自動控制原理實驗2

1、學生：學號：班級：專 業(yè)：電氣工程及其自動化學院：自動化學院典型系統(tǒng)的時域響應和穩(wěn)定性分析一、實驗目的1 研究二階系統(tǒng)的特征參量(E、3 n)對過渡過程的影響。2 研究二階對象的三種阻尼比下的響應曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 熟悉Routh判據(jù)，用Routh判據(jù)對三階系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。二、實驗設備PC 機一臺，TD-ACC教學實驗系統(tǒng)一套。三、實驗原理及內(nèi)容1 典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結構框圖：如圖1.2-1所示。1KITiS+lKim +(2) 對應的模擬電路圖：如圖1.2-2所示。ffl 12-2(3)理論分析系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:5ToST；S 1S T1S 1 開環(huán)增益：K二 實驗內(nèi)容先算出

2、臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時電阻 R的理論值，再將理論值應用于模擬 電路中觀察二階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性，應與理論分析基本吻合。在此實驗中(圖阻尼比:5.10R2 n 401.2-2)T。=1訂=0公,心=20Or= K=200r系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：WSH 2 nnS 廣 S2 *S K其中自然振蕩角頻率：,二2 典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 結構框圖：如圖1.2-3所示砂)+m 1-2*3(2)模擬電路圖：如圖1.2-4所示IK 1-2-4(3)理論分析500系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：GSHS=S0.1S 1R.5S 1 其中 K= 500R系統(tǒng)特征方程為：1 G S H SS3 12S2 20S 200

3、(4)實驗內(nèi)容實驗前由Routh判斷得Routh行列式為:S3120S21220KS1-5K 3 200S020K0為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應為正數(shù)，所以有-5K320K020 0得：0 : K ：12二 R 41.7K-1系統(tǒng)穩(wěn)定K =12二 R =41.72系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K 12二 R ：41.7K系統(tǒng)不穩(wěn)定四、實驗步驟1. 將信號源單元的“ ST端插針與“ S”端插針用“短路塊”短接。由于每個運 放單元均設置了鎖零場效應管，所以運放具有鎖零功能。將開關分別設在“方波” 檔和“ 500ms- 12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“ OUT端輸出的方波幅 值為1V，周期為10s左右。2.

4、 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的測試 按模擬電路圖1.2-2接線，將1中的方波信號接至輸入端，取 R = 10K。 用示波器觀察系統(tǒng)響應曲線 C(t)，測量并記錄超調(diào)MR峰值時間tp和調(diào)節(jié)時 間tS。 分別按R = 20K; 40K; 100K;改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應曲線 C(t)，測量 并記錄性能指標MR tp和tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測量值和計算值進行比較(實驗前必須按公式計算出)。將實驗結果填入表1.2-1中。3 典型三階系統(tǒng)的性能(1)按圖1.2-4接線，將1中的方波信號接至輸入端，取 R = 30K。(2)觀察系統(tǒng)的響應曲線，并記錄波形。 減小開環(huán)增益(R = 41.7K ;100

5、K)，觀察響應曲線，并將實驗結果填入表1.2-3 中。五、實驗現(xiàn)象分析：1 典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標實驗測試值：見下表 1-1 :表1-1參數(shù)項目R(K?)KconC(tp)C(旳Mp (%)tp (s)ts (s)響應情況理論值測量值理論值測量值理論值測量值0E V欠阻尼1020100.251.4144460.320.51.61.65衰減振蕩0 1過阻尼2200.9092.131.17無1無無1.63.75單調(diào)指數(shù)參考測試值見表1-2表1-2參數(shù)項目R(K?)KconC(tp)C(馬Mp (%)tp (s)ts (s)響應情況理論值測量值理論值測量值理論值測量值0E V欠阻尼1020100.

6、251.4144430.320.381.61.5衰減振蕩0 1過阻尼22012.241.12無1無無2.93.5單調(diào)指數(shù)/ ：1 2其中 Mp =e,tp-2,ts= 4 ,Ctp =1 e 1-2 nR=10K時，響應圖:|T1 -T2| = 468 8 msp/1 -V3| = 161.2mv口巧-T2| = Z13 Hr忖 1 弓 1rw1 -B111 1-IA - - -*-d li i d li I d1 J I j 1 k dh d I. I il .h 1i 1 J L I 1 k1 h d 1 i d 11it I a j i I id 1 h i i k JBii1iia-1

7、PlI11i-i_1biiiT: 2s4CM 1 朋CH2: 1v4SR=40K時，響應圖：|T1 -T2| = 1.594 sV1 -V2| = 129.4 mv1 /1T1-T2I = 0.63 Hz|V1 -V2| 129.4 mvT： 2s4gCH1：CH2: 1v/fgR=160K時，響應圖:|T1*T2| - 3.063 sV1 -V2| = 647.1 mv巧-T2| = 0 33H 工忖1”甘= 647/1 rP|-|11111-k111111 i1il i a 1 i I J.d 1 k .11 b il 11-II11111-1111|11L111111111T: 2s4g

8、R=220K時，響應圖:|T1-T2| - 3.750 sV1 -V2| = 517.5 mvT： 2s4CH1:CH2:2 典型三階系統(tǒng)在不同開環(huán)增益下的響應情況實驗參考測試值見表1.2-4表 1.2-3R(KO)開環(huán)增益（K）穩(wěn)定性3016.7不穩(wěn)定發(fā)散41.712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂表 1.2-4R(K0)開環(huán)增益（K）穩(wěn)定性3016.7不穩(wěn)定發(fā)散41.712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂R=30K時，響應圖:|T1*T2| - 468.8 msp/1 -V2| = 517.5 mvT： 2沸CH1：&CH2:R=41.7K時，響應圖:|T1-T2| - 468.8

9、 msV1 -V2| = 517.5 mv1 1-B11I*1ii_iiiai.ii/X./A/ NA_.i/ 1i j -.1 h .d L, i j L-B1 1_111J .1. sd1.丄h丄i/ J_ 11 d 1 h dI Vh d I. I il _h_ 1u Yi 1 J L I 1 L _it I a i i I id 1 k j i h 1Hii1iaiasII11p1I1b1-i_1biiT: 2s4gCH1: 1v4&CH2:R=100K時，響應圖：|T1*T2| - 4683 msV1 -V2| = 517.5 mv- 1lB111 i- 1ii.1i- / ._ _

10、 _ Zr-“一 1. B1 Wd ii i i i i d11 I i I h Ih. a i . ji i . i.|i .1 , ii|,7 /Id I 11 i I 1d 1 h j 1 h JBjiiiisEl W1P_1 1!1k 1i* i_1biiaT: 2s/CH1: 1v4&CH2: 1v4g六、實驗心得：經(jīng)過這次實驗，我們學習了典型的二階和三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，我們不 僅更加深刻了解了 TD-ACC實驗系統(tǒng)的使用，也收獲了課堂上所得不到的知識, 對系統(tǒng)的時域響應和穩(wěn)定性有了更進一步的理解。首先，在試驗系統(tǒng)的使用中， 熟練利用虛擬儀器，調(diào)整輸出的方波是非常的方便的。通過對實驗所得波形與數(shù)