理論力學(xué)課外習(xí)題

1、靜力學(xué)習(xí)題1.光滑面對(duì)物體的約束反力，作用在接觸點(diǎn)處，其方向( )。2.圖示結(jié)構(gòu)屬于靜定問(wèn)題的是（ ）。3.某簡(jiǎn)支梁AB受載荷如圖所示，現(xiàn)分別用RA、RB表示支座A、B處的約束反力，則它們的大小關(guān)系為( )。 3題圖 4題圖4.結(jié)構(gòu)如圖所示，力F與桿1和桿2平行，不計(jì)各構(gòu)件自重，則圖示結(jié)構(gòu)中不受力的桿為：（ ） 5.已知桁架，不計(jì)各桿自重，則桿1、2、3的內(nèi)力分別為 、 （拉力為正）。桿DH、DE、CD的內(nèi)力分別為 、 （拉力為正）。6.所示三鉸拱架中，若將作用于構(gòu)件AC上的力偶M平移至構(gòu)件BC上，則A、B、C三處的約束反力是否改變？ 6題圖 7題圖7. 圖示，已知A重150 kN，B重25

2、kN，物體A與地面間滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，定滑輪處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力為 。8.一重W的物體置于傾角為的斜面上，若摩擦因數(shù)為f，且tgf，則物體( )。A靜止不動(dòng)； B向下滑動(dòng)； C運(yùn)動(dòng)與否取決于平衡條件。 9.空間力偶矩是( )矢量。10.已知空間力系及正方體邊長(zhǎng), 力對(duì)、軸的力矩為 , 10題圖 11題圖11.已知一正方體，各邊長(zhǎng)a，沿對(duì)角線BH作用一個(gè)力，則該力在X1軸上的投影為（ ）。12.正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果是（ ）。 12題圖 13題圖13.重的均質(zhì)圓柱放在V型槽里，考慮摩擦柱上作用一力偶，其矩為M時(shí)（如圖），圓柱處于極限平

3、衡狀態(tài)。此時(shí)按觸點(diǎn)處的法向約束力NA與NB的關(guān)系為（）。14邊長(zhǎng)為2a的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離X=( )。 14題圖 15題圖 16題圖15.如圖所示，小物塊重G=20N，用F1=40N的力按圖示方向把物塊壓在鉛直墻上，物塊與墻之間的摩擦因數(shù)，則作用在物塊上的摩擦力大小為 。16物塊重5kN，與水平面間的摩擦角，今用力 P 推動(dòng)物塊，P =5kN。則物塊將（ ）。 17.求重心坐標(biāo)為， 18已知： , M=, ,L,不計(jì)自重,求：支座及鉸鏈的約束反力。 19.構(gòu)架由ABC、CDE和BD三桿組成，結(jié)構(gòu)和尺寸如圖所示，B、C、D、E處均為

4、鉸接，各桿重量不計(jì)，均布荷載集度為q，試求E點(diǎn)的反力和BD桿所受的力。 20.組合結(jié)構(gòu)如圖所示，求支座A、D反力和桿1、2、3的內(nèi)力。21圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，B處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P = 100 kN，M = 200 kNm，L1 = 2m，L2 = 3m。試求支座A的約束力。22.水平梁AB的A端固定，B端與直角彎桿BEDC用鉸鏈相連，定滑輪半徑R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不計(jì)各構(gòu)件自重，重物重P=10kN，求C，A處的約束力。23.已知物塊重為，物塊和斜面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù) 。求：（1）使物塊能沿斜面向上滑動(dòng)的最小力值？（2）如果把力

5、去掉，試說(shuō)明物塊將向下滑嗎？（注：滑輪的摩擦不計(jì)）24.兩根長(zhǎng)度均為的梁和彼此用鉸鏈聯(lián)接，梁以端插入水平面內(nèi)，而梁的端擱在水平活動(dòng)支座上，兩根梁與水平面的傾角均為，而重量均為，設(shè)在梁的中點(diǎn)作用一個(gè)與它垂直的力，在梁中點(diǎn)水平拉一繩索并跨過(guò)定滑輪，在繩的另一端系有重為的物體，若不計(jì)滑輪重量與摩擦，試求支座和以及鉸鏈的反力？25.一水平簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。 26.某三角拱，左右兩個(gè)半拱在C由鉸鏈連接，約束和載荷如圖所示，如果忽略拱的重量，求支座A和B的約束反力。27.一組合梁ABC的支承及載荷如圖示。已知F1KN，M0.5KNm，求固定端A的約束反力。28.一平面

6、機(jī)構(gòu)如圖1所示，CF桿承受均布載荷，各桿之間均為鉸鏈連接，假設(shè)各桿的重量不計(jì)，試確定各個(gè)支座的約束反力29.AB、AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，DE桿的E端作用一力偶，其力偶矩M的大小為2 kNm；又AD = BD = 1m，若不計(jì)桿重，求鉸鏈D、F的約束反力。（10分）30.在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知：qC= 600N/m，M = 3000Nm，L1 = 1 m，L2 = 3 m。試求：（1）支座A及光滑面B的反力；（2）繩EG的拉力。運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題1.圖7所示，指出在下列幾種情況下，點(diǎn)M作何種運(yùn)動(dòng)？ 2.一點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，已知在某瞬時(shí)該點(diǎn)的速度、加速度如圖示。此點(diǎn)在此時(shí)的

7、曲率半徑為 。 3. 已知正方形板 ABCD 作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于板面，A 點(diǎn)的速度，加速度，方向如圖。則該板轉(zhuǎn)動(dòng)軸到 A點(diǎn)的距離 OA 為_(kāi)cm。 3題圖 4題圖4.圓輪繞固定軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)，某瞬時(shí)輪緣上一點(diǎn)的速度v 和加速度 a 如圖所示，試問(wèn)哪些情況是不可能的？5.、分別為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度，M為剛體上任一點(diǎn)，O 為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，其全加速度與夾角為，則tg= 。 5題圖 6題圖6.直角曲桿O1AB以勻有速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則在圖示位置（AO1垂直O(jiān)1 O2）時(shí)，搖桿O2 C的角速度為 。7.今給出如圖所示的平面圖形上點(diǎn)的速度和加速度，試問(wèn)下面哪種運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)是可能的？ 8.圖示平行四桿機(jī)

8、構(gòu)中，桿O1A以勻角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)O1AAB 時(shí)，端點(diǎn)C的加速度 aC= ，方向是 。9.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，若其法向加速度越來(lái)越大，則該點(diǎn)的速度（）。4.圖示，曲柄OA以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（OA/O1 B，ABOA）時(shí)，有（ ）。A=， = 0 B=， = C = ， = 0 D. = ， = 0 9題圖 10題圖10.圖示直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度 = 6m/s；而B(niǎo)點(diǎn)的加速度與BO成= 60角。則該瞬時(shí)剛桿的角度速度 rad/s，角加速度= rad/s2。11.桿O1 AO2 B，桿O2 CO3 D，且O1 A = 200mm，O2 C =

9、 400mm，CM = MD = 300mm，若桿AO1 以角速度 = 3 rad / s 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則D點(diǎn)的速度的大小為（ ）cm/s。12.半徑為R的輪子沿水平直線軌道在同一豎直平面內(nèi)向右作純滾動(dòng)，輪心速度為常數(shù)v，則最左邊輪緣一點(diǎn)的速度大小為 ，加速度大小為 。13.圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA長(zhǎng)為r，繞O軸以等角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，AB6r， 。求圖示位置時(shí)滑塊C的速度和加速度。 ABOC60wO609014.一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，小環(huán)M同時(shí)套在大環(huán)和直桿AB上，已知大環(huán)固定不動(dòng)，直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，大環(huán)半徑R = 0.1 m，求時(shí)小環(huán)相對(duì)桿AB的滑移速度和加速度。15.曲柄OA長(zhǎng)r，以勻

10、角速度w0繞水平軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)連桿AC（長(zhǎng)為 )帶動(dòng)半徑為R的輪B在固定水平面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)。求當(dāng)圖示所示瞬時(shí)，輪B的角速度和角加速度。16.半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上升，如圖所示。試確定 = 30時(shí)桿AB的速度和加速度。17.平底頂桿凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示，頂桿AB可沿導(dǎo)軌上下移動(dòng)，偏心圓盤繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，軸O位于頂桿軸線上。工作時(shí)頂桿的平底始終接觸凸輪表面。該凸輪半徑為R，偏心距OC = e，凸輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w ，角加速度為。求OC與水平線成夾角j 時(shí)頂桿的速度和加速度。18.桿CD沿水平槽以勻速移動(dòng)，并推動(dòng)桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，L為常量。求=30

11、 時(shí)AB桿的角速度和角加速度。19.圖示曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動(dòng)。已知OB10 cm，OB與BC垂直，曲桿的角速度為0.5rad/s，求當(dāng)=60時(shí)小環(huán)M的速度和加速度。 20.圖示平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度v沿水平方向運(yùn)動(dòng)，套筒B與桿AB的端點(diǎn)鉸接,并套在繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)的桿OC上,可沿該桿滑動(dòng).已知AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置=60，=30，OD=BD）時(shí)，桿OC的角速度和角加速度、滑塊E的速度。21.如圖所示平面機(jī)構(gòu)，半徑為r的半圓形凸輪以速度在固定水平面上向右滑動(dòng)，長(zhǎng)為r的直桿OA可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求圖示瞬時(shí)OA桿的角速度。22.圖示曲柄

12、連桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄OA長(zhǎng)0.2 m，連桿AB長(zhǎng)1m，OA以勻角速度w =10 rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置AB桿的角速度和滑塊B的加速度。23.已知: 凸輪半徑r , 圖示時(shí)已知， 桿OA靠在凸輪上。 求：桿OA的角速度和加加速度。24.已知桿長(zhǎng)均為，在圖示瞬時(shí)，桿的角速度為，角加速度為0，試計(jì)算此時(shí)桿的角速度、角加速度。 25.刨床機(jī)構(gòu)如圖3所示，已知曲柄OA = r，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，BD = 4 r，試求圖示位置=30時(shí)，滑枕ED的速度和加速度。（20分）26.在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：O1A桿的角速度 = 2rad/s，= 0，O1A = O2B = R = 25cm，EF =

13、 4R，O1A與O2B始終平行。當(dāng)= 60時(shí)，F(xiàn)G水平，EF鉛直，且滑塊D在EF的中點(diǎn)。輪的半徑為R，沿水平面做純滾動(dòng)，輪心為G。求該瞬時(shí)，輪心的速度與加速度。輪的角速度與角加速度。27.折桿OAB以w、a 繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OAr，OAAB，若以套筒D為動(dòng)點(diǎn)，折桿OAB為動(dòng)系，求圖示瞬時(shí)套筒D的牽連速度、相對(duì)速度、科氏加速度和絕對(duì)加速度。EqBDAOwa28.平面機(jī)構(gòu)、為一正三角形板，三個(gè)角點(diǎn)分別與、和套筒鉸接，已知，繞軸以等角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求到圖示位置時(shí)（時(shí)），套筒的速度及桿繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。動(dòng)力學(xué)習(xí)題1.如圖所示，半徑為R，質(zhì)量為m1 的均質(zhì)滑輪上，作用一常力矩M，吊升一質(zhì)量為m2的重物，當(dāng)

14、重物上升高度為h時(shí)，求力矩M的功。 1題圖 2題圖2. 均質(zhì)圓盤質(zhì)量為,半徑為,繞軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖示瞬時(shí)、已知,求該瞬時(shí)兩圓盤的動(dòng)量、動(dòng)能及對(duì)軸的動(dòng)量矩?3.如圖所示圓輪沿斜面直線軌道向下作只滾不滑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輪心沿斜面移動(dòng)距離時(shí)，輪緣上摩擦力所做的功為 。 3題圖 4題圖4.圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA的質(zhì)量為m ，長(zhǎng)為a，角速度為，連桿AB的質(zhì)量為2m ，長(zhǎng)為L(zhǎng)，輪B的質(zhì)量為2m ，半徑為r ，在水平軌道上純滾。各構(gòu)件均質(zhì)。則圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量p ，系統(tǒng)的動(dòng)能 T 。5質(zhì)量為，長(zhǎng)為的勻質(zhì)桿，以勻角速繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示位置時(shí)，桿的動(dòng)量及對(duì)軸的動(dòng)量矩的大小為（ ）。 5題圖 6題圖6.質(zhì)量分別為的兩個(gè)小球用長(zhǎng)

15、為而重量不計(jì)的剛桿相連，現(xiàn)將置于光滑水平面上，且與水平面成角。則當(dāng)無(wú)初速釋放，球落地時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為。7.邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開(kāi)始傾倒，平板在傾倒過(guò)程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是( )。 7題圖 8題圖8.已知?jiǎng)傮w質(zhì)心C到相互平行的、z軸的距離分別為a、b，剛體的質(zhì)量為 m ，對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，則的計(jì)算公式為 。9.設(shè)有質(zhì)量相等的兩物體 A、B，在同一段時(shí)間內(nèi)，A 物體發(fā)生水平移動(dòng)，而B(niǎo) 物體發(fā)生鉛直移動(dòng)，則兩物體的重力在這段時(shí)間里的沖量（ ）。 10. A、O、C一軸皆垂直于矩形板的板面。已知非均質(zhì)矩形板

16、的質(zhì)量為m，對(duì)A軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，點(diǎn)O為板的形心，點(diǎn)C為板的質(zhì)心。若長(zhǎng)度=a，=e=，則板對(duì)形心軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為( )。 10題圖 11題圖11.均質(zhì)圓盤，質(zhì)量相等，半徑相同。置于光滑水平面上，分別受到的作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若，則在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始以后的任一瞬時(shí)，兩圓盤動(dòng)能相比較是。12 質(zhì)量為，半徑為的均質(zhì)圓盤，以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。其邊緣上焊接一質(zhì)量為、長(zhǎng)為 b 的均質(zhì)細(xì)桿AB ，如圖示。則系統(tǒng)動(dòng)量的大小 p =_ ；對(duì)軸O 的動(dòng)量矩的大小=_ 。 12題圖 13題圖13.圖示系鐘擺如圖示，已知均質(zhì)桿和均質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別m1和m2，桿長(zhǎng),圓盤直徑為.則擺對(duì)于通過(guò)懸掛點(diǎn)O的水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。14. 圖

17、5所示，圓盤質(zhì)心C 至 O 軸的距離為，圓盤對(duì)O 軸的回轉(zhuǎn)半徑為，則有（）。A B C 15.在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)輪C作純滾動(dòng)，半徑為r、重為PC，鼓輪B的內(nèi)徑為r、外徑為R，對(duì)其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為，重為PB，物A重為PA。繩的CE段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。試求：物塊A下落s距離時(shí)輪C中心的速度。16.圖示系統(tǒng)，均質(zhì)輪C質(zhì)量為，半徑為R1，沿水平面作純滾動(dòng)，均質(zhì)輪O的質(zhì)量為，半徑為R2，繞軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊B的質(zhì)量為，繩AE段水平。系統(tǒng)初始靜止。求：（1）物塊B的加速度； （2）AE段繩子的拉力。重物連在不可伸長(zhǎng)的繩上，繩的另一端繞過(guò)均質(zhì)定滑輪并系在均質(zhì)圓輪的質(zhì)心上，17.已知

18、：輪重，半徑為，輪重，滑輪上作用一不變的轉(zhuǎn)矩M，使系統(tǒng)由靜止而運(yùn)動(dòng)，求：（1）重物下降距離時(shí)的速度和加速度（設(shè)輪為純滾動(dòng)）。（2）豎直段繩子的拉力。 18.物塊A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，且 m1m2 ，分別系在繩索的兩端，繩跨過(guò)一定滑輪，如圖?；喌馁|(zhì)量為m，并可看成是半徑為r的均質(zhì)圓盤。假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量和軸承摩擦，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。求：（1）物塊A的加速度（應(yīng)用動(dòng)能定理）。（2）軸承O的約束反力。19.均質(zhì)桿質(zhì)量為m，左端用鉸鏈連接，右端用繩子垂直吊起，桿處于水平位置。若突然剪斷繩子，求剪斷繩子的瞬間鉸鏈處的約束反力。O20.在絞車滑輪B的轉(zhuǎn)軸上，作用一力偶矩為M的常力偶，已知滑輪

19、的半徑為R，質(zhì)量為m1，重物A的質(zhì)量為m2。斜面與水平面成角，斜面與重物之間的摩擦因數(shù)為f。設(shè)重物由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求重物A經(jīng)過(guò)路程s時(shí)的速度和加速度。 21.質(zhì)量為 m 長(zhǎng)為 2l 的均質(zhì)桿OA繞水平固定軸O在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。已知在圖示位置桿的角速度為w ，角加速度為a 。試求此時(shí)桿在O軸的約束反力。22.均質(zhì)圓盤A：；滑塊B：；桿AB：質(zhì)量不計(jì)，平行于斜面。斜面傾角q ，摩擦系數(shù)f ，圓盤作純滾動(dòng)，系統(tǒng)初始靜止。求：滑塊B的加速度。23.提升機(jī)構(gòu)主動(dòng)輪重1，半徑為1，繞固定軸1的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1，組合輪重2，半徑為2和，繞固定軸2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2，現(xiàn)在主動(dòng)輪上作用一常力矩1，由靜止起提升重量為

20、的重物。試求重物上升的加速度及段繩的拉力。24.卷?yè)P(yáng)機(jī)如圖，鼓輪在常力偶M的作用下將圓柱上拉。已知鼓輪的半徑為R1，質(zhì)量為m1，質(zhì)量分布在輪緣上；圓柱的半徑為R2，質(zhì)量為m2，質(zhì)量均勻分布。設(shè)斜坡的傾角為，圓柱只滾不滑。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求圓柱中心C經(jīng)過(guò)路程S 時(shí)的速度和加速度。25.重的均質(zhì)直桿，一端置于水平地面上，另一端通過(guò)一根繩子掛在天花板上，已知桿與水平面間的摩擦系數(shù)為0.6，桿于圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，若繩子突然被剪斷，端將在地面上滑動(dòng)，求此瞬間桿的角加速度和水平地面對(duì)它的摩擦力。 26.機(jī)構(gòu)如圖，已知：勻質(zhì)輪O沿傾角為的固定斜面作純滾動(dòng)，重為P、半徑為R，勻質(zhì)細(xì)桿OA重Q，長(zhǎng)為l，且水平初始的系統(tǒng)靜止，忽略桿兩端A，O處的摩擦，試求輪的中心O的加速度。27.圓柱體 O 和鼓輪 O 為均質(zhì)物體，各重 P 和 Q ，半徑同為 R 。圓柱體 O 沿傾角為 的斜面純滾動(dòng)，在鼓輪上作用一常力矩為 M ，不計(jì)繩子的質(zhì)量及彈性。