九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圖形的相似精品訓(xùn)練（含中考題） 華東師大版

1、第24章 圖形的相似檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（ ）a b c d 2.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，即，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） aad=bcbcd3.在比例尺為16 000 000 的地圖上，量得兩地的距離是15 cm，則這兩地的實(shí)際距離是（ ） a0.9 km b. 9 km c. 90 km d.900 km 4.若，且3a2b+c=3，則2a+4b3c的值是（ ）a.14 b.42 c.7 d.5.如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：bc=2de；adeab

2、c；adae=abac.其中正確的有（ ）a.3個(gè) b.2個(gè) c.1個(gè) d.0個(gè)6.如圖，ab/cd，ae/fd，ae、fd分別交bc于點(diǎn)g、h，則圖中共有相似三角形（ ）a.4對(duì) b.5對(duì) c. 6對(duì) d.7對(duì)7.已知abc如圖所示，則下列4個(gè)三角形中，與abc相似的是（ ） adbec第8題圖 8.如圖，在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，ab 的垂直平分線de交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，則ce的長(zhǎng)為（ ） a.32 b. 76 c. 256 d.29.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（ ） a(5，2) b(2，3) c.(4，6) d.(3，4)x 第9題圖 o y 第10題圖

3、 f g h m n a b c d e 10如圖，正五邊形fghmn是由正五邊形abcde經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若abfg=23，則下列結(jié)論正確的是( )a.2de=3mn b.3de=2mn c.3a=2f d.2a=3f （新添）11.（2013山東東營(yíng)中考）如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3,4及，那么的值（ ）a.只有1個(gè) b.可以有2個(gè) c.可以有3個(gè) d.有無(wú)數(shù)個(gè)（新添）12.(2013山東聊城中考)如圖，是的邊上任一點(diǎn)，已知 .若的面積為，則的面積為（ ）a. b. c. d. 二、填空題（每小題3分，共18分）13.已知ab=32，

4、且a+b=10，則b=_.14.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊為39，那么較大的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)15.如圖，在abc中，debc，ad=2，ae=3，bd=4，則ac=_16.若，則=_；17.如圖，陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框ab在地面上的影長(zhǎng)de=1.8 m，窗戶下檐到地面的距離bc=1 m，ec=1.2 m，那么窗戶的高ab為_(kāi).18.五邊形abcde五邊形abcde，a=120o，b=130，c=105，d=85，則e=_.三、解答題（共78分）19.（8分）已知：如圖，d是ac上一點(diǎn)，beac，be=ad， ae分別交bd、bc于點(diǎn)f

5、、g，1=2，探索線段 bf、fg、ef之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.20.（8分）如圖，梯形abcd中，abcd，點(diǎn)f在bc上，連結(jié)df并延長(zhǎng)與ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)g（1）求證：cdfbgf； d c f e a b g 第20題圖（2）當(dāng)點(diǎn)f是bc的中點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)f作efcd交ad于點(diǎn)e，若ab=6 cm，ef=4 cm，求cd 的長(zhǎng)21.（8分）如圖，在68網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)o和abc的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).（1）以o為位似中心，在網(wǎng)格圖中作abc（在位似中心o的同側(cè)）和abc位似，且位似比為12；（2）連結(jié)（1）中的aa,求四邊形aacc的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.22.（8分）

6、已知：如圖，在abc中，ab=ac，debc，點(diǎn)f在邊ac上，df與be相交于點(diǎn)g，且edf=abeb c a d e f g 第22題圖ace dcf bccg第23題圖求證：（1）defbde；（2）dgdf=dbef.23（12分）如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊ad、cd上的點(diǎn)，ae=ed ，df=dc， 連結(jié)ef并延長(zhǎng)交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g.（1）求證：；（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求bg的長(zhǎng)24.（8分）已知：如圖所示的一張矩形紙片abcdadab， 將紙片折疊一次，使點(diǎn)a與c重合，再展開(kāi)，折痕ef交ad邊于e，交bc邊于f，分別連結(jié)af和ce（）求證：四邊形afce是菱形.（

7、）若ae=10 cm，abf的面積為24 cm2，求abf的周長(zhǎng).（）在線段ac上是否存在一點(diǎn)p，使得2aeacap？若存在，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)p的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（新添）25.（12分）(2013江蘇揚(yáng)州中考)如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至位置，連接.（1）求證：；（2）若，求證：四邊形為正方形.bdcae 第25題圖（新添）26.(14分)如圖，在平行四邊形abcd中，e為邊ad延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且d為ae的黃金分割點(diǎn)，即ad=5-12ae，be交dc于點(diǎn)f，已知ab=5+1，求cf的長(zhǎng)第24章 圖形的相似檢測(cè)題參考答案1.d 解析：根據(jù)相似圖形的定義知，a、

8、b、c項(xiàng)都為相似圖形，d項(xiàng)中一個(gè)是等邊三角形，一個(gè)是直角三角形，不是相似圖形.2.c 解析：由比例的基本性質(zhì)知a、b、d項(xiàng)都正確，c項(xiàng)不正確.3.d 解析：156 000 000=90 000 000cm=900km.4.d 解析：設(shè)，則a=5x，b=7x，c=8x，又因?yàn)?a2b+c=3，所以15x-14x+8x=3，即x=13，所以2a+4b3c=10x+28x-24x=14x=.5.a 解析：因?yàn)辄c(diǎn)d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，所以de是abc的中位線.由中位線的性質(zhì)可推出全部正確.6.c 解析：cegcdhbfhbag.7.c 解析：由ab=ac，b=75，知c=75，a=30，對(duì)照四

9、個(gè)選項(xiàng)知，c項(xiàng)中的三角形與abc相似.8. b 解析：在rtabc 中，acb=90，bc=3，ac=4，由勾股定理得ab=5. 因?yàn)閐e垂直平分ab，所以bd=52.又因?yàn)閍cb=edb=90，b=b，所以abcebd，所以beab=bdbc，所以be=bdabbc=256，所以ce=be-bc=256-3=76.9.d 解析：a項(xiàng)的點(diǎn)在第一象限；b項(xiàng)的點(diǎn)在第二象限；c項(xiàng)的點(diǎn)在第三象限；d項(xiàng)的點(diǎn)在第四象限.笑臉在第四象限，所以選d.10.b 解析：由正五邊形fghmn是由正五邊形abcde經(jīng)過(guò)位似變換得到的，知 demn=23，a=f. 所以選項(xiàng)b正確.11.b 解析：當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩直

10、角邊長(zhǎng)為6，8，且另一個(gè)與它相似的三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3,4時(shí)，的值為5；當(dāng)一個(gè)直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)為8，另一直角邊長(zhǎng)為，且另一個(gè)與它相似的三角形的一直角邊長(zhǎng)為3,斜邊長(zhǎng)為4時(shí)，的值為.故的值可以為5或.12.c 解析：因?yàn)樗运约此运?13.4 解析：因?yàn)閍b=32，所以設(shè)a=3x，則b=2x，所以a+b=3x+2x=5x=10，所以x=2，所以b=2x=4.14.90，270 解析：設(shè)另一個(gè)三角形的其他兩邊為x，y，由題意得x5=y12=3913，所以 x=15，y=36. 又因?yàn)?52+362=392，所以三角形是直角三角形，所以周長(zhǎng)為 15+36+39=90，面積為

11、121536=270.15.9 解析：在abc中，因?yàn)閐ebc，所以ade=abc，aed= acb，所以adeabc，所以adab=aeac，所以22+4=3ac，所以ac=9.16.0.5 解析：由，得a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，所以17.1.5 m 解析： bead， bceacd， cbac=cecd，即bcab+bc=ecde+ec，且bc=1 m，ec=1.2 m，de=1.8 m， ab=1.5 m.18.100 解析：因?yàn)槲暹呅蝍bcde五邊形abcde，所以b=b=130，d= d=85.又因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和為540，所以e=540- a-b-c-d=100.1

12、9.解：bf2=fgef. 理由： beac， 1=e.又1=2， 2=e.又 gfb=bfe， bfgefb， bfef=fgbf，即bf2=fgef.20.（1）證明： 在梯形abcd中，abcd， cdf=fgb，dcf=gbf， cdfbgf （2）解： 由（1）知，cdfbgf，又f是bc的中點(diǎn)， bf=fc. cdfbgf. df=fg，cd=bg.又 efcd，abcd， efag，得2ef=ag=ab+bg bg=2ef-ab=24-6=2， cd=bg=2 cm21.解：（1）如圖. （2）四邊形aacc的周長(zhǎng)=4+6.22.證明：（1） ab=ac， abc=acb deb

13、c， abc+bde=180，acb+ced=180 bde=ced edf=abe， defbde （2）由defbde，得， 由defbde，得bed=dfegde=edf， gdeedf 23.（1）證明：在正方形abcd中，ab=ad=cd . ae=ed ，df=dc， ae=ed=ab , df=ab ， ，.（2）解： ab=4，ae=2， ， ， .由adbg，得， abeegb，.24.（）證明：由題意可知oa=oc，efao. adbc， aeo=cfo，eaofco. aoecof. ae=cf，又aecf， 四邊形aecf是平行四邊形. acef， 四邊形aefc是菱形.（2）解： 四邊形aecf是菱形， af=ae=10.設(shè)ab=a，bf=b， abf的面積為24，a+b=100，ab48. ab196， a14或ab14不合題意，舍去. abf的周長(zhǎng)為a+b+10=24.（）解：存在，過(guò)點(diǎn)e作ad的垂線，交ac于點(diǎn)p，點(diǎn)p就是符合條件的點(diǎn).證明如下： aep=aoe=9