機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第1章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 第第1章章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析 11 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類 12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度 1 14 4 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的 應(yīng)用應(yīng)用 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 名詞術(shù)語(yǔ)解釋名詞術(shù)語(yǔ)解釋: 1.構(gòu)件構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元 內(nèi)燃機(jī) 內(nèi)燃機(jī)中的連桿 11 運(yùn)動(dòng)副及其分類運(yùn)動(dòng)副及其分類 內(nèi)燃機(jī)內(nèi)燃機(jī) 連桿連桿 套筒套筒 連桿體連桿體螺栓螺栓 墊圈墊圈 螺母螺母 軸瓦軸瓦 連桿蓋連桿蓋 零件零件 獨(dú)立的制造

2、單元獨(dú)立的制造單元 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 2.運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 a)兩個(gè)構(gòu)件、兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、直接接觸、c) 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)副元素運(yùn)動(dòng)副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面） 例如：例如：凸輪凸輪、齒輪齒廓齒輪齒廓、活塞與缸套活塞與缸套等。等。 定義：定義：運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn) 生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。生某些相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。 三個(gè)條件，缺一不可三個(gè)條件，缺一不可 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 按運(yùn)動(dòng)副元素分有：按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。 低副低

3、副面接觸，應(yīng)力低面接觸，應(yīng)力低 例如：例如：滾動(dòng)滾動(dòng)副副、凸輪副凸輪副、齒輪副齒輪副等。等。 例如：例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副移動(dòng)副 。 運(yùn)動(dòng)副的分類：運(yùn)動(dòng)副的分類： 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示常見運(yùn)動(dòng)副符號(hào)的表示: 國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)GB446084 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào) 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 名稱名稱 運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副符號(hào) 兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)動(dòng) 副副 移移 動(dòng)動(dòng) 副副 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

4、 兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副 1 2 2 1 2 1 平平 面面 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 副副 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 平平 面面 高高 副副 螺螺 旋旋 副副 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 球球 面面 副副 球球 銷銷 副副 1 2 1 2 1 2 空空 間間 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 副副 1 2 1 2 1 2 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 構(gòu)件的表示方法構(gòu)件的表示方法: 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 桿、軸構(gòu)件桿、軸構(gòu)件 固定構(gòu)件固定構(gòu)件 同一構(gòu)件同一構(gòu)件 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授

5、 三副構(gòu)件三副構(gòu)件 兩副構(gòu)件兩副構(gòu)件 一般構(gòu)件的表示方法一般構(gòu)件的表示方法 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副 的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng): 畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng) 副的性質(zhì)副的性質(zhì)。 閉式鏈閉式鏈、開式鏈開式鏈 3. 運(yùn)動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)鏈 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 若干若干 1個(gè)或幾個(gè)個(gè)或幾個(gè)1個(gè)個(gè) 4. 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu) 定義定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu) 。 機(jī)架機(jī)架作為參考系的構(gòu)件作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)

6、床床身、車如機(jī)床床身、車 輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。 機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)的組成： 機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件 機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就 能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論： 在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對(duì)于該坐標(biāo)系 按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。 原（主）動(dòng)件原（主）動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 從動(dòng)件從動(dòng)件其余可動(dòng)構(gòu)件。其余可動(dòng)構(gòu)件。 中國(guó)

7、地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相 對(duì)對(duì) 運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形。 作用：作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。 機(jī)動(dòng)示意圖機(jī)動(dòng)示意圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖不按比例繪制的簡(jiǎn)圖 現(xiàn)摘錄了部分現(xiàn)摘錄了部分GB446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表機(jī)構(gòu)示意圖如下表。 2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào)常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖符號(hào) 在在 機(jī)機(jī) 架架 上上 的的 電電 機(jī)機(jī) 齒

8、齒 輪輪 齒齒 條條 傳傳 動(dòng)動(dòng) 帶帶 傳傳 動(dòng)動(dòng) 圓圓 錐錐 齒齒 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 鏈鏈 傳傳 動(dòng)動(dòng) 圓柱圓柱 蝸桿蝸桿 蝸輪蝸輪 傳動(dòng)傳動(dòng) 凸凸 輪輪 傳傳 動(dòng)動(dòng) 外嚙外嚙 合圓合圓 柱齒柱齒 輪傳輪傳 動(dòng)動(dòng) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖應(yīng)滿足的應(yīng)滿足的條件條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同 2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副之間的相對(duì)位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。成比例。 棘棘 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu) 內(nèi)嚙內(nèi)嚙 合圓合圓

9、柱齒柱齒 輪傳輪傳 動(dòng)動(dòng) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 順口溜：順口溜：先兩頭，后中間，先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍，從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少，數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們?cè)跸嗦?lián)。再看它們?cè)跸嗦?lián)。 步驟：步驟： 1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目； 4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。 2.測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），測(cè)量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面）， 繪制示意圖。繪制示意圖。 3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

10、 簡(jiǎn)圖比例尺：簡(jiǎn)圖比例尺： l = =實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸 m / m / 圖上長(zhǎng)度圖上長(zhǎng)度mmmm 思路：思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線 路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn) 動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。動(dòng)副的類型，并用符號(hào)表示出來(lái)。 舉例：舉例：繪制繪制破碎機(jī)破碎機(jī)和和偏心泵偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 D C B A 1 4 3 2 繪制圖示繪制圖示鱷式破碎機(jī)鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1 2

11、3 4 繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 偏心泵偏心泵 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 13 平面機(jī)構(gòu)的自由度平面機(jī)構(gòu)的自由度 給定給定S S3 3S S3 3(t)(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)獨(dú)立參數(shù) 1 11 1（t t）唯一確定，該機(jī)唯一確定，該機(jī) 構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定若僅給定1 11 1（t t）, ,則則2 2 3 3 4 4 均不能唯一確定。若同 均不能唯一確定。若同 時(shí)給定時(shí)給定1 1和和4 4 ，則，則3 3 2 2 能能 唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立 參數(shù)參數(shù) 。 4 4 S3 1 2 3 S3

12、1 1 1 23 4 1 1 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 定義：定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。 原動(dòng)件原動(dòng)件能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件。 一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù) 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為： 自由度原動(dòng)件數(shù)自由度原動(dòng)件數(shù) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 一、一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位 置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（

13、x，y, ）才能唯一確定。才能唯一確定。 y x (x , y) F = 3 單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3 3 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 自由構(gòu)自由構(gòu) 件的自件的自 由度數(shù)由度數(shù) 運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù)自由度數(shù) 約束數(shù)約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3 y x 1 2 S y x 1 2 x y 12 R=2, F=1R=2, F=1 R=1, F=2 結(jié)論：結(jié)論：構(gòu)件自由度構(gòu)件自由度3約束數(shù)約束數(shù) 移動(dòng)副移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3 高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3 經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會(huì)有變化：經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，

14、構(gòu)件自由度會(huì)有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式：計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph ) 要求：要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。 構(gòu)件總自由度構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù)低副約束數(shù) 高副約束數(shù)高副約束數(shù) 3n 2 PL 1 Ph 計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 3 低副數(shù)低副數(shù)PL = 4 F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH =0 S3 1 2 3 推廣到一般：推廣到一般： 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用

15、 作者： 潘存云教授 計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 4 低副數(shù)低副數(shù)PL =5 F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)高副數(shù)PH=0 1 23 4 1 1 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 2 低副數(shù)低副數(shù)PL =2 F=3n 2PL PH =32 221 =1 高副數(shù)高副數(shù)PH=11 2 3 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 二、二、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng) 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C

16、 D E F 計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n= 7 低副數(shù)低副數(shù)PL =6 F=3n 2PL PH 高副數(shù)高副數(shù)PH=0 =37 26 0 =9 計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！ 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1.復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng) 副相聯(lián)。副相聯(lián)。 計(jì)算：計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件個(gè)構(gòu)件, 有有m1轉(zhuǎn)動(dòng)副。轉(zhuǎn)動(dòng)副。 兩個(gè)低副兩個(gè)低副 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 上例：在上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動(dòng)副。個(gè)運(yùn)動(dòng)副。 計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖

17、示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。 解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7 低副數(shù)低副數(shù)PL=10 F=3n 2PL PH =37 2100 =1 可以證明：可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。點(diǎn)的軌跡為一直線。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 圓盤鋸機(jī)構(gòu)圓盤鋸機(jī)構(gòu) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。 解：解：n=3， PL=3， F=3n 2PL PH =33 23 1 =2 PH=1 對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有：對(duì)于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1 事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1 1 2

18、3 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 2.局部自由度局部自由度 F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1 本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1 或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1 定義：定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。 出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合， 計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。 滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦。 1 2 3 1 2 3 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 解：解：n=4， PL=6， F=3n 2PL PH =34 26 =0 PH=0

19、 3.虛約束虛約束 對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構(gòu)件，故增加構(gòu)件4前后前后E 點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。 已知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 1 2 34 A BC D E F 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 重新計(jì)算：重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0 F=3n 2PL PH =33 24 =1 特別注意：此例存在虛約束的幾何條

20、件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是： 1 2 3 4 A BC D E F 4 F 已知：已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。機(jī)構(gòu)的自由度。 ABCDEF 虛約束虛約束 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合：出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合， 2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且 導(dǎo)路平行。導(dǎo)路平行。 如如平行四邊形機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪火車輪橢圓儀橢圓儀等。等。(需要證明) 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的

21、 兩點(diǎn)距離始終不變。兩點(diǎn)距離始終不變。 3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副， 且同軸。且同軸。 5.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì) 稱部分。如稱部分。如多個(gè)行星輪多個(gè)行星輪。 EF 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。 如如等寬凸輪等寬凸輪 W 注意：注意： 法線不重合時(shí)，法線不重合時(shí)， 變成實(shí)際約束！變成實(shí)際約束！ A A n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2A A 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 虛約束的作用：虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。改善構(gòu)件的受力情

22、況，如多個(gè)行星輪。 增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。 使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。 注意：注意：各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的各種出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合都是有條件的 ! 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 C D A B G F o EE 計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。 位置位置C ，2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈: 局部自由度局部自由度 1個(gè)個(gè) 虛約束虛約束E n= 7 PL = 9 PH =1 F=3n 2PL PH =37 29 1 =2 C D A B G F o E 中

23、國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 B2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。 分析：分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n： A 1 B2 I 9 C 3 J 6 H 8 7 D E 4 FG 5 9 2個(gè)個(gè)低副低副復(fù)合鉸鏈復(fù)合鉸鏈: 局部自由度局部自由度 2個(gè)個(gè) 虛約束虛約束: 1處處 I 8 去掉局部自由度去掉局部自由度 和虛約束后：和虛約束后： n =6PL = 7 F=3n 2PL PH =36 27 3 =1 PH =3 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 12 A2(A1) B2(B1) 14

24、速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心 法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法尤瞬心法尤 其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。 一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法 絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。 P21 相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 VA2A1 VB2B1 Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同速度相同的的 一對(duì)一對(duì)重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一，在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩

25、構(gòu)件相兩構(gòu)件相 對(duì)于該點(diǎn)作對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)該點(diǎn)稱瞬時(shí) 速度中心。速度中心。求法？ 1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。 相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。 2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有 P12P23 P13 構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8 瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 28 1 2 3 若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則 N Nn(n-1)/2n(n-1)

26、/2 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1 2 1 2 12 tt 1 2 3）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定 1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。 n n P12 P12 P12 2.三心定律三心定律 V12 定義：定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬三個(gè)瞬 心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用 于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1 2 3 P21 P31 E3 D3 V

27、E3 VD3 A2 VA2 VB2 A2 E3 P32 結(jié)論：結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。位于同一條直線上。 B2 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 3 2 1 4 舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。 P14 1 2 3 4 P12 P34 P13 P24 P23 解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為： 1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓 2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心 3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心 N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 1 11 2 3 二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)

28、速度分析中的應(yīng)用二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 1.求線速度求線速度 已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。 P23 解：解： 直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 、 P23 。 。 V2 求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1 長(zhǎng)度長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。直接從圖上量取。 n n P12P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 2 2 2 3 4 1 2.求角速度求角速度 解：解：瞬心數(shù)為瞬心數(shù)為 6個(gè)個(gè) 直接觀察能求出直接觀察能求出 4個(gè)個(gè) 余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。 P24 P13 求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。 VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。 4 4 VP24l(P24P12)2 VP24 P12 P23 P34 P14 方向方向: 與與2 2相同。相同。 相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 3 3 b)