MatLab常用函數(shù)大全

1、1、求組合數(shù)求，則輸入：nchoosek(n,k)例：nchoosek(4,2) = 6.2、求階乘求n!.則輸入：Factorial(n).例：factorial(5) = 120.3、求全排列perms(x).例：求x = 1,2,3;Perms(x)，輸出結果為：ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 24、求指數(shù)求ab：Power(a,b) ;例：求23 ;Ans = pow(2,3) ;5、求行列式求矩陣A的行列式：det(A);例：A=1 2;3 4 ;則det(A) = -2 ;6、求矩陣的轉置求矩陣A的轉置矩陣：A轉置符號為單引號.7、求

2、向量的指數(shù)求向量p=1 2 3 4的三次方：p.3例：p=1 2 3 4A=p,p.2,p.3,p.4結果為：注意：在p與符號”之間的”.”不可少.8、求自然對數(shù)求ln(x)：Log(x)例：log(2) = 0.69319、求矩陣的逆矩陣求矩陣A的逆矩陣：inv(A)例：a= 1 2;3 4;則10、多項式的乘法運算函數(shù)conv(p1,p2)用于求多項式p1和p2的乘積。這里，p1、p2是兩個多項式系數(shù)向量。例2-2 求多項式和的乘積。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;c=conv(p1,p2)11、多項式除法函數(shù)q，r=deconv(p1，p2)用于多項式p1和p

3、2作除法運算，其中q返回多項式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。這里，q和r仍是多項式系數(shù)向量。例2-3 求多項式除以多項式的結果。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;q,r=deconv(p1,p2)12、求一個向量的最大值求一個向量x的最大值的函數(shù)有兩種調用格式，分別是：（1）max(x)：返回向量x的最大值，如果x中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。（2）y, i=max(x)：返回向量x的最大值存入y，最大值的序號存入i，如果x中包含復數(shù)元素，則按模取最大值。求向量x的最小值函數(shù)是min(x)，用法與max(x)完全相同。13、求矩陣的最大值和最小值求矩

4、陣A的最大值的函數(shù)有三種調用格式，分別是：（1）max(A)：返回一個行向量，向量的i個元素是矩陣A的第i列的最大值。（2）y,u=max(A)：返回行向量y和u，y紀錄A的每列的最大值，u紀錄每列最大值的行號。求矩陣A的最小值的函數(shù)min(A)，用法與max(A)完全相同。14、求和與求積數(shù)據序列求和與求積函數(shù)是sum和prod，其使用方法類似。設x是一個向量，A是一個矩陣，函數(shù)的調用格式為：sum(x)：返回向量x各元素之和。Sum(A,1):返回矩陣A的列求和后的行向量Sum(A,2):返回矩陣A的行求和后的列向量prod(x)：返回向量x各元素的乘積。sum(A)：返回一個行向量，其第

5、i個元素是A的第i列的元素之和。prod(A)：返回一個行向量，其第i個元素是A的第i列的元素乘積。sum(A，dim)：當dim為1時，該函數(shù)等同于sum(A)；當dim為2時，返回一個列向量，其第i個元素是A的第i行的元素之和。prod(A，dim)：當dim為1時，該函數(shù)等同于prod(A)；當dim為2時，返回一個列向量，其第i個元素是A的第i行的元素乘積。15、平均值、標準方差MATLAB提供了mean，std函數(shù)來計算平均值、標準方差或方差。這些函數(shù)的調用方法如下：mean(x)：返回向量x的算術平均值。std(x)：返回向量x的標準方差。對于矩陣A，mean函數(shù)的一般調用格式為：

6、y=mean(A，dim)這里，dim取1或2。當dim=1時，返回一個行向量y，y的第i個元素是A的第i列元素的平均值；當dim=2時，返回一個列向量y，y的第i個元素是A的第i行元素的平均值。對于矩陣A，std函數(shù)的一般調用格式為：y=std(A，flag，dim)這里，dim取1或2。當dim=1時，求各列元素的標準方差；當dim=2時，求各行元素的標準方差。flag取0或1，當flag=0時，按計算標準方差；當flag=1時，按計算方差。缺省flag=0，dim=1。16、相關系數(shù)對于兩組數(shù)據序列，其相關系數(shù)的計算, MATLAB提供了corrcoef函數(shù)來計算相關系數(shù)，corrcoe

7、f函數(shù)的調用格式為：r=corrcoef(x，y)17、排序對向量元素的進行排序是一種經常性的操作，MATLAB提供了sort函數(shù)對向量x進行排序。y=sort(x)：返回一個對x中元素按升序排列后的向量y。y，i=sort(x)：返回一個對x中的元素按升序排列的向量y，而i記錄y中元素在x中的位置。18、多項式的求導對多項式求導數(shù)的函數(shù)是：p=polyder(p1)：求多項式p1的導函數(shù)。p=polyder(p1,p2)：求多項式p1和p2乘積的導函數(shù)。p,q=polyder(p1,p2)：求多項式p1和p2之商的導函數(shù)，p、q是導函數(shù)的分子、分母。例： 求有理分式的導函數(shù)。命令如下：p1=

8、1,-1;p2=1,-1,3;p,q=polyder(p1,p2)19、多項式的求值polyval函數(shù)用來求代數(shù)多項式的值，其調用格式為：y=polyval(p,x)若x為一數(shù)值，則求多項式在該點的值；若x為向量，則對向量中的每個元素求其多項式的值。例： 求多項式在點1，2，3，4的值。命令如下：p=1,2,1;x=1:4;y=polyval(p,x)y = 4 9 16 25roots函數(shù)用來求代數(shù)多項式的根，其調用格式為：x=roots(p)如果x為向量，則p=poly(x)可以建立一個以x為其根的多項式。20、多項式的求根roots函數(shù)用來求代數(shù)多項式的根，其調用格式為：x=roots(

9、p)如果x為向量，則p=poly(x)可以建立一個以x為其根的多項式。例：求多項式的根。命令如下：p=1,-6,11,-6;x=roots(p)x = 3.0000 2.0000 1.0000如果鍵入命令p=poly(x)，則可得到以3,2,1為根的三次多項式的系數(shù)p = 1.0000 -6.0000 11.0000 -6.000021、單變量非線性方程的求根MATLAB還提供了一個fzero函數(shù)，可以用來求單變量非線性方程的求根。該函數(shù)的調用格式為：z=fzero(fname,x0)其中fname是待求根的函數(shù)文件名，x0為搜索的起點。一個函數(shù)可能有多個根，但fzero函數(shù)只能給出離x0最近

10、的那個根。例： 求函數(shù)在附近的根。命令如下：fzero(x-10x+2，0.5)ans = 0.375822、求單變量函數(shù)的最小值點其調用格式為：x=fminbnd(fname,x1,x2)這里，fname是目標函數(shù)名，x1和x2限定自變量的取值范圍，而x0是搜索起點的坐標。例：求一元函數(shù)在0，5內的最小值點。命令如下：fminbnd(x3-2*x-5, 0, 5)ans = 0.816523、求多變量函數(shù)的最小值點其調用格式為：x=fminsearch(fname,x0)例: 求多元函數(shù)在附近的最小值。建立函數(shù)文件f.m。function w=f(p) x=p(1);y=p(2);z=p(3

11、); w=x+y2/(4*x)+z2/y+2/z;調用fminsearch函數(shù)求多元函數(shù)在1/2,1/2,1/2附近的最小值點。w=fminsearch(f ,1/2,1/2,1/2)w = 0.5000 1.0000 1.0000計算多元函數(shù)的最小值。f(w)ans = 4.000024、求函數(shù)的最大值點MATLAB沒有專門提供求函數(shù)最大值點的函數(shù)，當需要求函數(shù)在區(qū)間(a,b)上最大值點時，可將它轉化為求-f(x)在（a,b）上的最小值點。25、建立單個符號量(sym函數(shù))sym函數(shù)用來建立單個符號量，一般調用格式為：符號變量名=sym(符號字符串)該函數(shù)可以建立一個符號量，符號字符串可以是

12、常量、變量、函數(shù)或表達式。例如，a=sym(a)將建立符號變量a，此后，用戶可以在表達式中使用變量a進行各種運算。符號變量a和在其他過程中建立的非符號變量a是不同的。一個非符號變量在參與運算前必須賦值，變量的運算實際上是該變量所對應值的運算，其運算結果是一個和變量類型對應的值，而符號變量參與運算前無須賦值，其結果是一個由參與運算的變量名組成的表達式。下面的命令及其運算結果，說明了符號變量與非符號變量的差別。在MATLAB命令窗口，輸入以下命令：a=sym(a); %定義符號變量a,bb=sym(b);p1=sym(pi); %定義符號常量a=sym(3);b=sym(4);p2=pi; %定義

13、數(shù)值常量x=3;y=4;sin(p1/3) %符號計算ans = 1/2*3(1/2)sin(p2/3) %數(shù)值計算ans = 0.8660cos(a+b)2)-sin(pi/4) %符號計算ans = cos(49)-1/2*2(1/2)cos(x+y)2)-sin(pi/4) %數(shù)值計算ans = -0.406526、建立多個符號量(syms函數(shù))函數(shù)sym一次只能定義一個符號變量，使用不方便。MATLAB提供了另一個函數(shù)syms，一次可以定義多個符號變量。syms函數(shù)的一般調用格式為：syms 符號變量名1 符號變量2 符號變量n用這種格式定義符號變量時，變量間用空格而不要用逗號分隔。例

14、如，用syms函數(shù)定義4個符號變量a,b，命令如下：syms a b27、建立符號表達式含有符號對象的表達式稱為符號表達式。建立符號表達式有以下3種方法：（1）利用單引號來生成符號表達式。例如y=1/sqrt(2*x)y =1/sqrt(2*x)（2）利用sym函數(shù)建立符號表達式。例如z=sym(3*x2-5*y+2*x*y+6)z = 3*x2-5*y+2*x*y+6A=sym(a,b;c,d) A = a, b c, d第一條命令建立一個符號函數(shù)表達式，第二條命令生成一個符號矩陣。（3）利用已經定義的符號變量組成符號表達式。例如syms x y;z=3*x2-5*y+2*x*y+6z =3

15、*x2-5*y+2*x*y+628、符號表達式中變量的確定利用函數(shù)findsym(s)可以確定符號表達式s中的全部符號變量。例如：syms a b x y; %定義4個符號變量c=sym(3); %定義1個符號常量s=3*x+y;findsym(s)ans =x, yfindsym(5*x+2)ans =xfindsym(a*x+b*y+c) %符號變量c不會出現(xiàn)在結果中ans =a, b, x, y29、符號表達式四則運算符號表達式的加、減、乘、除和冪運算可分別由函數(shù)symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow來實現(xiàn)。例如f=2*x2+3*x-5f =2*x2+3*x

16、-5g=x2-x+7g =x2-x+7symadd(f,g) %加法運算ans = 3*x2+2*x+2sympow(f,2*x) %乘冪運算ans = (2*x2+3*x-5)(2*x)30、符號表達式的因式分解與展開符號表達式的因式分解和展開運算，可用函數(shù)factor和expand來實現(xiàn)，其調用格式為：factor(s)：對符號表達式s分解因式。expand(s)：對符號表達式s進行展開。例如：syms x y;s1=x3-6*x2+11*x-6s1 = x3-6*x2+11*x-6factor(s1)ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)s2=(x-y)*(x+y)s2 = (x

17、-y)*(x+y)expand(s2)ans = x2-y231、符號表達式與數(shù)值表達式之間的轉換利用函數(shù)sym可以將數(shù)值表達式轉換成符號表達式。例如：sym(1.5)ans = 3/2利用函數(shù)eval可以將符號表達式轉換成數(shù)值表達式。例如：x=(1+sqrt(5)/2x =(1+sqrt(5)/2eval (x)ans = 1.6180y=3/2y =3/2eval (y)ans =1.500032、符號極限MATLAB中求函數(shù)極限的函數(shù)是limit，可用來求函數(shù)在指定點的極限值和左右極限值。對于極限值為“沒有定義”的極限，MATLAB給出的結果為NaN，極限值為無窮大時，MATLAB給出的

18、結果為inf。limit函數(shù)的調用格式為：（1）limit(f, x, a)：求符號函數(shù)的極限值。（2）limit(f, x, a, left)：求符號函數(shù)的右極限值。（3）limit(f, x, a, right)：求符號函數(shù)的右極限值。33、符號導數(shù)diff函數(shù)用于對符號表達式求導數(shù)。該函數(shù)的一般調用格式為：diff(s, x, n)：對符號表達式或符號函數(shù)s關于x求n階導數(shù)，當n缺省時，表示求一階導數(shù)。例: 求下列函數(shù)導數(shù)（1）,求。導數(shù)：syms x a;diff(exp(-a*x2)+x,x)ans =34、符號積分符號積分由函數(shù)int來實現(xiàn)。該函數(shù)的一般調用格式為：int(s,x)

19、：以符號表達式或符號函數(shù)s為被積函數(shù)，x為積分變量，計算不定積分。int(s, x, a, b)：以符號表達式或符號函數(shù)s為被積函數(shù)，a，b為積分的下限和上限，x為積分變量，計算定積分。a和b可以是兩個具體的數(shù)，也可以是一個符號表達式，還可以是無窮大。例：求積分：syms x;y=exp(-x2);int(y, x, 0, inf)ans = pi(1/2)/235、符號級數(shù)symsum函數(shù)用于求無窮級數(shù)的和。該函數(shù)的一般調用格式為：symsum(s, x, n, m) s是一個符號函數(shù)，它是級數(shù)通項，x是求和變量，n和m是求和的開始項和未項。例: 求下列級數(shù)之和（1） （2）級數(shù)1：syms

20、 n;s=1/n2;symsum(s, n, 1, inf)ans = 1/6*pi2級數(shù)2：syms n;s=(-1)(n-1)/(2*n-1);symsum(s, n, 1, inf)ans =1/4*pi36、函數(shù)的泰勒展開taylor函數(shù)用于將一個函數(shù)展開為冪級數(shù)，其調用格式為：taylor(f , x, n, a) f是一個符號表達式或符號函數(shù)，它表示需要被展開的函數(shù)，x是函數(shù)自變量，n指需要展開的項數(shù)，其缺省值為6，a指定將函數(shù)f在x = a處展開，其缺省值為0。例:求以下函數(shù)的泰勒級開式（1）求函數(shù)在處的泰勒展開式的前5項。展開式：syms x;f=log(x);taylor(f

21、, x, 5, 1)ans =x-1-1/2*(x-1)2+1/3*(x-1)3-1/4*(x-1)437、符號方程求解求解用符號表達式的代數(shù)方程可由函數(shù)solve實現(xiàn)，其調用格式為：x=solve(s, x )：求解符號表達式s組成的代數(shù)方程，求解變量為x。x1,x2,xn =solve(s1，s2，sn, x 1, x2 , x n)：求解符號表達式s1，s2，sn組成的方程組，求解變量分別為x1,x2,xn。例2-15 求解方程組 （為已知的互異實數(shù)）在MATLAB命令窗口，輸入命令：x,y,z=solve(x+a*y+a2*z=a3,x+b*y+b2*z=b3,x+c*y+c2*z=c3,x,y,z)x = b*c*ay = -b*a-c*b-c*az = a+b+c38、符號常微分方程求解符號微分方程求解可以通過函數(shù)dsolve來實現(xiàn)，其調用格式為：dsolve(e, c, x) 求解符號表達式構成的常微分方程e，在由符號表達式給出的初值條件c下的特解，x是微分方程的自變量；如果沒有給出初值條件c，則求方程的通解。dsolve(e1, e2, ,en, c1, c2, ,cn, x1, x2,