24.1.3弧弦圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)

1、24. 1.3弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計(jì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1、了解圓心角的概念、并能在圖形中準(zhǔn)確找出圓心角。2、理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。3、 掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解 決有關(guān)證明題和計(jì)算題。數(shù)學(xué)思考1、學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表示問題的能力，以及觀察、比較、概括的邏輯思維能力。2、 通過把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，發(fā) 展學(xué)生的合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。解決問題能用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系解決相關(guān)的證明、計(jì)算問題情感態(tài)度通過經(jīng)歷一系列的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和探 索精神，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)

2、融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)1、探究弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。2、運(yùn)用弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一：復(fù)習(xí)引入圓是中心對(duì)稱圖形，讓學(xué)生通過圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中觀察圓的旋轉(zhuǎn)并思考作答。心在哪里？觀察得出圓二、探索新知（圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。）的旋轉(zhuǎn)不變活動(dòng)1、繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)圓，你有什么發(fā)從而導(dǎo)出圓心角的定義： 頂點(diǎn)現(xiàn)？圓具有旋轉(zhuǎn)不變性活動(dòng)2 :探究圓心角的概念。如圖所示，/ AOB的頂點(diǎn)在圓心在圓心的角叫做圓心角性，重視知識(shí)形成過程，培B養(yǎng)學(xué)生自主探

3、究的學(xué)習(xí)方法.通復(fù)習(xí)舊知像這樣頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.引出新知，使 學(xué)生對(duì)圓心 角有一個(gè)感 性的認(rèn)識(shí)。教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心角，學(xué)學(xué)生通過找生完成鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)：判別下列各圖中的角是不是圓心角？活動(dòng)3 :探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 操作：將圓心角/AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到/ A OB 的位置。問題1 :在旋轉(zhuǎn)過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量 關(guān)系？問題2 :由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結(jié)論？問題3 :你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？在學(xué)生推 導(dǎo)歸納出上面結(jié)論后又提出問題：?jiǎn)栴}4 :如果在兩個(gè)等圓中這個(gè)結(jié)論還成立嗎？問題5:在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，你能得到什么結(jié)論？問題6:在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，你又能

4、得到什么結(jié)論？活動(dòng)4:應(yīng)用新知如圖，AB、CD是OO的兩條弦.(1)如果AB=CD，那么 ，。(2)如果弧AB=弧CD，那么, 。圓心角，為后 面探究三者 之間的關(guān)系 作鋪墊。讓學(xué)生通過想證明通過觀察一一猜想一一證明歸纟內(nèi)得歸納得出圓心角、 弧、弦出新知，培養(yǎng)之間的關(guān)系定理。教師利用多媒體將兩個(gè)等圓學(xué)生分析問疊合成一個(gè)圓。學(xué)生觀察、歸納總結(jié)三組量之題、解決問題間的關(guān)系。將學(xué)生四人分成小組進(jìn)行實(shí)的能力。驗(yàn)操作，交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并將定理中的由每組的小組代文字語言轉(zhuǎn) 化為符號(hào)語 言，加深對(duì)定 理的理解觀察猜(3)如果/ AOB= ZCOD，那么(4)如果 AB=CD , OE 1AB 于 E , OF 丄CD于F, OE與OF相等嗎？為什么?活動(dòng)5:例題探究例：如圖，在OO中，弧AB=弧AC , ZACB=60 ,求證 ZAOB= ZBOC= ZAOC.分組討論解決辦法并展示解培養(yǎng)學(xué)生正答過程確應(yīng)用所學(xué)梳理知識(shí)的知識(shí)的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。鞏固練習(xí)總結(jié)回活動(dòng)6:應(yīng)用提高1.如圖，AB是OO的直徑，弧BC=弧CD=顧，培養(yǎng)學(xué)生 的知識(shí)整理 能力與語言表達(dá)能力，幫助學(xué)生自我 評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效 果。三、課