第4章作業(yè)解答

1、1 2 換求下列各函數(shù)的拉氏變14 t te 2 )3( 2 2 2 )2( 1 1 s teLT s tLT t tt2)7( 2 1 ! n n s n tLT )1 ( 222 2 323 2 s sss ttLT t et 7 3)(2)8( 7 112 7 3 23)(2 7 s s s etLT t )()(asFetfLT at 3 換求下列各函數(shù)的拉氏變14 ) 1()13( )2( tute t ) 1() 1( ) 1() 11() 1( )1()1( )11()2( tueete tuettute tt tt sst e s s ss eetuteLT 1 22 )2(

2、) 1( 2 1 1 ) 1( 1 )1( 0),()(),()15( asFtfLT a t fe at 設(shè) )()(asaF a t fLT)()()( 2 aasaFasaaF a t feLT at )()()( 0 00 sFettuttfLT st )0()( 1 )(a a s F a atfLT 4 )2() 1()1()(. ,)5(34 tututtf的跳變時間 注意階躍函數(shù)求下列函數(shù)的拉氏變換 )2()2()2() 1() 1( )2() 12() 1() 1()( tututtut tuttuttf s e s e s e sF sss2 2 2 2 )( )1 ()(

3、 2 ss s see s e sF 5 換的初值和終值分別求下列函數(shù)的逆變54 )5)(2( 6 ) 1 ( ss s )(lim)0(ssFf s 1 ) 5 1)( 2 1 ( 6 1 lim )5)(2( 6 lim)0( ss s ss s sf ss )(lim)( 0 ssFf s 0 )5)(2( 6 lim)( 0 ss s sf s 6 換的初值和終值分別求下列函數(shù)的逆變54 )2() 1( 3 )2( 2 ss s 0 )2() 1( 3 lim)(lim)0( 2 ss s sssFf ss 0 )2() 1( 3 lim)(lim)( 2 00 ss s sssFf

4、ss 7 逆變換求下列函數(shù)的拉普拉斯44 )5( 1 )4( 2 ss 5)5( 1 22 s CBs s A ss )()5cos(1 5 1 )(tuttf 5 5151 2 s s s 1)()5( 2 sCBssA 15 0 0 A C BA 1 1 1 )7( 2 s )0()(sin)(ttttf )()sin()()(tutttf 22 )cos( s s tLT 22 )sin( s tLT 8 逆變換求下列函數(shù)的拉普拉斯44 )2() 1( 3 )14( 3 ss s 21) 1() 1()2() 1( 3 233 s D s C s B s A ss s 1 ! n n s

5、 n tLT )()()( 22 tueeteettf tttt 2 1 1 1 ) 1( 1 ) 1( 2 )2() 1( 3 233 ssssss s 1 )()( )!1( 1 1 1 1 1 ps k i i i sFps ds d i k 9 逆變換求下列函數(shù)的拉普拉斯44 ) 1(4 )19( 2 ss e s 1) 1( 1 22 s CBs s A ss 1 0 0 A C BA 0, 1, 1CBA s s e s s sss e 4 1 ) 1 1 ( ) 1(4 22 ) 1()1cos(1 4 1 )(tuttf 10 . 2)0(, 1)0(),()()2( ; 2)

6、0(, 1)0(),()() 1 ( . , )(3)()(2)(3)( 62 3 2 2 83 rrtuete rrtute 、 tete dt d trtr dt d tr dt d P t 強迫響應(yīng)各分量 自由響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)、響應(yīng) 的完全為以下二種情況下系統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) 給定系統(tǒng)微分方程習題 )(3)0()( )(2)0()( 3)0()0()( 2 sEessE sRrssRrsrsRs )0(3)0()0()0()()3( )()23( 2 rrsresEs sRss 11 23 )0()0(3)0( 23 )0()()3( )( 22 ss rrsr ss

7、 esEs sR 23 )0()0(3)0( )( 2 ss rrsr sRzi 23 5 2 ss s 2 3 1 4 ss )0(34)( 2 teetr tt zi . 2)0(, 1)0(),()()2( ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 3 rrtuete rrtute 、 、 t 強迫響應(yīng)各分量由響應(yīng) 自零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)、的完全響應(yīng) 為以下二種情況下系統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) 12 ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 rrtute 、 、 強迫響應(yīng)各分量由響應(yīng) 自零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)、的完全響應(yīng) 為以下二種情況下系

8、統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) 23 )0()()3( )( 2 ss esEs sRzs)0(34)( 2 teetr tt zi 0)0( 1 )() 1 ( e s sE 2 21 1 223 )23( 3 )( 2 ssssss s sR )() 2 1 2 2 3 ()( 2 tueetr tt zs 13 瞬態(tài)響應(yīng) 自由響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 強迫響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng) 零輸入響應(yīng) tttttt eeeeeetr 222 2 5 2 2 3 2 1 2 2 3 34)( ; 2)0(, 1)0(),()() 1 ( . , 62 rrtute 、 、 強迫響應(yīng)各分量由響應(yīng) 自零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)

9、、的完全響應(yīng) 為以下二種情況下系統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) )0(34)( 2 teetr tt zi )() 2 1 2 2 3 ()( 2 tueetr tt zs ) 1 ( )0( t 14 0)0( 3 1 )()2( e s sE 23 1 )( 2 ss sRzs 2 1 1 1 ss )()()( 2 tueetr tt zs )0(45)( 2 teetr tt . 2)0(, 1)0(),()()2( . , 62 3 rrtuete 、 、 t 強迫響應(yīng)各分量由響應(yīng) 自零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)、的完全響應(yīng) 為以下二種情況下系統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) 23 )0()()3(

10、)( 2 ss esEs sRzs)0(34)( 2 teetr tt zi 15 )0(4534)( 222 teeeeeetr tttttt 自由響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng) . 2)0(, 1)0(),()()2( . , )(3)()(2)(3)( 62 3 2 2 83 rrtuete 、 tete dt d trtr dt d tr dt d P t 強迫響應(yīng)各分量 自由響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)并指出其零輸入響應(yīng)、響應(yīng) 的完全為以下二種情況下系統(tǒng)求激勵信號和起始狀態(tài) 給定系統(tǒng)微分方程習題 16 )(3)(3)()(2)( .) 3(92 2 2 tete dt d te dt d trtr dt

11、 d 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)求微分方程描述的系統(tǒng) )(3)(3)()(2)( 2 2 tt dt d t dt d thth dt d 33)(2)( 2 sssHssH 2 1 1 2 33 )( 2 s s s ss sH )2( 33)( )( 2 ss ss s sH sG )()()( )( 2 tuettth t 2 2123 1 )2( 3 1 ssss s )() 2 1 2 3 ()()( 2 tuettg t 17 ).()()( )2();() 1 ( ).()()()(),(2)( )()(122 33 221 1 trtuete tr ttrttetuetr tute t

12、 zi t 的完全響應(yīng)求其對于激勵為 變系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) 時的完全響應(yīng)為對激勵為 時的完全響應(yīng)為有一系統(tǒng)對激勵為 )()()() 1 (trtrtr zszi )()()()( )()()( )()()(2 33 thtetrtr thtrt tgtrtue zi zi zi t )(2)()()(tuettgtg dt d t 1 1 1 2 1)()( s s s sGssG )()( 1 1 )(tuetg s sG t )()(tuetr t zi )()()(tuetth t 18 )()()()( 33 thtetrtr zi )()(tuetr t zi

13、)()()(tuetth t )()1 ()()( 3 tuettuetr tt )()2()( 3 tuettr t )()( ) 1( 1 1 1 1 1 1 1 1 )()()()( 2 1 1 3 1 3 tutetue ss LT ss LTsHsELTthte tt ).()()( )2();() 1 ( ).()()()(),(2)( )()(122 33 221 1 trtuete tr ttrttetuetr tute t zi t 的完全響應(yīng)求其對于激勵為 變系統(tǒng)的初始狀態(tài)保持不求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) 時的完全響應(yīng)為對激勵為 時的完全響應(yīng)為有一系統(tǒng)對激勵為 19 ).(,1)

14、( ,1)(284 22 2 teteetr etg tt t 求激勵信號其響應(yīng)為 為使已知系統(tǒng)階躍響應(yīng)為 2 2 ) 2 11 ()( )( )( )( sss ssGs sU sG sH 2 2 )2( 1 2 11 )( )( )()()()( 2 s sss sH sR sEsEsHsR )0( 2 1 1)( 2 211 )( 2 tete ss sE t 2 2 )()(2 )( )( 2 s sHtue dt tdg th t 20 ., )(),()23()(,334 2 32 瞬態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量自由分量量并指出響應(yīng)中的強迫分 求響應(yīng)若激勵信號電路如圖ttueete tt )(

15、te)( 2 t ) 1(2 2 2 2 2 1 )( )( )( 2 s s s s sE sV sH 3 21 1 2 3 2 2 3 ) 1(2 2 )()()( 2 sssss s sEsHsV )0( 2 1 2)( 3 2 teet tt 強迫分量 自由分量 21 ., 5 0.,. 1)( ,3)(364 1 3 1 如何隨之改變討論相應(yīng)的變到 從若包含一項為此網(wǎng)絡(luò)的階躍響應(yīng)中且 零點在處的極點位于已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù) K aeKH asssH t 3 )( s as KsH 11)(KH 3 )( s as sH 3 3 3 )3( )( )( s a s a ss as s sH s

16、G 3 3 1 a K . 3 2 1, 50 1 變到就會從則變到從當Ka 22 . , ,)(384 頻與相頻曲線 粗略給出幅頻響特性由矢量因子的變化分析移動 軸沿令的零極點分布如圖所示給定jssH 極點的角零點的角 極點矢量的模 零點矢量的模 )( )( KjH 23 極點的角零點的角 極點矢量的模 零點矢量的模 )()(KjH 24 極點的角零點的角 極點矢量的模 零點矢量的模 )()(KjH 25 .,. ,424 組合相移網(wǎng)絡(luò)和全通網(wǎng)絡(luò)來應(yīng)由零極點分布的最小如果不是網(wǎng)絡(luò) 相移分別指出它們是否最小平面零極點分布圖圖中所示為s 26 .,. ,424 組合相移網(wǎng)絡(luò)和全通網(wǎng)絡(luò)來應(yīng)由零極點分布的最小如果不是網(wǎng)絡(luò) 相移分別指出它們是否最小平面零極點分布圖圖中所示為s 27 44 2 ss s ).(,) 3( ?)2(; )( )( )() 1 ( :,454 1 2 th K sV sV sH 求系統(tǒng)沖激響應(yīng)在臨界穩(wěn)定條件下 定滿足什么條件時系統(tǒng)穩(wěn)寫出 回答下列各問圖示為反饋系統(tǒng) )( 44 )()() 1 ( 2 2 21 sV s