江西省九江市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬統(tǒng)一考試試題 理

1、江西省九江市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬統(tǒng)一考試試題 理江西省九江市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬統(tǒng)一考試試題 理年級(jí)：姓名：- 13 -江西省九江市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月第二次模擬統(tǒng)一考試試題 理本試卷分第i卷(選擇題)和第ii卷(非選擇題)兩部分。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)號(hào)、姓名等項(xiàng)內(nèi)容填寫在答題卡上。2.第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，第ii卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效。3.考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題

2、卷、答題卡一并收回。第i卷(選擇題60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合mx|x25x60，則mna.x|0x1 b.x|1x6 c.x|1x3 d.x|2x0)，斜率為1的直線l過(guò)拋物線e的焦點(diǎn)，若拋物線e上有且只有三點(diǎn)到直線l的距離為，則pa.4 b.2 c.1 d.9.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本源，因此極為重視數(shù)的理論研究，他們常把數(shù)描繪成沙灘上的沙?；蛐∈?，并將它們排列成各種形狀進(jìn)行研究。形數(shù)就是指平面上各種規(guī)則點(diǎn)陣所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派最早研究的重要內(nèi)容之一。如圖是三角形數(shù)和四邊

3、形數(shù)的前四個(gè)數(shù)，若三角形數(shù)組成數(shù)列an，四邊形數(shù)組成數(shù)列bn，記cn，則數(shù)列cn的前10項(xiàng)和為a. b. c. d.10.如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體abcda1b1c1d1中，點(diǎn)e，f，g，h，i，j分別是棱a1b1，a1d1，dd1，cd，bc，bb1的中點(diǎn)，現(xiàn)在截面efghij內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)m，則此點(diǎn)滿足|am|mc1|4的概率為a. b. c. d.11.若不等式xm(exx)emxmxm(xlnx)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是a.，) b.1，) c.，) d.e1，)12.已知雙曲線(a，b0)的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，過(guò)點(diǎn)f1且傾斜角為的直線l與雙曲線的左右支分別交于點(diǎn)a，b，且

4、|af2|bf2|，則該雙曲線的離心率為a. b. c.2 d.2第ii卷(非選擇題90分)本卷包括必考題和選考題兩部分。第1321題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第2224題為選考題，學(xué)生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)f(x)alnxx2圖像在點(diǎn)(1，f(1)處的切線平行于x軸，則實(shí)數(shù)a 。14.(2x)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。(用數(shù)字作答)。15.孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，具有重大意義的是卷下第26題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”是中國(guó)最早一元線性同余方程組問題，如圖為由該算法演變而來(lái)的

5、一個(gè)程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 。(其中pm(mod n)表示p被n除余m)16.如圖所示，已知直四棱柱abcda1b1c1d1的底面是有一個(gè)角為的菱形，且該直四棱柱有內(nèi)切球(球與四棱柱的每個(gè)面都相切)，設(shè)其內(nèi)切球的表面積為s1，對(duì)角面bb1d1d和aa1c1c的面積之和為s2，則的值為 。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)17.(本小題滿分12分)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosa2sin(c)cosb。(i)求角b的大??；(ii)若abc的周長(zhǎng)為3，且a，b，c成等比數(shù)列，求b。18.(本小題滿分12分)如圖所

6、示，在四棱錐pabcd中，pd底面abcd，四邊形abcd為矩形，cd2，pdad，e為dc的中點(diǎn)。(i)求證：ae平面pbd；(ii)求二面角cpbe的余弦值。19.(本小題滿分12分)。已知橢圓c：的左右焦點(diǎn)分別為f1，f2，m為橢圓c上位于x軸上方一點(diǎn)，線段mf1與圓x2y21相切于該線段的中點(diǎn)，且mf1f2的面積為2。(i)求橢圓c的方程；(i)過(guò)點(diǎn)f2的直線l與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)，且amb90，求直線l的方程。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)exax(ar)。(i)討論f(x)在(0，)上的單調(diào)性；(ii)若對(duì)任意x(0，)，xexax2(xln|a|)20恒成立，求a的

7、取值范圍。21.(本小題滿分12分)2020年12月16日至18日，中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議在北京召開，會(huì)議確定，2021年要抓好八個(gè)重點(diǎn)任務(wù)，其中第五點(diǎn)就是：保障糧食安全，關(guān)鍵在于落實(shí)藏糧于地、藏糧于技戰(zhàn)略。要加強(qiáng)種質(zhì)資源保護(hù)和利用，加強(qiáng)種子庫(kù)建設(shè)。要尊重科學(xué)、嚴(yán)格監(jiān)管，有序推進(jìn)生物育種產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。某“種子銀行”對(duì)某種珍稀名貴植物種子采取“活態(tài)保存”方法進(jìn)行保存，即對(duì)種子實(shí)行定期更換和種植。通過(guò)以往的相關(guān)數(shù)據(jù)表明，該植物種子的出芽率為p(0p0)，且射線l與曲線c有異于點(diǎn)o的兩個(gè)交點(diǎn)p，q。(i)求r的取值范圍；(ii)求的取值范圍。23.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x2|ax2|(ar)。(i)當(dāng)a2時(shí)，解不等式f(x)l；(i