電場能的性質(zhì)_教案

1、 電場能的性質(zhì) 導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握電勢、電勢能、電勢差的概念.2. 理解電場力做功的特點(diǎn)，掌握電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.3. 會分析電場中電勢的變化，并能利用功能關(guān)系分析電荷電勢能的變化二、重點(diǎn)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：電勢、電勢差、電場力的功2、教學(xué)難點(diǎn)：對基本概念的理解及應(yīng)用三、學(xué)習(xí)過程任務(wù)一：基礎(chǔ)知識回顧（一）要點(diǎn)提煉要點(diǎn)一 電場力做功與電勢能1電場力做功的特點(diǎn)(1)在電場中移動電荷時，電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，可見電場力做功與重力做功相似(2)在勻強(qiáng)電場中，電場力做的功WEqd，其中d為沿電場線方向的位移2電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能電荷在某點(diǎn)的電勢能，

2、等于把它從該點(diǎn)移到零勢能位置時電場力所做的功(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpB.(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零例1.電場力做功與重力做功的比較下列說法中錯誤的是(D)A重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即WABmghABB電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初末位置的電勢差有關(guān)，即WABqUABC重力對物體做正功，其重力勢能減少，做負(fù)功，其重力勢能增加D電場力對正電荷做正功，其電勢能減少，對負(fù)電荷做正功，其電勢能增加例2如圖所示，

3、在x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)固定放置等量異種點(diǎn)電荷+Q和-Q，x軸上的P點(diǎn)位于的右側(cè)。下列判斷正確的是（ AC ） A在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 B在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 C若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能增大 D若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢能減小要點(diǎn)二 電勢1電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值(2)定義式：.(3)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比電勢零點(diǎn)高(低)(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因零電勢點(diǎn)的選取的不同而不同(5)沿著電場線方向電勢逐漸降低2等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各

4、點(diǎn)構(gòu)成的面(2)特點(diǎn)電場線跟等勢面垂直，即場強(qiáng)的方向跟等勢面垂直在等勢面上移動電荷時電場力不做功電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大；反之越小任意兩等勢面不相交例3對電勢和場強(qiáng)關(guān)系的理解在靜電場中，下列說法正確的是(D)A電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零；電勢為零的地方，電場強(qiáng)度也一定為零B電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高；電場強(qiáng)度小的地方，電勢一定低C電場線與等勢面可以垂直，也可以不垂直D電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面例4如圖的四個電場中，均有相互對稱分布的a、b兩點(diǎn)，其中電勢和場強(qiáng)都相同的是(B)要點(diǎn)三 電勢差1電勢差：電荷q在電場中A、B

5、兩點(diǎn)間移動時，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓公式：UAB.2電勢差與電勢的關(guān)系：UABAB，電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UABUBA.3電勢差UAB由電場中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取也無關(guān)4電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積即UEd，也可以寫作E.3對電勢差概念的理解關(guān)于電勢差的計(jì)算公式，下列說法正確的是(BC)A電勢差的公式UAB說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B把正電荷從A點(diǎn)移到

6、B點(diǎn)電場力做正功，則有UAB0C電勢差的公式UAB中，UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時電場力所做的功例6空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（ C ）（A）O點(diǎn)的電勢最低（B）x2點(diǎn)的電勢最高（C）x1和-x1兩點(diǎn)的電勢相等（D）x1和x3兩點(diǎn)的電勢相等例7. 如圖所示，為光滑絕緣水平的直線軌道，在軌道的豎直平面內(nèi)加一個斜向上方的勻強(qiáng)電場。有一質(zhì)量為1.010-2kg、帶電量為+1.010-4C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，從軌道上的A點(diǎn)無初速度釋放，沿直線運(yùn)動0.2m到達(dá)軌道上的B點(diǎn)，此時速度

7、為2m/s（g取10m/s2）求：A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB場強(qiáng)大小可能的取值范圍A到B過程中只有電場力做功，根據(jù)動能定理得：解得：UAB=200V設(shè)場強(qiáng)的豎直分量為Ey，水平分量為Ex，則有： mgqEy 解得：Ey1000V/mEx=1000V/m 場強(qiáng)的最大值為： V/m場強(qiáng)的取值范圍為：1000V/m V/m（二）隨堂驗(yàn)收1電場力做功與電勢能變化的關(guān)系如圖1所示，a、b為某電場線上的兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是(AB)圖1A把正電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能減小B把負(fù)電荷從a移到b，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加C把負(fù)電荷從a移到b，電場力做正功，電荷的電勢能增加D不論正電荷

8、還是負(fù)電荷，從a到b電勢能都逐漸降低2某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（ BD ）Ac點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)Ba點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢C若將一試電荷+q由a點(diǎn)釋放，它將沿電場線運(yùn)動到b點(diǎn)D若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-Q，將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電勢能減小3.(2012海南單科)如圖，直線上有o、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等在o點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則(C )A兩過程中電場力做的功相等B前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C前一過程中，粒子電勢能不斷減小D后一

9、過程中，粒子動能不斷減小解析：由題意知o點(diǎn)點(diǎn)電荷帶正電，其周圍部分電場線分布如圖所示，負(fù)電荷由c到b再到a的過程中，電場強(qiáng)度不斷變大，又，故WabWbc，故A、B項(xiàng)均錯誤；負(fù)電荷由cba過程中，電場力做正功，電勢能不斷減小，動能不斷增加，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤答案：Cm B+q + m 4如圖所示一質(zhì)量為m的塑料球形容器放在桌面上,它的內(nèi)部有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,彈簧直立且下端固定于容器內(nèi)壁的底部,彈簧上端經(jīng)絕緣物系住一只帶正電q,質(zhì)量也為m的小球.從加一個向上的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場起,到容器對桌面的壓力減為零時為止,求:(1)小球的電勢能改變量;(2)容器對桌面的壓力減為零時小球的速度大小.解

10、：（1）開始彈簧壓縮:，后來彈簧伸長：:電勢能減?。?）5如圖所示，一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的，一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成角的直線運(yùn)動。求小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時的位移和電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差。解：小球受到的重力和電場力的合力一定與初速度方向在同一直線上（相反），電場力大小，由動能定理可得O點(diǎn)距最高點(diǎn)的位移大小為，則此過程克服電場力（即電勢能之差）。任務(wù)二：考點(diǎn)突破（一）電勢高低及電勢能大小的判斷方法例1 如圖2所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點(diǎn)，abc120. 現(xiàn)將三個等量的正點(diǎn)電荷Q固定在a、b、c三

11、個頂點(diǎn)上，將一個電荷量為q的點(diǎn)電荷依次放在菱形中心點(diǎn)O點(diǎn)和另一個頂點(diǎn)d點(diǎn)，兩點(diǎn)相比(D)圖2Aq在d點(diǎn)所受的電場力較大Bq在d點(diǎn)所具有的電勢能較大Cd點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于O點(diǎn)的電場強(qiáng)度Dd點(diǎn)的電勢低于O點(diǎn)的電勢自我小結(jié)1. 比較電勢高低的方法：(1)沿電場線方向，電勢越來越低(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UABAB，比較A、B的大小，若UAB0，則AB，若UAB0，則AA，故A項(xiàng)錯誤；由Ek，r不相等，所以EAEB，B項(xiàng)錯誤；由A、B，因?yàn)閃AWB，AB，即q1q2，故C項(xiàng)正確；由于克服電場力做功相等，且無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，所以q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，故D項(xiàng)錯誤答案：C（二）電場

12、線、等勢面及帶電粒子的運(yùn)動軌跡問題例2如圖4所示，A、B兩點(diǎn)是粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時經(jīng)過的兩個點(diǎn)，平行直線表示電場線，但方向未知，整個過程中只有電場力做功已知粒子在A點(diǎn)的動能比B點(diǎn)大，則下列說法中正確的是(D)圖4A無論粒子是從A到B，還是從B到A，電場力均做負(fù)功B電場線方向從右向左C粒子的運(yùn)動軌跡若為1，則粒子一定帶負(fù)電D無論粒子是帶正電還是負(fù)電，均不可能沿軌跡2運(yùn)動自我小結(jié)3. 帶電粒子運(yùn)動軌跡類問題的解題技巧：(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差

13、的變化等；(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況 突破訓(xùn)練2如圖3所示，xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向未知，電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為，電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點(diǎn)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)則(D)圖3AO點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢B運(yùn)動過程中，電子在M點(diǎn)電勢能最大C運(yùn)動過程中，電子的電勢能先減少后增加D電場力對電子先做負(fù)功，后做正功（三）勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系例3如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有邊長為2 m的等邊三角形ABC，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，各點(diǎn)的電勢分別為A2 V，B4 V，C6

14、V求：(1)O點(diǎn)的電勢為多少？(2)該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是多少？解析：(1)如圖，過O點(diǎn)作AC的垂線，交AC于D點(diǎn)，由幾何知識可知DO延長線將過B點(diǎn)，則D為AC的中點(diǎn)，D4 V又B4 V，則BD為等勢線O在BD上，故O4 V.(2)由于電場線與等勢線垂直，則AC為一條電場線在勻強(qiáng)電場中，UCAEdCA則E2 V/m.答案：(1)4 V(2)2 V/m自我小結(jié)4. 解決勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度關(guān)系：等分線段找等勢點(diǎn)法：將電勢最高點(diǎn)和電勢最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢的等勢點(diǎn)，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線突破訓(xùn)練3如圖8所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c

15、三點(diǎn)，在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，a30，c90.電場方向與三角形所在平面平行已知a、b和c點(diǎn)的電勢分別為(2) V、(2) V和2 V該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為(B)圖8A(2) V、(2) V B0、4 VC. V、 V D0、2 V（四）用功能關(guān)系分析帶電粒子的能量轉(zhuǎn)化例4如圖9所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運(yùn)動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W1和W2，小球離開彈簧時速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中(BD)圖9A小球與

16、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B小球的重力勢能增加W1C小球的機(jī)械能增加W1mv2D小球的電勢能減少W2自我小結(jié)5. 功能關(guān)系：(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化突破訓(xùn)練4如圖10所示，虛線為勻強(qiáng)電場的等勢線，一個帶電小球以一定的速度射入該勻強(qiáng)電場后，運(yùn)動軌跡如圖所示，已知小球受到的重力不能忽略，則下列有關(guān)說法中正確的是(A)圖10A小球在b點(diǎn)的動能一定大于小球在a點(diǎn)的動能B若小球從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動，則動能和電勢能

17、的和一定增加C若小球從b點(diǎn)向a點(diǎn)運(yùn)動，則重力勢能和電勢能的和一定減小D根據(jù)圖中信息不能確定小球在a、b兩點(diǎn)的電勢能大?。ㄎ澹?綜合應(yīng)用例5兩個等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖11甲所示，一個電荷量為2 C，質(zhì)量為1 kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動的vt圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)則下列說法正確的是 (D)甲乙圖11AB點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E2 V/mB由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大C由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢逐漸升高DAB兩點(diǎn)電勢差UAB5 V四、鞏固練習(xí)1. (多選)一帶電荷量為q的

18、電荷受到帶電荷量為Q的正電荷對其的庫侖力作用，繞Q做橢圓運(yùn)動，軌跡如圖所示.已知|q|Q|，M、N為橢圓軌跡上的兩點(diǎn).下列說法中正確的是(AD)A. q帶正電B. M點(diǎn)的電場強(qiáng)度比N點(diǎn)的大C. M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的高D. q經(jīng)過M點(diǎn)時的加速度比經(jīng)過N點(diǎn)時的小2. (單選)一個帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.010-9 C，在靜電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，除電場力外，其他力做的功為6.010-5 J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.010-5 J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為(A)A. 3104 V B. 1104 V C. 4104 V D. 7104 V3. (多選)(2014無錫一中改編)圖中虛線為一組間距相等

19、的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷.一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn).則該粒子(D)A. 帶負(fù)電B. 在c點(diǎn)受力最大C. 在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于有b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化4. (多選)如圖所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上.下列說法中正確的是(C)A. b點(diǎn)場強(qiáng)比d點(diǎn)場強(qiáng)小B. b點(diǎn)電勢比d點(diǎn)電勢低C. a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差D. 試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能5. 如圖5所示，一帶電粒子在兩個固定的等量正電荷的電場中運(yùn)動，圖中的