(完整word版)線段、角典型例題(word文檔良心出品).doc

1、基本的平面圖形典型例題與強(qiáng)化訓(xùn)練例 4、如圖所示， AOB=90 , BOC=30 , OE平分 AOC， OD平分 BOC,求 DOE的度2數(shù)。 (1) 若 AOB= ，其他條件不變， DOE等于多少？典型例題： 例 1、已知線段 AB，延長(zhǎng)線段 AB 到 C，使 BC= AB ，反向延長(zhǎng)線段AB至若 BOC=，其他條件不變， DOE等于多少？3(2)1BP=15cm，求線段 AB、 CD的長(zhǎng)。(3)若 AOB=， BOC=，其他條件不變， DOE等于多少？D，使 AD= AB ， P 為線段 CD的中點(diǎn)，已知2例 5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且 BOC=80， OE平分BOC OF

2、為OE的反向延長(zhǎng)線求 2 和 3 的度數(shù)，并說(shuō)明OF是否為 AOD的平分線例 2、如圖， C，D，E 將線段 AB分成 2:3:4:5四部分， M，P，Q， N 分別是 AC， CD， DE， EB的中點(diǎn)，且 MN=21，求線段 PQ的長(zhǎng)度例 6、如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA、 OB、 OC、 OD、 OE、 OF，且 AOB=90， OF平分 BOC， OE平分 AOD。若 EOF=170，求 COD的度數(shù)。FB例 3、已知線段AB=14cm，在直線 AB上有一點(diǎn) C，且 BC=4cm， M是線段 AC 的中點(diǎn)，求線C段 AM的長(zhǎng)ADE練習(xí)： 1下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條

3、直線B 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能作一條直線C一條直線只能用一個(gè)字母表示D線段 CD和線段 DC是同一條線段2下列說(shuō)法中，正確的是（）A射線 AB和射線BA是同一條射線B延長(zhǎng)射線MN到 CC延長(zhǎng)線段MN到 P 使 NP 2MND連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離3. 平面上的三條直線最多可將平面分成（）部分。A 3B6C7D94如圖所示， B、C 是線段 AD上任意兩點(diǎn)， M是 AB的中點(diǎn)， N 是 CD中點(diǎn)， 若 MN=a，BC=b，則線段 AD的長(zhǎng)是（）A. 2(a-b) B. 2a-b C. a+b D. a-b5. 如果點(diǎn) P 在 AB 上，下列表達(dá)式中不能表示P 是 AB 中點(diǎn)的是（）1A AP=2

4、ABB AB=2BPC AP=BPD AP+BP AB6. 下列四個(gè)圖中的線段( 或直線、射線 ) 能相交的是 ()CDCDDDEDCCCBABABABA4B AO312 BD第8題圖AC7. 點(diǎn) P 在線段 EF 上，現(xiàn)有四個(gè)等式：PE=PF； PE= 1 EF； 1 EF=2PE； 2PE=EF；22其中能表示點(diǎn)P 是 EF 中點(diǎn)的有（）A4 個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D 1 個(gè)8. 如上圖所示，從O點(diǎn)出發(fā)的五條射線，可以組成小于平角的角的個(gè)數(shù)是（）A10個(gè) B 9個(gè) C 8個(gè) D4個(gè)9. 下圖中，能用 AOB， O，1 三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）。ACBAE11O1ABOOFABBCDD

5、10. 已知 1=1718， 2=17. 18， 3=17 . 3，下列說(shuō)法正確的是（）。A 1=2B 1=3C 2=3D 沒(méi)有相等的角11如右圖，從A 地到 C 地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中從A地到 B地有 2 條水路、 2 條陸路，從 B 地達(dá)到 C 地有3 條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng) B地直接到 C 地則從 A 地到 C地可供選擇的方案有 （）A20種 B 8 種 C 5 種 D 13種ABC12. 一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東60的方向走到B 點(diǎn)，再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏西15 方向走到 C 點(diǎn)，那么 ABC的度數(shù)是 ( )A 、75B、 105C、45D、13513

6、. 往返于 A、B 兩地的客車(chē)，中途?？课鍌€(gè)站，則共有種票價(jià)，要準(zhǔn)備種車(chē)票。14. （ 1）如圖（ 1）的射線上， O 為端點(diǎn)， A、 B、 C 為任意三點(diǎn)，則圖中有 _條射線（ 2）如圖（ 2）直線 m上有 4 個(gè)點(diǎn) A、 B、 C、 D，則圖中共有 _條射線15. 已知平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)A、 B、 C，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)幾條。16. 如圖， AB 40，點(diǎn) C 為 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 為 CB上的一點(diǎn)，點(diǎn) E 是 BD的中點(diǎn)，且 EB5，則 CD的長(zhǎng)為17. 已知點(diǎn) B 在直線 AC 上，線段 AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線段 AB、AC的中點(diǎn)，則線段 PQ=18. 一

7、跳蚤在一直線上從 O點(diǎn)開(kāi)始， 第 1 次向右跳 1 個(gè)單位， 緊接著第 2 次向左跳 2 個(gè)單位，第 3 次向右跳 3 個(gè)單位，第 4 次向左跳 4 個(gè)單位， ，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第 100 次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是 _個(gè)單位19已知 AOB=3 BOC,若 BOC=30, 則 AOC等于；已知 AOB 60， AOC 50， BOC _ 20. 已知過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7 條對(duì)角線， q 邊形沒(méi)有對(duì)角線，p 邊形有p 條對(duì)角線，則（ m-p） q 的值為21、如圖， OC 平分 AOD， OE 平分 BOC，如果 AOB=135， DOE=12，求 COE度數(shù)。EDBCOA22、如

8、圖，已知COD= AOB=90。（ 1） AOC與 BOD是什么關(guān)系？ (2) 若 BOC=152 , 求 AOD的度數(shù)。23、如圖，已知COD= AOB=90， OE為 BOD的平分線， BOE=1718，求 AOC的度數(shù)24、如圖已知點(diǎn)C 為 AB 上一點(diǎn)， AC 12cm, CB 23 AC， D、 E 分別為AC、 AB的中點(diǎn) . 求DE 的長(zhǎng)。ADECB第20 題圖附加題： 1、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A 表示的數(shù)為 8,B 是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14. 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 發(fā)，以每秒5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t （ t0 ）秒 .BOA08(1) 寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B 表

9、示的數(shù) _ ，點(diǎn) P 表示的數(shù) _( 用含 t的代數(shù)式表示 ) ； (2) 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒3 個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、 Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？(3) 若 M為 AP的中點(diǎn)， N為 PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；(4) 若點(diǎn) D 是數(shù)軸上一點(diǎn)， 點(diǎn) D 表示的數(shù)是 x，請(qǐng)你探索式子 |x+6|+|x-8| 是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：例題、 例 1、【解析 】題目涉及的情況有兩種，如圖所示：【答案】12 厘米

10、或 2厘米例 2、設(shè) AC=2x，則 CD=3x，DE=4x， EB=5x，于是有 MC=x， EN=2.5x，由題意得， MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+2.5x 即 10.5x=21 ，所以 x=2，線段 PQ的長(zhǎng)度 =0.5CD+0.5DE=3.5x=7 故答案為： 7例 2、【分析 】（ 1）因?yàn)閳D中的射線只能向右無(wú)限延伸，且射線上有3 個(gè)點(diǎn)（不包括射線的端點(diǎn)） ，所以一共有4 條射線；（ 2）因?yàn)閳D中的直線是向兩方無(wú)限延伸的，且直線m 上有 4 個(gè)點(diǎn)，所以可把各點(diǎn)分別看成向右邊無(wú)限延伸的射線的端點(diǎn)時(shí)數(shù)出4 條射線；再把各點(diǎn)看成是向左邊無(wú)限延伸的射線的端時(shí)也可數(shù)出4 條射

11、線，即直線m上共有 8 條射線【答案】（1）4（2） 8【點(diǎn)評(píng) 】當(dāng)一條射線上有n 個(gè)點(diǎn)（包括射線本身的端點(diǎn)）時(shí)，共有n 條射線，當(dāng)一條直線上有n 個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有2n 條射線例 3、【分析 】題目中只說(shuō)明了A、B、 C三點(diǎn)在同一直線上，無(wú)法判定點(diǎn)C 在線段 AB上，還是在線段AB 外（也就是在線段AB的延長(zhǎng)線上） 所以要分兩種情況求線段AM的長(zhǎng) .【解】當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如下圖.因?yàn)?M是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=1 AC2又因?yàn)?AC AB BC， AB 14cm， BC4cm所以 AM=1 （ AB BC）（ 14 4） =5（ cm）2點(diǎn) C 在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖所示因?yàn)?M

12、是線段AC的中點(diǎn)，所以AM=1 AC又因?yàn)?AC=AB+BC，AB=14cm，BC 4cm，所2以 AM=1 （ AB+BC） =9（ cm）2所以線段AM的長(zhǎng)為 5cm 或 9cm【點(diǎn)評(píng) 】“在直線AB 上有一點(diǎn)C”解題很重要我們一定分清楚其分類(lèi)例 5、【解】因?yàn)?BOC=80， OE平分 BOC，所以 1= 1 BOC=1 80 =4022又因?yàn)?CD是直線，所以 2+ BOC=180所以 2=180 80 =100同理 2+ AOD=180， 1+ 2+ 3=180所以 AOD=80， 3=40所以 3= 1 AOD所以 OF是 AOD的平分線2【點(diǎn)評(píng) 】解答本題必須理解角的平分線的下列

13、含義：角平分線滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：是從角的頂點(diǎn)引出的射線，即角平分線與該角共頂點(diǎn)，且在角的內(nèi)部；把已知角分成兩個(gè)角，且這兩個(gè)角相等練習(xí)： 1、【 解析 】 . 應(yīng)為每一段往返時(shí)票價(jià)相同，所以有多少條線段就是有多少種票價(jià)車(chē)票數(shù)是以這5 個(gè)點(diǎn)分別為一個(gè)端點(diǎn)的線段數(shù)【 答案 】 4+3+2+1=10 ；103、【分析 】顯然， CD CB BD要求 CD的長(zhǎng)，應(yīng)先確定CB和 BD的長(zhǎng)【解】 AB 40，點(diǎn) C 為 AB的中點(diǎn)， CB 1 AB 1 40 2022點(diǎn) E 為 BD的中點(diǎn)， EB 5， BD 2EB 10 CD CB BD 20 10 10【點(diǎn)評(píng) 】求線段的長(zhǎng)度，注意圍繞線段的和、差、倍、

14、分展開(kāi)3、【解析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、 C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題【答案】當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)， AP=AC =9， AQ= AB =4，22PQ=AQ+AP=9+4=13cm當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) B 右側(cè)時(shí)， AP= AB =4cm， BC=AC-AB=10cm， AQ=1， AC=9，22PQ=AQ-AP=9-4=5cm 故答案為13cm 或 5cm【小結(jié)】在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解則 AC=5x， BC=3x, AC-BC=AB 5x-3x=14 ，解得 x=7（ 3）沒(méi)有變化，分兩種情況：當(dāng) P 在點(diǎn) A、 B 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：11