統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí).教學(xué)文案

1、統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí).隨機(jī)抽樣天在抽取樣本中,考慮的最主要的原則 是什么？樣本的代表性：每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中隨機(jī)抽樣方本章介紹的三種隨機(jī)抽樣方法,它們 有什么聯(lián)系與區(qū)別？它們各自的特點(diǎn)和適 用范圍是什么?類別簡 隨 抽單 機(jī) 樣系 抽統(tǒng) 樣分 抽|N|層 樣共同點(diǎn)(1) 抽 樣過程中 每個(gè)個(gè)體 被抽到的 可能性相 等(2) 每 次抽出個(gè) 體后不再 將它放回 ,即不放各自特點(diǎn)從總體中 逐個(gè)抽取將總體均分成幾部分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成幾層，分層卡進(jìn)行抽取一適用范圍在起始部分 樣時(shí)采用簡 隨機(jī)抽樣分層抽樣時(shí) 采用簡單隨 機(jī)抽樣或系 統(tǒng)抽樣總體個(gè) 數(shù)較少總體個(gè) 數(shù)較多總體由差 異明顯的 幾

2、部分組, MN, mJ1 從N個(gè)編號(hào)中抽取n個(gè)號(hào)碼入樣f用系統(tǒng)抽樣的方法抽樣，則抽樣的間隔為1個(gè)個(gè)體入樣的可能性為2個(gè)公司共有N名員工f下設(shè)一些部門f要采 用等比例分層抽樣的方法從全體員工中抽取樣本 容量為n的樣本f已知某部門有m名員工f那么 從該部門抽取的員工人數(shù)是。用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體（兩種）:一種是：用樣本的頻率分布估計(jì)總體的另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)羌等）估計(jì)總體的數(shù)字特征。用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一頻率分布表和頻率分布直方圖二 頻率分布折線圖和總體密度曲線bkebbsI1用樣本估計(jì)總體1作樣本頻率分布直方圖的步驟:(1)求極差；(2 )決定組距與組數(shù)；(組數(shù)=

3、極劉緲巨)(3) 將數(shù)據(jù)分組；(4) 列頻率分布表(分組，頻數(shù)，頻率)；(5 )畫頻率分布直方圖。3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.

4、11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2步驟：1求極差（一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）。4.30.2=4 .1 (t)2決定組距與組數(shù)（樣本容量不超過100時(shí)，組數(shù)常 分成512組）。全且足巨方*3將數(shù)據(jù)分組（9組）。0, 0.5），0.5,1）廠，4, 4.5）4列頻率分布表。5畫頻率分布直方r分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)0 05)400405 1)800815)15015H.5,2)220222,25)250.2525,3)140143 35)60.0635,4)40.044 - 45)20.02頻率/組距月均用水量/t注：小長方形的面積=組距

5、X頻率/組距=頻率 各長方形的面積總和等于1。/,-/0.500.400.300.200.1010 0.511.522.53 3.5 4 4相均用水量允圖222 100位居民的月均用水量的頻率分 布折線圖組距月均用水量/t?思考一下中陰影部分的面積表示什么？總體密度曲線能夠很好的反映總體在各個(gè)范圍 內(nèi)的百分比，能構(gòu)提供更準(zhǔn)確的信息。盡管有些 象那樣準(zhǔn)確的地畫出來?？傮w密度曲線是客觀存在的，但是很難象函數(shù)注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。旁邊的數(shù)字分別表示兩個(gè)人得分的個(gè)位數(shù)。小結(jié)圖形優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布1）易表示大量數(shù)據(jù)丟失一些直方圖2）直觀地表明分布地情況信息1）無信息損失只能處理樣本莖頁圖2）隨

6、時(shí)記錄方便記錄和表示容量較小數(shù)據(jù)ftai；iO_l0.511.5154當(dāng)樣本容量增大總體分布I木靜頻率分備組距無限縮小頻率分布折加習(xí)/ 外rftfrflT !總體密度曲線 i * y - - * 十* r44f樣本估計(jì)總體L 石面曲至京所有高一年級(jí)學(xué)生的身高 廳隨機(jī)抽樣,獲得的樣本頻率分布與相 詢/太令希;&羞曰in口 ?關(guān)系 下列說法正確的是（） A頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān);B頻率分布折線圖就是總體密度曲線;C 樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密O容量無限增大 分組組距無限縮小 布折線圖就會(huì)無限接近于一條光滑3 平均數(shù)設(shè)樣本數(shù)據(jù)為x1,x2,x3, .xn那么樣本平均數(shù)為X(x1

7、+x2+xn)/n平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定 量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的 水平1 眾數(shù)在二組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。謂布直方圖中，就是最高矩形的中點(diǎn)所對注：若有幾個(gè)兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)據(jù)岀現(xiàn)的最多，且出現(xiàn)的次 數(shù)一樣，這些數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；若一組數(shù) 據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)岀現(xiàn)的次數(shù)一樣多，則認(rèn)為這組數(shù) 據(jù)沒有眾數(shù)。據(jù)不一定有眾數(shù)，有眾數(shù)則不一定只有一個(gè)i I /從頻率分布直方圖中可以看出月均用水量的眾數(shù)是225t （最高矩形的中點(diǎn)）2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平 揚(yáng)藪）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。而在頻率分布直方圖中的中位數(shù)左右

8、兩 側(cè)的直方圖面積應(yīng)該相等，因而可以確定 估計(jì)其近似值。二、思考：如何從頻率分布直方圖中估計(jì)中位 數(shù)？3 平均數(shù)設(shè)樣本數(shù)據(jù)為x1,x2,x3, .xn那么樣本平均數(shù)為X(x1+x2+xn)/n平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定 量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的 水平二、用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)的離散程度可以用憑差、方差或 標(biāo)準(zhǔn)差來描述。為了表示樣本數(shù)據(jù)的單住表示的歡動(dòng)幅度，通常要求出樣本方差或者它的算術(shù)平方根.(1)方差:設(shè)衣一組救據(jù),xlf兀2卞中，各數(shù)據(jù)與它們的平均妬的差的平那么我們用它們的平均數(shù)，和來衡量這組數(shù)據(jù)的歡動(dòng)大小，并把它 叫做這組數(shù)據(jù)的方爰 組數(shù)據(jù)方差越 大，則這組數(shù)據(jù)歡動(dòng)

9、越丸。(2)標(biāo)準(zhǔn)蓋：我們把數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，它也是一 個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的歡動(dòng)大小的重要的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的算法:例3計(jì)算數(shù)據(jù)89, 93, 88, 91, 94, 90,88, 87的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。C標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果數(shù)擁A.8993889194908887X90909()9090909090尤j X-13-2140-2-3(兀1 X)2194116049所以這組數(shù)據(jù)的方差為5.5,標(biāo)準(zhǔn)蓋為23例4從甲.乙兩名學(xué)生中選拔一人乘積射 擊此界，對他們的射擊水平進(jìn)行測試M兩 人農(nóng)相同的條件下各射擊10次，命中環(huán)數(shù) 如下：甲：7, 8, 6，8，6, 5, 8, 10, 7，4； 乙：9

10、, 5, 7, 8, 7, 6, 8, 6, 7, 7(1) 計(jì)算甲、乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平 均教和標(biāo)準(zhǔn)差；(2) 此較兩人的成績，然后決走選擇哪 人參霖解：(1)計(jì)算得兀甲=7,兀乙=7；s 甲=1.73，s 乙=1.10 (2)由(1)知甲、乙兩人平均成績相 等，但s乙vs甲，這表明乙的成績此甲的成 績穩(wěn)走一些，從成績的穩(wěn)走性考慮，可以 選乙參界。(4)方差的運(yùn)算性質(zhì)：你“如果數(shù)據(jù)円，召，,兀的平均數(shù)為丨 方基知,則(1) 新數(shù)據(jù)存禺的平均數(shù)為 x + b，方差仍為5(2) 新數(shù)據(jù)6玉廠？空的平均數(shù)知：, 方差為Q 2 S 2C3J 新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為石+0 ,方差為Q寧齊勺 A-2!耳心白

11、勺萬（3）若氐叢人的方差為3,貝!|2仇1-3）， 2仇2-3），2（心-3）的方差為124在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中，能反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的指標(biāo)是（A ）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D以上都不對5已知一個(gè)樣本1,3,2,5, X,若它的平均數(shù)是3,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是a/F6.若樣本xpx2,A , Xn的方差為0,則表示i（ BA.x = 0B.x j = x 2 = A = x nC.x 1 = x 2 = A = x n = 0 D.總體方差一定是 0（7）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評委為歌手打 出的分?jǐn)?shù)如下：9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7,去捧一個(gè)最高券和一個(gè)

12、最低分后，亦剩藪據(jù) 的平均值和方差分別為95,（）（）16五、回顧小結(jié)：1. 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征分兩類： 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差。樣 本容量越大，估計(jì)就越精確。2. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大 小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度.已知有一樣本Xhx2xm其標(biāo)準(zhǔn)差S = 8.5 另一樣本3x1+53x2+52x11+5的標(biāo)準(zhǔn)差SO16種食品所含的熱量值如下：111 123 123 164 430 190 175 236430 320 250 280 160 150 210 123(1) 求數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)；(2) 用這兩種

13、數(shù)字特征中的哪一種來描述這個(gè) 數(shù)據(jù)集更合適？變量*的相 關(guān)關(guān)系為了考察兩個(gè)變量X和y之間的線性相關(guān)性”甲.乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了 10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分 別為Ik 1乙已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量x和y的數(shù)據(jù)的平均值都相等”且分別都是s、t f 那么下列說法正確的是()線一定有公共點(diǎn)(sf t);輛磬相交，但交點(diǎn)不一定是(sf t);直線平行；重合。-、變量之間的相關(guān)關(guān)系1變量之間除了函數(shù)關(guān)系外，還有相關(guān)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系。而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.、 4 亠:廠VIHHwIB WO !

14、 WW |BM W 90 OHI|H|iBIW；|l|JgHXSIJIg|K?二畫木浚遙的銘樓新藥人體的片旨肪百分上匕弄口年齡年齡23273941454950脂肪9.521.225.927.526.317.828.2年齡53545657586061脂肪空29.630.231.430.833.535.234.6脂肪含量$1、散點(diǎn)圖：將變量所對應(yīng)的 點(diǎn)描出來，這些點(diǎn)組成了變量 之間的圖就叫教點(diǎn)圖妙正木日關(guān)：散布在從左下角到右上角的 區(qū)域。負(fù)木日關(guān)：散布在左上角到右下角的區(qū)域。觀察散點(diǎn)圖的特征歸直線近,就稱 關(guān)的關(guān)系關(guān)關(guān)系的判斷物理成纟貴由散點(diǎn)畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系80 -75-70-

15、65.60 -55-50111-4050607080ABCDEP數(shù)學(xué)80757065601物理70666864625下學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤矶?、求線性回歸方程例2：觀察兩相關(guān)變量得如下表:112345678910-1-2-34553421-97-5-315379” 9141512551512149步*求線性回歸直線方程的步驟第一步第二步第三步第n2列表達(dá)式計(jì)算烏代入公式#算6：a的值;寫出直線方程y=bx+a9BACK二匚BACK回F利用線性回歸方程對總體進(jìn)行估計(jì)例：有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對 熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù) 與當(dāng)天氣溫的對比表：協(xié)氏溫度 5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36悶飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54*;%畫出散點(diǎn)圖；(2) 從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的*r般規(guī)律；