2017-2018學(xué)年三1.2.2分層抽樣教案

1、2.1.3分層抽樣一、教學(xué)目標：(1)正確理解分層抽樣的概念；(2)掌握分層抽樣的一般步驟；(3)區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當正確的方法進行抽樣。二、教學(xué)重難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。三、學(xué)習(xí)過程：一、問題情境：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地 教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進行調(diào)查，你認為應(yīng)當怎樣抽取樣本？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)：1、分層抽樣的定義。一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例

2、， 從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本， 這種抽樣的方法叫分層抽樣。分層抽樣的步驟：知識點2簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點各自特點聯(lián)系適用范圍簡單 隨機 抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等(2)每次抽出個體從總體中逐個抽取來總體個數(shù)較少將總體均分成幾部在起始部分總體個系統(tǒng)抽樣后不再將它放 回，即不放回 抽樣分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取樣時采用簡 隨機抽樣數(shù)較多將總體分成幾層，分層進行抽取分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由 差異明 顯的幾 部分組 成分層抽樣2、典型例題：例1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年

3、級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45的樣本，那么高一、高二、高三各 年級抽取的人數(shù)分別為A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20例2: 一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3萬人，其中人口比例為3: 2: 5: 2: 3, 從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾 病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過 程。學(xué)生練習(xí)1、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則適合的抽取方法是（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.

4、先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣2、某校有500名學(xué)生，其中。型血的有200人，A型血的人有125人，B 型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取 一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，A型血應(yīng) 抽取的人數(shù)為 人，B型血應(yīng)抽取的人數(shù)為 人，AB型血應(yīng)抽 取的人數(shù)為 人。3、某中學(xué)高一年級有學(xué)生600人，高二年級有學(xué)生450人，高三年級有學(xué) 生750人，每個學(xué)生被抽到的可能性均為 0.2,若該校取一個容量為n的樣本，則 n=P52 練習(xí) 1. 2. 34、歸納總結(jié)1、分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法，進行分 層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：(1)、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層 內(nèi)樣本的差異要小，面層之間的樣本差異要大，且互不重疊。(2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣。(3)在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。2、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合 選用各種抽樣方法