=-2.

30、298kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=19.076-0.6667=18.4093kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmin=Mmin+M=-91.795-2.298=-94.093kNm與Mmin相應(yīng)的左拱腳反力（通規(guī)第4.3.1條規(guī)定，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)，乘以1.2）R1=1.249.8560.93870=56.160kN軸向力N=Hcosa+R1sina=18.40930.77363+56.1630.63364=49.829kN（3）l/4拱截面為了加載公路II級(jí)均布荷載，l/4拱截面考慮彈性壓縮的彎矩及與其相應(yīng)的軸向力的影響線面積，可自附表（III）14（68）查得，其值為：影響線面積M

31、=表值l02=表值30.；相應(yīng)的軸向力影響線面積N=表值l0 =表值30.。為了加載公路II級(jí)集中荷載，l/4拱截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標(biāo)及與其相應(yīng)的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標(biāo)可自附表（III）13（53）和附表（III）-12（8）分別查取最大正負(fù)彎矩（絕對(duì)值）影響線坐標(biāo)和相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)，其值為：彎矩影響線坐標(biāo)M=表值l0 =表值30.63643；相應(yīng)的水平推力影響線坐標(biāo)H1=表值l0/f0=表值30.63364/5.1132。上數(shù)值計(jì)算見(jiàn)表2-7。表2-7 截面彎矩及其相應(yīng)的軸向力影響線面積和坐標(biāo)影響線正彎矩負(fù)彎矩均布荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積相應(yīng)軸向力影

32、響線面積集中荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標(biāo)（截面12號(hào)）（截面18號(hào)）相應(yīng)水平推力影響線坐標(biāo)1/4拱截面正彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmax=1.8538.183=15.163kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.8537.866=14.5757kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩Mmax=49.8591.7982=89.656kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8590.8258=41.1736kN彈性壓縮附加水平推力H=-11+H1=-0.41.1736=-1.4389kN彈性壓縮附加彎矩M=y1-ysH=(1.0737-1.6666)-1.4389=0.853

33、1kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=41.1736-1.4389=39.7347kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmax=Mmax+M=89.656+0.8531=90.5091kNm1/4拱截面負(fù)彎矩均布荷載作用下考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=1.853-9.7502=-18.067kNm相應(yīng)的考慮彈性壓縮的軸向力N=1.85320.6667=38.295kN集中荷載作用下不考慮彈性壓縮的彎矩Mmin=49.859-0.9040=-45.073kNm相應(yīng)的不考慮彈性壓縮的水平推力H1=49.8591.2473=62.189kN彈性壓縮附加水平推力H=-11+H1=-0.62.189=-2.17

34、3kN彈性壓縮附加彎矩M=y1-ysH=(1.0737-1.6666)-2.173=1.288kNm考慮彈性壓縮后的水平推力H=H1+H=62.189-2.173=60.016kN考慮彈性壓縮后彎矩Mmin=Mmin+M=-45.073+1.288=-43.785kNm（4）拱頂、拱腳、1/4截面汽車(chē)荷載效應(yīng)匯總見(jiàn)表2-8表2-8 汽車(chē)荷載效應(yīng)匯總表荷載效應(yīng)軸向力(kN)彎矩（kNm）拱頂正彎矩23.534+67.5492=91.08320.7(12.416+85.9625) =68.8650負(fù)彎矩20.1682+31.2703=51.4385-7.8425-15.3728=-23.2153拱

35、腳正彎矩30.5022+55.4707=85.97290.9(35.2995+77.0639)=101.7530負(fù)彎矩21.3372+49.8265=71.1637-24.9525-94.0946=-119.0471拱正彎矩14.5757+39.7338=54.30950.7(15.163+90.4187)=73.9072負(fù)彎矩38.295+60.016=98.3110-18.067-43.7836=-61.85062、人群荷載內(nèi)力計(jì)算人群荷載加載于影響線上，全橋20.75m人行道寬的人群荷載為3.0kNm2,20.753=4.5kNm，每米橋?qū)挒?.58.5=0.5294kNm。人群荷載的均

36、布荷載，每米橋?qū)挼木己奢d強(qiáng)度為公路II級(jí)汽車(chē)荷載的0.52941.853=0.2857倍，因此可以利用汽車(chē)荷載均布荷載效應(yīng)乘以0.2857倍的系數(shù)。人群荷載效應(yīng)計(jì)算結(jié)果如表2-9所示。表2-9人群荷載效應(yīng)表荷載效應(yīng)單位拱頂拱腳拱正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩軸向力kN6.72375.76218.71456.09604.190511.0098彎矩kNm3.5473-2.240610.0851-7.12894.3594-5.19432.3.3溫度內(nèi)力計(jì)算拱圈合攏溫度為+10拱圈砌體線膨脹系數(shù)=1.010-5變化溫差t=15溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力Ht=EIt(1+)表（）-5值f2=

37、1.010-55.041060.08333(1+0.)0.5.1132215=24.5635kN拱圈溫度變化內(nèi)力見(jiàn)表2-10：溫度內(nèi)力 表2-10項(xiàng)目溫度上升溫度下降拱頂l/4截面拱腳拱頂l/4截面拱腳cos1.0000 0.9587 0.7736 1.0000 0.9587 0.7736 sin0.0000 0.2844 0.6336 0.0000 0.2844 0.6336 y=ys-y11.6666 -0.5929 -3.4465 1.6700 -0.5929 -3.4465 Nt=Htcos24.5635 23.5490 19.0031 -24.5635 -23.5490 -19.00

38、31 Mt=-Hty-40.9375 14.5637 84.6581 41.0210 -14.5637 -84.6581 Vt=Htsin0.0000 6.9859 15.5644 0.0000 -6.9859 -15.5644 2.4正截面受剪強(qiáng)度驗(yàn)算一般是拱腳截面處的剪力最大，根據(jù)規(guī)范第4.0.13條，構(gòu)件直接抗剪承載力按下式驗(yàn)算：0VdAfvd+l1.4fNk式中：0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，0= 1. 0； Vd剪力設(shè)計(jì)值 A受剪截面面識(shí).A=1.01.0=1.0m2； fvd砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， fvd=0.0.104/2.31=0.045MPa； f摩擦系數(shù)，f=0.7； Nk垂直于受剪面的

39、壓力標(biāo)準(zhǔn)值2.4.1內(nèi)力計(jì)算1）恒載恒載產(chǎn)生的左拱腳反力，自表2-3第2攔合計(jì)為：Rl=758.7804kN，由表2-4知：自重產(chǎn)生的左拱腳考慮彈性壓縮的水平推力Hg=981.9070kN，自第3 、4 款可得：自重產(chǎn)生的剪力為：V g= Hgsinj-Rlcosj=981.90700.63364-758.78040.77363 =64.6175kN與剪力相應(yīng)的軸力：N g= Hgcosj+Rlsinj=981.90700.77363 +758.78040.63364=1240.4263kN2) 汽車(chē)荷載剪力汽車(chē)均布荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按附表()-14(68)，可取拱頂處，與M

40、max相應(yīng)的水平推力H的影響線面積和與Mmin相應(yīng)的水平推力H的影響線面積之和，即(0.06910+0.05922)l02/f0=0.1283230./5.1132=23.5504。汽車(chē)均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為:1.85323.5504=43.6389kN。汽車(chē)荷載集中力不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標(biāo)，按1994 年手冊(cè)附表() -12(8)，其最大值為0.23433l0/f0=0.2343330.63364/5.1132=1.4039。汽車(chē)荷載集中力產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為H1=49.8561.4039=69.9928kN。彈性壓縮在彈性中心的贅余力為：H=-11+

41、H1=-0.+0.69.9928=-2.4480kN考慮彈性壓縮的水平推力為：H=H1+H=69.9928-2.4480=67.5448。汽車(chē)荷載考慮彈性壓縮的水平推力為H=43.6389+67.5448=111.1837kN。汽車(chē)均布荷載左拱腳的反力影響線面積，按附表()-14(75)，可取拱頂處，與Mmax相應(yīng)的左拱腳影響線面積和與Mmin相應(yīng)的左拱腳影響線面積之和，即 (0.15668+0.34432) l0=O.50130.63364=15.3475。汽車(chē)荷載均布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為:1.85315.3475=28.4389kN。汽車(chē)荷載集中力左拱腳的反力影響線坐標(biāo)，在跨中截面(集中

42、荷載設(shè)于跨中截面，為的是與求水平推力時(shí)一致)坐標(biāo)按附表()-7(8)為0.5。由汽車(chē)集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為為:Rl= 1.249.8590.5 =29.9154kN(通規(guī)第4.3.1條，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)乘1.2)。汽車(chē)荷載作用下的左拱腳反力為:Rl=28.4389+29.9154=58.3543kN。汽車(chē)荷載的剪力為：V g= Hsinj-Rlcosj=111.18370.63364-58.35430.77363=25.3058kN與剪力相應(yīng)的軸力為：N= Hcosj+Rlsinj=111.18370.77363+58.35430.63364=122.9907kN3)人群荷載剪力考慮彈性

43、壓縮的水平推力影響線面積，按第2)項(xiàng)為23.5504，人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力為：H = O.529423.5504=12.4676(每米橋?qū)捜巳汉奢d強(qiáng)度為0.5294kN)。左拱腳反力影響線面積按第2)項(xiàng)為15.3475，人群荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為:Rl=0 .529415.3475=8.1250kN。人群荷載的剪力為：V g= Hsinj-Rlcosj=12.46760.63364-8.12500.77363=1.614kN與剪力相應(yīng)的軸力為：N= Hcosj+Rlsinj=12.46760.77363+8.12500.63364=14.794kN2.4.2拱圈作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值匯總1)

44、拱圈強(qiáng)度驗(yàn)算按規(guī)范第5.1.4條第1款進(jìn)行，其作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值如表2-11所示。表2-11 拱圈強(qiáng)度驗(yàn)算作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值（每米拱寬）作用荷載效應(yīng)拱頂1/4截面拱腳正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩正彎矩負(fù)彎矩永久荷載軸向力kN981.907981.9071024.1751024.1751269.2211269.221彎矩kNm58.99558.99520.98820.988-122.004-122.004汽車(chē)荷載軸向力kN91.08551.43954.3198.31185.08471.166彎矩kNm68.863-23.21673.97-61.85299.15-119.045人群荷載軸向力kN6.7245.

45、7624.16410.9419.8576.096彎矩kNm3.547-2.2414.332-5.16210.085-7.129溫度上升軸向力kN24.56424.56423.54923.54919.00319.003彎矩kNm-40.938-40.938-14.564-14.56484.65884.658溫度下降軸向力kN-24.564-24.564-23.549-23.549-19.003-19.003彎矩kNm40.93840.93814.56414.564-84.658-84.6582)拱圈整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”驗(yàn)算的荷載效應(yīng)按規(guī)范第5.1.4條第2款進(jìn)行，當(dāng)拱上建筑的腹拱合龍之后，按規(guī)范要

46、求，可考慮拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用。在拱上建筑合龍以前，不能考慮拱上建筑與主拱的聯(lián)合作用，所以拱的整體“強(qiáng)度穩(wěn)定”驗(yàn)算，僅考慮主拱圈自重和部分拱上建筑自重。半拱自重為758.780kN，扣除主、腹拱頂上填料13.1530.63364/2=201.416kN（1m拱寬）后為：（758.780-201.416）/(30.63364/2)=36.389kN/m上值即為整體“強(qiáng)度穩(wěn)定”驗(yàn)算用的荷載。拱的推力影響線，按附表，取1/4拱跨處，與相應(yīng)的H影響線面積與相應(yīng)的H影響線面積之和：0.04002+0.08830l2f=0.04002+0.0883030.1132=23.550 kN23.55036.

47、389=856.961 kN拱的軸向力：cosm=cos(tan-1fl/2)=costan-15.=0.9485N=Hcosm=856.9610.9485=903.451 kN按規(guī)范，軸向力偏心距可取水平推力計(jì)算時(shí)同一荷載布置的拱跨1/4處彎矩設(shè)計(jì)值除以軸向力設(shè)計(jì)值。均布荷載作用下，拱跨1/4處正負(fù)彎矩影響線總面積，按附表為：0.00864-0.01032l2=0.00864-0.0103230.=-1.577彎矩為：-1.57736.389=-57.385溫度贅余力為Ht=24.5635kN，由于在合龍之前，裸拱受力時(shí)間不長(zhǎng)，溫度效應(yīng)不大，所以溫度效應(yīng)乘以0.7。溫度效應(yīng)軸向力為：N=0.

48、7Htcosm=0.724.56350.9485=18.128 kN溫度作用下1/4跨彎矩為: M=0.7Htyl-ys=0.724.5635-0.5929=10.195 kNm,其作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值如表2-12所示。表2-12拱圈整體“強(qiáng)度-穩(wěn)定”驗(yàn)算作用標(biāo)準(zhǔn)值（每米拱寬）作用 效應(yīng)軸向力kN彎矩（kN.m）永久荷載903.451-57.385溫度上升18.128-10.195溫度下降-18.12810.1953)拱腳截面剪力作用效應(yīng)匯總?cè)绫?-13：表2-13 拱腳截面剪力及相應(yīng)的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值（每米拱寬）項(xiàng)目剪力kN與剪力相應(yīng)的軸力kN永久荷載64.6181240.426汽車(chē)荷載25.3061

49、22.991人群荷載1.61414.794溫度上升15.56419.003溫度下降-15.564-19.0032.4.3拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算按規(guī)范第5.1.4條第1款規(guī)定進(jìn)行。當(dāng)按規(guī)范第4.0.6條計(jì)算時(shí)，不計(jì)長(zhǎng)細(xì)比x、y對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響，即令x、y小于3取為3。按通規(guī)公式（4.1.6-1），結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本組合為：0S0d=0(i=1mGiSGik+Q1SQ1k+cj=2mGjSGjk按規(guī)范公式（4.0.5）0NdAfcd根據(jù)橋規(guī)022第3.0.2條規(guī)定，拱圈抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值為RN=Afcdm=16.521031.92=3395.8333 kN1）拱頂截面強(qiáng)

50、度驗(yàn)算結(jié)果如表2-13，表2-14所示表2-13 拱頂截面強(qiáng)度驗(yàn)算（每米拱寬）作用效應(yīng)Mmax+溫升Mmax+溫降Mmin+溫升Mmin+溫降0Nd （kN）1140.0882 1091.9428 1083.6411 1035.4956 0Md （kNm）118.7600 198.9985 -15.8228 64.4157 ey=MdNd （m）0.1042 0.1822 -0.0146 0.0622 =1-(ey0.5)81+(ey0.2887)20.8848 0.7148 0.9974 0.9556 Afcd（kN）3004.6524 2427.4757 3387.1689 3245.1623 注：表2-13內(nèi)Nd的結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系