初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 四邊形專題1

1、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 四邊形專題1初三數(shù)學(xué)四邊形專題一例題精講例1在ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PEAB，交AD于E，連結(jié)CE，CP已知A=60；（1）若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，CPE的面積最大，并求出面積的最大值（2）試探究當(dāng)CPECPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？練習(xí)、如圖，在平行四邊形中，（1）作出的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線交于點(diǎn)，,垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接求證：四邊形為菱形DCBA例2、如圖，矩形紙片ABCD中，AB3 cm，BC4 cm現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，試求AF的長(zhǎng)和重

2、疊部分AEF的面積 練習(xí)、如圖，E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且BEED，P是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，PFBE，PGAD，垂足分別為F、G求證：PFPGAB例3、如圖，在ABC中，AB=AC，B=60，F(xiàn)AC、ECA是ABC的兩個(gè)外角，AD平分FAC，CD平分ECA求證：四邊形ABCD是菱形練習(xí)2、如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)（1）求證：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)練習(xí)3、如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：APBAPD；

3、（2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)例4、在正方形ABCD的CD邊上取一點(diǎn)G，在C G上向原正方形外作正方形GCEF，求證：DEBG，DE=BG。_F_G_C_D_A_B_E_H練習(xí)1、如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，AEP=90，且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P，交邊CD于點(diǎn)F，（1）的值為 ；（2）求證：AE=EP；（3）在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由二、課后練習(xí)1、若n邊形的每一個(gè)外角都等于60，則n= 2、

4、若菱形的兩條對(duì)角線分別為2和3，則此菱形的面積是 3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且OQOC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )4、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長(zhǎng)交邊BC于點(diǎn)G若，則 （用含k的代數(shù)式表示）當(dāng)x6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)xyABCDPOABCDEFO 第4題 第5題 第6題 第7 題 第8題 5、如圖，一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋若改變框架的形狀，則 也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在

5、發(fā)生改變當(dāng)為 度時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等6、OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B與它的中心O為頂點(diǎn)的三角形。若OAB的 一個(gè)內(nèi)角為70，則該正多邊形的邊數(shù)為 。7、如圖，將菱形紙片ABCD折迭，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF。若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm， A=120，則EF= cm。8、 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，AC與BD相交 于點(diǎn)P。已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。9、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分 ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMAD，PNCD，垂 足分別為M、N。 (1) 求證：AD

6、B=CDB； (2) 若ADC=90，求證：四邊形MPND是正方形。ABCDNMP 10、閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=45時(shí)，求正方形MNPQ的面積。小明發(fā)現(xiàn)：分別延長(zhǎng)QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無(wú)縫隙，不重疊），則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為_；（2）求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊RPQ，若，則AD的長(zhǎng)為_。11、（1）如圖1，已知ABC，以AB、AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連接BE，CD，請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；（2）如圖2，已知ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說(shuō)明理