解決問題的策略轉(zhuǎn)化教學(xué)設(shè)計

1、解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）教學(xué)設(shè)計一、教案背景：（一）面向?qū)W生：小學(xué)六年級（二）學(xué)科：數(shù)學(xué)（三）課時：1課時（四）教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)習(xí)紙、剪刀等。二、教學(xué)課題：六年級下冊“解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）”第 71-72頁、試一試、練一練，練習(xí) 十四的1-3題。三、教材分析：本設(shè)計從情境入手，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)需，教學(xué)伊始進行智力游戲，揭示轉(zhuǎn)化；而后 對例1的變形，感受轉(zhuǎn)化的含義；從對曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的回顧，體會轉(zhuǎn) 化策略的作用和運用的廣泛性；“試一試”的主動探究，進一步體驗轉(zhuǎn)化策略的多 樣性和靈活性，從而培養(yǎng)學(xué)生運用策略的自覺性；通過有層次性練習(xí)，從生活的實 用性中，提升策略的價值。四、教學(xué)方法小組

2、合作學(xué)習(xí)、討論交流、探究等學(xué)習(xí)方法。五、教學(xué)目標：（一）回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會轉(zhuǎn)化的策 略在解決問題中的價值。（二）通過探究的過程，讓學(xué)生明白轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是靈活多樣的，在生 活中應(yīng)用是廣泛的，因此要根據(jù)具體問題靈活應(yīng)用。（三）學(xué)生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗， 增強解決問題的策略意識, 主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。六、教學(xué)重點：理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。七、教學(xué)難點：掌握轉(zhuǎn)化的方法和技巧。八、教學(xué)過程 ：（一）智力游戲，揭示轉(zhuǎn)化今天老師要與同學(xué)們一起來研究“解決問題的策略”（教師板書）

3、，到底是什么 策略呢？我們先來一個智力測試。1、智力測試。2、揭示課題其實有許多看似復(fù)雜的問題， 經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化， 反而非常簡單了， 在不知不覺中， 我們用到了非常重要的思想轉(zhuǎn)化（教師板書）。（設(shè)計意圖：換個角度問題往往能奇妙地解決問題，讓學(xué)生領(lǐng)略到轉(zhuǎn)化策略的魅 力，給學(xué)生帶來心智的震撼和數(shù)學(xué)美的熏陶。 ）（二）激活經(jīng)驗，體會“轉(zhuǎn)化”1、情境中感受（1）談話：同學(xué)們！我們已經(jīng)認識了許多平面圖形，還學(xué)會了計算他們面積的 方法，能解決一些實際問題。這兒有幅圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？（出示例 題圖）（2）感受：看了圖上的信息，你有什么感覺？2、解題中感悟（1）啟發(fā)：根據(jù)剛才的感覺，想想有沒有巧的

4、方法求出每個圖形的面積，從而 解決問題呢？可以利用圖片，折一折、剪一剪、數(shù)一數(shù)等方法去研究。（2）合作學(xué)習(xí)：將你獨立思考的想法在小組內(nèi)交流，試試看能說明別人嗎？ 友情提醒：認真傾聽別人的發(fā)言，并積極的反思與自己的想法是否一致呢？。（3）反饋想法： 誰愿意到前面來邊指邊說你的想法？ （教師根據(jù)學(xué)生回答演示） 為什么剛才看不出來，而現(xiàn)在一下看出來了？圖形在變化過程中面積變了嗎？（設(shè)計意圖：轉(zhuǎn)化的目的是為了把困難的問題轉(zhuǎn)化為容易的問題，或者把復(fù)雜 的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，學(xué)生動手操作親身體驗到轉(zhuǎn)化的好處；教師利用動畫使 轉(zhuǎn)化的過程更直觀，更便于理解。）3、舉例中提升（1）回顧：我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略

5、解決過哪些有關(guān)圖形問題？在轉(zhuǎn)化的過程 中有什么相同之處？教師參與小組討論，掌握學(xué)生情況。（2）交流匯報。根據(jù)學(xué)生的匯報，教師相機顯示及補充。（3） 小結(jié)：其實，我們把一個要解決的新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的舊問題（板書: 新一一舊）。（設(shè)計意圖：學(xué)生曾經(jīng)多次運用轉(zhuǎn)化的策略學(xué)習(xí)新知，引導(dǎo)學(xué)生對這些過程的回憶，從策略的角度重建了相關(guān)知識的聯(lián)系沒有利于學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的共同點。）（三）回顧探究，領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”1、在回顧中探究一 1 1 1 1 1（1）出示+ _ +_ + + =（）出示 2 4816 32回憶：這道分數(shù)的計算題大家是不是似曾相識？在哪見過？（教師拿出五年級下冊課本頁的思考題）當時大家是怎樣解答

6、這個問題的？學(xué)生回憶、交流。（2）運用轉(zhuǎn)化，滲透數(shù)形結(jié)合提問：這題還有其它想法嗎？有沒有更好的想法解答？學(xué)生討論交流，教師參與交流并加以引導(dǎo)。即: 1- 2 +11 1 1 1預(yù)設(shè)1 （式的轉(zhuǎn)化）：把2轉(zhuǎn)化成1-2，把4轉(zhuǎn)化成211111111 31-I - I - + =1-=4 4 8 8 16 163232 32預(yù)設(shè)2 （數(shù)形轉(zhuǎn)化）：,學(xué)生直接說出結(jié)果轉(zhuǎn)化后，算減法,比較簡單。所有的分數(shù)加法都能這樣轉(zhuǎn)化嗎？這些加數(shù)有什么特征?31321 1（4）創(chuàng)造：同學(xué)們，你能創(chuàng)造出一個這樣的算式嗎？如果2 + 4 816 322、在回顧中領(lǐng)悟提問：以前我們學(xué)過哪些計算運用到了轉(zhuǎn)化思想？根據(jù)學(xué)生回答，

7、教師相機多媒體顯示。3、拓展中感知（課件出示）匈牙利露莎彼得在無窮的玩藝中指出：解題時，往往不對 問題進行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。 提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你對轉(zhuǎn)化的策略有什么認識？（設(shè)計思路：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”來解決問題對學(xué)生來說是全新的。針對這 一難點，要讓學(xué)生說出用怎樣的方法來轉(zhuǎn)化的，使“轉(zhuǎn)化策略”貫穿于問題解決的 全過程。引導(dǎo)學(xué)生借助圖形來思考問題，往往能促成策略的運用，并滲透“數(shù)形結(jié) 合”的思想。）（四）梯度練習(xí)，提升“轉(zhuǎn)化”1、鞏固。課件出示“練一練”，先讓學(xué)生獨立思考做解答，再小組交流。反饋時，重點 理解圖中右上方的 4 段折線，可通過向

8、右或向上平移，發(fā)現(xiàn)折線長度等于長方形的 一條長與寬長度之和，轉(zhuǎn)化成求長方形的周長，使復(fù)雜的問題變得簡單。2、應(yīng)用。求下面圖形的周長。學(xué)生獨立思考，小組交流。集體反饋時課件演示，并且提問：圖形轉(zhuǎn)化時什么沒有變化？（周長沒有變） 教師指出：像這樣圖形轉(zhuǎn)化屬于“等周轉(zhuǎn)化”。3、延伸。德國科普名著游戲中的科學(xué)有這樣一個問題：一名建筑師在剛建成的毛坯 房子里，考慮樓梯上要鋪多長的地毯。不過，樓梯還沒有安裝。怎樣知道地毯的長 度。（多媒體顯示）學(xué)生回答后提問：為什么要測量樓梯的高和樓梯的長？不用測量樓梯的坡度？ （設(shè)計意圖：很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯在何處，在錯誤辨析中加深對轉(zhuǎn)化 策略運用時要保證“變中不

9、變”的本質(zhì)的理解。 ）4、形成意識。出示練習(xí)十四第 1 題。（ 1）數(shù)形結(jié)合展示比賽過程，得出結(jié)果。（2）引導(dǎo)學(xué)生由“淘汰”進行思考：什么叫單場淘汰制？ 追問：如果照此類推， 64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行多少場比賽？如果一共有 n 支球隊呢？（設(shè)計意圖：先通過一般方法讓學(xué)生得到結(jié)果，再應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法使思路簡化， 不僅對所得到的結(jié)果深信不疑，而且使思路更具有靈活性。）（五）交流總結(jié)，豐富“轉(zhuǎn)化” 同學(xué)們，通過今天進一步學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，你有什么感想和收獲？ （出示思想家、科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的 3 句名言）是呀！轉(zhuǎn)化的策略正在數(shù)學(xué)等各個領(lǐng)域展現(xiàn)出它的價值和魅力。在今后的學(xué)習(xí) 和生活中，如果能自覺運用轉(zhuǎn)化的策略，相信大家一定會有更大的收獲。九、教學(xué)反思： 學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略，不僅要讓學(xué)生懂得如何轉(zhuǎn)化，更重要的是要讓學(xué)生具有應(yīng)用 轉(zhuǎn)化策略的意識，而這種意識的萌發(fā)，必須建立在充分體驗策略價值的基礎(chǔ)上。在 前面的學(xué)習(xí)過程中，我不斷組織學(xué)