管理運(yùn)籌學(xué)參考習(xí)題

1、、單項(xiàng)選擇題（ 2 分/ 小題 10 小題=20分）1.2.線性規(guī)劃模型三個(gè)要素中不包括（ A 決策變量B 目標(biāo)函數(shù)C 約束條件D 基能夠采用圖解法進(jìn)行求解的線性規(guī)劃問題的變量個(gè)數(shù)為A1個(gè)C3個(gè)B2 個(gè)D4 個(gè)）。()。求目標(biāo)函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時(shí)，若全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù) 變量時(shí)該問題有（A 無界解 C 唯一最優(yōu)解4.若某個(gè) bk 0, 化為標(biāo)準(zhǔn)形式時(shí)原約束條件（3.）。B 無可行解D無窮多最優(yōu)解）。O，且基變量中有人工A 不變B 左端乘負(fù) 1C 右端乘負(fù) 1D 兩邊乘負(fù) 15. 線性規(guī)劃問題是針對（ ）求極值問題。 A 約束B 決策變量C秩D 目標(biāo)函數(shù)）該問題對應(yīng)的線6. 一般講，對于某

2、一求目標(biāo)最大化的整數(shù)規(guī)劃問題的目標(biāo)最優(yōu)值（ 性規(guī)劃問題的目標(biāo)最優(yōu)值。B 不低于A 不高于C 二者相等D 二者無關(guān)7.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為（A 有單位運(yùn)費(fèi)格B 無單位運(yùn)費(fèi)格C 填入數(shù)字格D 空格8.在表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題過程中，非基變量的檢驗(yàn)數(shù)（A 大于 0B 小于 0C 等于 0D 以上三種都可能9.對于供過于求的不平衡運(yùn)輸問題，下列說法錯(cuò)誤的是（A 仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解B 在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問題 C可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。D 令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng)地之間運(yùn)價(jià)為 M（M 為極大的正數(shù) 1.

3、 線性規(guī)劃可行域的頂點(diǎn)一 定是（A 非基本解B 可行解）。）。）。）。C非可行解D 是最優(yōu)解）。2. 為化為標(biāo)準(zhǔn)形式而引入的松弛變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為（A 0B 1）。C 2 D 33. 線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將（A 增大B 縮小C 不變D 不定4. 用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗(yàn)數(shù)為零，而其他非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部小于零，則說明本問題（ ） 。A 有惟一最優(yōu)解B 有多重最優(yōu)解C無界D 無解5. 在產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題中，設(shè)產(chǎn)地為 m 個(gè)，銷地為 n 個(gè)，那么基可行解中基變量的個(gè)數(shù) （ ）。A 不能大于 （m+n-1） B 不能小于 （m+n-1）C

4、 等于 （m+n-1）D 不確定。6. 一般講，對于某一問題的線性規(guī)劃與該問題的整數(shù)規(guī)劃可行域的關(guān)系存在（ ）。 A 前者大于后者B 后者大于前者C 二者相等D 二者無關(guān)7. 典型的運(yùn)輸問題的平衡是指（ ）。A 每個(gè)需求方物資的需求量一樣B 每個(gè)供應(yīng)方物資的供應(yīng)量一樣C 總的需求量和總的供應(yīng)量一樣D 需求方和供應(yīng)方的個(gè)數(shù)一樣8. 運(yùn)輸問題的求解結(jié)果中不可能出現(xiàn)的情況是（）。A 惟一最優(yōu)解B 無窮多最優(yōu)解C 退化解D 無可行解設(shè)線性規(guī)劃的約束條件為則非可行解是（ ）B）（0，1，1，2）D）（1，1，0，0）B）整數(shù)規(guī)劃問題D）混合整數(shù)規(guī)劃A）（2，0， 0， 0）C）（1，0，1，0） 2指派

5、問題不屬于（）A）線性規(guī)劃問題C） 0-1 規(guī)劃3下面哪個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式不可以包含在線性規(guī)劃模型中（）A) X1 4X2+X3 60B) 6X14X2+X3 88C)X1+X2=200D)2X14X2+Y3Z4 634 maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2 14, x1+, x1、x20 且為整數(shù)，對應(yīng)線性規(guī)劃的最優(yōu)解是 （，），它的整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是（ ）A）（4，1）B）（4， 3）C）（3，2）D） （2， 4） 6 下列線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃之間錯(cuò)誤的關(guān)系是（ ）A）線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)由決策變量構(gòu)成，目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)由偏差變量構(gòu)成B）線性規(guī)劃模型不包含目標(biāo)約束，目標(biāo)規(guī)劃模型不包含絕對約

6、束C）線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標(biāo)規(guī)劃求滿意解D）線性規(guī)劃模型只有絕對約束，目標(biāo)規(guī)劃模型可以有絕對約束和目標(biāo)約束7 運(yùn)輸問題（ ）A）是線性規(guī)劃問題B）不一定有解C）可能存在無可行解D）可能無最優(yōu)解9甲乙兩城市之間存在一公路網(wǎng)絡(luò)，為了判斷在兩小時(shí)內(nèi)能否有8000 輛車從甲城到乙城，應(yīng)借助（ ）A）求最大流法B）求最小生成樹法C）求最短路法D）樹的生成法1 線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指 （ ）A）最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零B）不加入人工變量就可進(jìn)行單純形法計(jì)算C）最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零D）可行解集合有界2 滿足線性規(guī)劃問題全部約束條件的解稱為（）A）最優(yōu)解B）基本解C）可行解D）多重解3

7、下面哪個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式不可以包含在線性規(guī)劃模型中（）A） X1 4X2+X3 60B） 6X14X2+X3 88C)X1+X2=200D)2X14X2+Y3Z4 636 ，（ ）A）無可行解B）有唯一最優(yōu)解C）有多重最優(yōu)解D）有無界解7maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2 14, x1+ , x1、x20 且為整數(shù)， 對應(yīng)線性規(guī)劃的最優(yōu)解是 （，）， 它的整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是（ ）A）（4，1）B）（4， 3）C）（3，2）D） （2， 4）8運(yùn)輸問題在總供應(yīng)量大于總需要量時(shí)，若運(yùn)用表上作業(yè)法求解（ ）A） 有無窮多最優(yōu)解B）不存在可行解C）虛設(shè)一個(gè)需求點(diǎn)D）虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)9以下哪項(xiàng)不屬于線性

8、規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式要求(A)約束條件為等式B)需要加入人工變量C)右端常數(shù)項(xiàng) 0D)決策變量非負(fù)10求最短路的計(jì)算方法有()A) Dijkstra 算法B) Ford-Fulkerson 算法C)加邊法D)破圈法二、判斷題( 1 分/小題 10 小題=10分)1. 圖解法同單純形法雖然求解形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。 ( )2. 利用兩階段法求解線性規(guī)劃問題時(shí)， 如果第一階段求得的目標(biāo)函數(shù)值非零， 則說明原線 性規(guī)劃問題無解，停止計(jì)算。()3. 整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般大于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值。 ( )4. 線性規(guī)劃模型中增加一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將縮??；減

9、少一個(gè)約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。()5. 在生產(chǎn)過程中，若某種資源未得到充分利用時(shí)，則該資源的對偶價(jià)格必不為零。()6.圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系， 而且是真實(shí)圖形的寫照，因而對圖中點(diǎn)與點(diǎn)的相對位置，點(diǎn)與點(diǎn)連線的長短曲直等都要嚴(yán)格注意。7.目標(biāo)規(guī)劃中的正負(fù)偏差變量之積恒等于零。8.指派問題的數(shù)學(xué)模型屬于混合整數(shù)規(guī)劃模型。1. 如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的唯一一個(gè)點(diǎn)。2. 兩階段法的第一階段就是在保持原問題約束條件不變的情況下，目標(biāo)是求人工變量之和的最大值。( )3. 利用單純形法求解線性規(guī)劃問題，需要把線性規(guī)劃化成標(biāo)準(zhǔn)形式。( )4. 求一 個(gè)網(wǎng)

10、 絡(luò)圖 中起 點(diǎn)到 終 點(diǎn)的 最短 路徑 可能不 唯 一， 但是 其最 短路肯 定唯一 。5.目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)該同時(shí)包含絕對約束條件和目標(biāo)約束條件。 6.按照局中人行動(dòng)的先后順序博弈分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。 8.一棵樹的點(diǎn)數(shù)等于邊數(shù)減 1。 9.容量網(wǎng)絡(luò)中發(fā)點(diǎn)流出的合流等于收點(diǎn)流入的合流。 1.在生產(chǎn)過程中，若某種資源未得到充分利用時(shí)，則該資源對應(yīng)的松弛變量必不為零。( )( )( )(2. 兩階段法的第一階段就是在保持原問題約束條件不變的情況下，目標(biāo)是求人工變量之和 的最大值。3. 若線性規(guī)劃問題具有可行解，且其可行域有界，則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個(gè)數(shù)的最 優(yōu)解。 (4. 整數(shù)規(guī)劃的最

11、優(yōu)解是先求相應(yīng)線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解， 然后取整得到。5. 表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題時(shí)，要求運(yùn)輸問題必須為產(chǎn)銷平衡。 (6. 一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的最短路徑是唯一的。（ ）7. 圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系，而且是真實(shí)圖形的寫照，因而對圖中點(diǎn)與點(diǎn) 的相對位置，點(diǎn)與點(diǎn)連線的長短曲直等都要嚴(yán)格注意。 （ ）8. 求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個(gè)線性規(guī)劃模型。（ ）1. 若線性規(guī)劃問題存在兩個(gè)不同的最優(yōu)解，則必然有無窮多個(gè)最優(yōu)解。（）2. 可行解集一定是凸集 。（）3. 若線性規(guī)劃的可行域是空集， 則表明存在矛盾的約束條件。（）4. 按最小元素法求得運(yùn)輸問題的初始方案 , 從任一空格出發(fā)都存在唯一一個(gè)

12、閉回路。（）5. 整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到。（）6. 正偏差變量大于等于零，負(fù)偏差變量小于等于零。（）7. 流量不超過容量。（）8. 圖論中的圖不論反映了研究對象之間的關(guān)系， 而且是真實(shí)圖形的寫照， 因而對圖中 點(diǎn)與點(diǎn)的相對位置，點(diǎn)與點(diǎn)連線的長短曲直等都要嚴(yán)格注意。 （ ）9. 最大流問題是找一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的路， 使得通過這條路的流量最大。 （ ） 任何求最大目標(biāo)函數(shù)值的純整數(shù)規(guī)劃或者混合整數(shù)規(guī)劃的最大目標(biāo)函數(shù)值小于或等于相應(yīng) 的線性規(guī)劃的最大目標(biāo)函數(shù)值。利用優(yōu)超原則化簡贏得矩陣時(shí)，有可能將原矩陣對策的解也劃去一些。三、建立模型不求解（ 10 分/小題3 小題

13、=30分）1.線性規(guī)劃建模比照課本 11 頁例 1，只要這個(gè)題弄懂的話，就沒有問題2.整數(shù)規(guī)劃建模 比照 180 頁習(xí)題 3，3. 目標(biāo)規(guī)劃建模比照 194 頁例 7 不是原題，只是類似，希望能在理解基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)四、計(jì)算題。1. 單純形法計(jì)算題。迭代次數(shù)基變量cBx1x2s1s2s3b501000001110030021010001001400250zjZ=j =c jzj（ 1 ） 按照上面的不完全初始單純形表，寫出此線性規(guī)劃模型。 （4 分）2 ）根據(jù)單純形法的求解過程，把下面的表格填寫完整（6 分）。迭代次數(shù)基量變cBx1x2s1s2S3b比值50100000111003000210104000100